Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT TP. Hồ Chí Minh môn Toán (Đề 3 + 4)

THI THỬ (ĐỀ 3)
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10, THPT TP. HỒ CHÍ MINH
Câu 1 (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 	b/ 	c/ 	
d/ 	e/ 	f/ 	 
g/ 	h/ 
Câu 2 (1 điểm)
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2 và đường thẳng (D): y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình: (m là tham số)
a/ Chứng minh phương trình trên luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt.
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 
Câu 4 (2 điểm)
	Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 
Câu 5 (1 điểm)
Khơng giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình dưới đây:
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 
Câu 6 (3,5 điểm)
Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường trịn (O) (với A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D)
a/ Chứng minh MA2 = MC.MD
b/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường trịn.
c/ Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường trịn và AB là đường phân giác của gĩc CHD.
d/ Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường trịn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.
THI THỬ (ĐỀ 4)
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN, TRƯỜNG ĐHSP TP. HỒ CHÍ MINH
Câu 1 (1 điểm)
Khơng giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức 
 (Trong đĩ x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho)
Câu 2 (1 điểm)
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 
b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng (D) là đồ thị hàm số () tiếp xúc với đồ thị (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình: (m là tham số)
a/ Giải phương trình khi m = .
b/ Xác định giá trị của m, biết rằng phương trình cĩ một nghiệm là . Với giá trị tìm được của m, hãy tính nghiệm thứ hai của phương trình.
Câu 4 (1 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 	b/ 
	b/ 
Câu 5 (1 điểm)
	Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 
Câu 6 (1,5 điểm)
 Cho phương trình (ẩn số x). Xác định những giá trị của m sao cho:
a/ Phương trình vơ nghiệm b/ Phương trình cĩ hai nghiệm c/ Phương trình cĩ 4 nghiệm
Câu 7 (3 điểm)
 Cho (O),dây cung AB. Từ điểm M bất kỳ trên cung AB(M¹A và M¹B),kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MQ là đường cao của tam giác MAN.
a/ C/m 4 điểm A; M; H; Q cùng nằm trên một đường tròn.
b/ C/m: NQ.NA=NH.NM
c/ C/m MN là phân giác của