Đề cương ôn tập chương I - Môn Đại số 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9
Bài 1 :
Rút gọn biểu thức : 
Giải phương trình : 
Tính : 
Rút gọn biểu thức : 
Bài 2 :
Rút gọn biểu thức : 
Tìm x biết : 
Tìm x để có nghĩa.
Rút gọn 
Bài 3 :
Thu gọn biểu thức : 
Tìm x để xác định.
Tính : 
Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :
Bài 4 :
Rút gọn :
Chứng minh rằng : 
Tính : 
Chứng minh rằng : với x > 0, y > 0, x ¹ y
Bài 5 :
So sánh :
a) và 	b) và 	c) và 
Tính :
Thực hiện phép tính : 
Trục căn thức ở mẫu :
Bài 6 :
Rút gọn biểu thức : 
Tính :
	 với a ³ 1
Với giá trị nào của a thì căn thức có nghĩa ?
Thực hiện phép tính : 
Bài 7 :
Phân tích ra thừa số :
a) 	b) 
Tìm x để có nghĩa.
Rút gọn biểu thức : 
Cho các biểu thức :	
a) Rút gọn M và N.
b) Tính M + N và M – N.
Bài 8 :
Tính giá trị biểu thức : 
Giải phương trình :
a) 	b) 
Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
Chứng minh rằng :
a) 	b) 
Bài 9 :
Rút gọn :
a) 	b) 	c) 	d) 
e) 	f) 
Trục căn thức ở mẫu :
a) 	b) 
Cho biểu thức : với x ³ 0 và x ¹ 4.
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P > 3 ; P > 4 và P = 5.
Cho biểu thức :
 với x ³ 0 và x ¹ 1.
a) Rút gọn Q.
b) Tìm x để Q = 1.
Bài 10 :
Thu gọn các biểu thức sau :
a) 	b) 	c) 
d) với x ³ 0 ; y ³ 0 ; x2 + y2 > 0
e) 	f) 	
g) 	h) 
Tính :
Thực hiện phép tính :
a) 	b) 	c) 	d) 
Giải phương trình : 
a) 	b) 	c) 
d) 
MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM THÊM CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9
I. Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai :
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau :
1) 	2) 
3) 	4) 
5) 	6) 
7) 	8) 
9) 	10) 
11) 	12) 
13) 	14) 
15) 	16) 
17) 
Bài 2 : Rút gọn biểu thức :
 với x > y > 0
Bài 3 : Cho biểu thức : 
a) Rút gọn A với x > 0 ; x ¹ 4 và x ¹ 9.
b) Tìm x để 
Bài 4 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :
a) 	với 
b) 	với x = 2 ; y = 4 
II. Trục căn thức ở mẫu :
Bài 1 : Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 2 : Tính : 
III. Giải phương trình chứa căn bậc hai :
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
IV. Giải phương trình chứa căn bậc ba :
1) 	2) 	3) 
Một số đề kiểm tra sưu tầm
Đề số 1:
Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a. b. c. 2 d. 
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a. 4 b. 
Câu 3: (4,0 điểm) Cho biểu thức P = (với x 0 và x 9)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để P = 2
Câu 4: (1,0 điểm) Chứng minh rằng (2 - là một số nguyên
Đề số 2:
Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a. b. c. 2 d. 
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a. 5 b. 
Câu 3: (4,0 điểm) Cho biểu thức P = (với x 0 và x 9)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để P = 4
Câu 4: (1,0 điểm) Chứng minh rằng (2 - là một số nguyên
Đề số 3:
C©u1 (4®) TÝnh: a); b) c); d);
C©u 2 (2®) T×m x biÕt: a,/ = 7. b./ . 
C©u 3 (3®) Cho biểu thức P = 
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi y = 4 + 2
C©u 4 (1®) Cho Q = T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña xZ ®Ó QZ./.
Đề số 4:
Bµi 1 (3,5 ®iÓm): Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
A = 	
B =
C = víi a > 0.
Bµi 2 (2,5 ®iÓm): Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
Bµi 3 (3,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc A = 
T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó A cã nghÜa råi rót gän A .
TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 
T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A < . 
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A.
Bµi 4 (0,5 ®iÓm): Cho a, b, c lµ c¸c sè kh«ng ©m vµ a + b + c = 1. 
Chøng minh: 
Đề số 5:
Bài 1: (1 điểm). Tìm x để có nghĩa.
Bài 2: (3 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:
	1/ A= 	2/ B= 
Bài 3: (1 điểm).Tìm x, biết : 
Bài 4: (4 điểm).Rút gọn các biểu thức sau:
	1/	2/ 	3/ 	
Bài 5: (1 điểm).Chứng minh bất đẳng thức:	
Đề số 6:
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1) Căn bậc hai số học của 81 là:
A. c 9	B. c – 9 	C. c 9	D. c 81
2) So sánh nào sau đây đúng?
