Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Trường THCS Lương Yên - Năm học 2013 - 2014

TRƯỜNG THCS LƯƠNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,5đ)
Cho biểu thức A =
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị của biểu thức A với x = 3 + 2
c/ Tìm các giá trị của x sao cho A<0.
Bài 2(2,5đ)
Cho hàm số y = ax + b (a ≠0). Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đồ thị hàm y = ax + b có hệ số góc là -1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b/ Đồ thị hàm y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 3 và đi qua điểm M(1;-2).
c/ Vẽ đồ thị 2 hàm số vừa tìm được ở câu a;b trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
Bài 3(4đ)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp điểm của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a/ Chứng minh CD = AC + BD
b/ Tính số đo góc COD
c/ Chứng minh AC.BD = R2
d/ Xác định vị trí điểm E trên nửa đường tròn (O) để tổng AC + BD có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó theo R.
Bài 4(1đ)
Giải phương trình 
Chúc em làm bài đạt kết quả tốt!
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9
Học kỳ I năm học 2013-2014
Bài 1
a/ Rút gọn A =
1đ
b/ x=3+2=> 
0,25đ
A = 2
0,5đ
c/ A<0 ó 0<x<1
0,5đ
Bài 2
a/ Hàm số y = -x+2
0,5đ
b/ Tìm được a = 2
0,25đ
Hàm số y = 2x -4
0,5đ
c/ Vẽ đúng
0,5đ
Tìm đúng tọa độ giao điểm
0,75đ
Bài 3
Vẽ hình đúng đến câu a
0,25đ
a/ Chứng minh đúng
1,25đ
b/ Tính đúng góc COD = 900
1đ
c/ AC.BD = CE.ED = OE2 =R2
1đ
d/ (AC + BD) đạt GTNN ó (CE + ED) đạt GTNN
mà CE + ED ≥ 2=2R
Dấu = xảy ra ó CE=ED=R
	ó E là điểm chính giữa cung AB
0,5đ
Bài 4
Nhân cả 2 vế với rồi đưa về dạng:
 ..
ó 0≤ó
1đ
Chú ý: Mọi cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tương đương.