A. c 	B. c 	
C. c 	D. c Không có câu nào đúng
3) Biểu thức viết dưới dạng bình phương một tổng là:
A. c 	B. c 	C. c 	D. c 
4) Kết quả của phép tính là:
	A. c 0	B. c – 2	C. c 	D. c 
5) Trục căn thức dưới mẫu của ta được biểu thức:
	A. c 	B. c 	C. c 	D. c 
6) Kết quả của phép tính là:
A. c 180	B. c 18	C. c 36	D. c 72
7) Biểu thức với y < 0 được rút gọn là:
A. c – xy2 	B. c 	C. c – x2y	D. c 
8) Giá trị của biểu thức bằng: 
A. c 0,5	B. c 1	C. c – 4	D. c 4
9) bằng :
A. c 4	B. c 8	C. c – 4	D. c - 64 không có căn bậc ba
10) Giá trị của biểu thức bằng: 
A. c 3	B. c 9	C. c – 4	D. c Không tính được
II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính:
a/ 	b/ 
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức 
	a/ Rút gọn A.
	b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
Bài 3: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:	 
Đề số 7:
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(4Đ)
	Câu 1:Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Căn bậc hai số học của 0,81 là 0,09. B. Căn bậc hai số học của 0,0001 là 0,001
C. Căn bậc hai số học của 121 là 	 D. A; B; C đều sai.
	Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 	B. 	 C. 	 D. 
	Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng? có nghĩa khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
	Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 	B. 	 C. D. 
	Câu 5. Chọn kết quả đúng?
	Thực hiện phép tính Ta có kết quả là:
A. .	 	 B..	C..	D.
	Câu 6: Cho . Khi đó x nhận giá trị là:
A. x = -1	B. x = 2	 C. x = 1 hoặc x =2	 D. x = -1 hoặc x = 2
	Câu 7: Điền số thích hợp vào (.....)
A. 	B. 	C. 	 D. 
	Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng? 
Tìm x biết: . Số nào sau đây là giá trị của x?
A. 10	B. 26	C. 34	D. - 24
	Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? Giá trị của biểu thức bằng:
A. 	 B.	2	 C. 	 D. 
B. TỰ LUẬN
	Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức 
	Câu 2: (1đ) Tìm x biết: 
	Câu 3 : (3đ) Cho biểu thức.
P = Với 
a/ Rút gọn P.
b/ Tính giá trị của biểu thức khi a = 1 - 
Đề số 8:
Câu 1: ( 1,5 điểm) Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa: 
 ; b) ; c) ; d) .
Câu 2: ( 1,5 điểm) Rút gọn biểu thức : 
 ; b) ;
 c) (với a < 3) ; d) 
Câu 3: ( 2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức : 
 a) ; b) 
 c) ; d) 
Câu 4: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 
a) ; b) ; 
c) ; d) 
Câu 5: (2,5 điểm) Cho biểu thức 
Tìm điều kiện xác định của A; b) Rút gọn A ; 
c) Tìm x để ; d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A 
Câu 6: ( 0,5 điểm) Giải phương trình 
Đề số 9:
PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: (3®) Chän c©u ®óng: 
 C©u 1: Cho x2 = a 
 a. Víi a Q ta cã b. Víi a R ta cã 
 c. Víi a R+ ta cã d. Víi a R+ ta cã 
 C©u 2: T×m sè thùc x d­íi ®©y ®Ó cã nghÜa: 
	a. b. x = -1 c. d. C¶ 3 c©u trªn ®Òu ®óng 
 C©u 3: Víi gi¸ trÞ nµo cña x ta cã : 
	a. x > 1 b. 0 1 d. x < 1 
 C©u 4: Mét h×nh lËp ph­¬ng cã thÓ tÝch lµ 27 dm3. C¹nh cña h×nh lËp 
 ph­¬ng ®ã cã ®é dµi bao nhiªu dm ? 
	a. 9 	b. 3 	 c. 32 	 d. 
 C©u 5: T×m x biÕt = -8: 
	a. x = -2 	b. x = 2 	c. x = -512 	d. x = 64
 C©u 6. b»ng bao nhiªu?
a. -4	b. 4	c. 6	c. -6
PhÇn tù luËn ( 7®)
 Bµi 1: Chøng minh ®¼ng thøc: 
 Bµi 2: Trôc c¨n thøc ë mÉu: 
 Bµi 3: Cho biÓu thøc: 
 Q= víi x 0 vµ x 1 
	a. Rót gän Q 
	b. T×m x ®Ó Q = -1 
Đề số 10:
C©u 1 (3 ®iÓm) Chän ch÷ c¸i ®óng tr­íc kÕt qu¶ ®óng trong mçi c©u sau:
1. So s¸nh vµ 
A. > 	B. < 	C. = 
2. x¸c ®Þnh khi:
A. x > 0	B. x < 0	C. 	D. 
3. b»ng:
A. x3	B. 	C. 3x	D. (x3)
4. cã kÕt qu¶ b»ng:
A. 7	B. 7	C. 49	D. 49
5. khi x b»ng:
A. 1	B. 9	C. 25	 	D. 4
6. cã kÕt qu¶ b»ng:
A. 3	B. 20	C. 1	D. c¶ A, B, C ®Òu ®óng
C©u 2: (1 ®iÓm) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö.
C©u 3: (2 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
a/ (víi )
b/ 
C©u 4 (3 ®iÓm). Cho biÓu thøc: M = 
a/ T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc M x¸c ®Þnh.
b/ Rót gän biÓu thøc M.
c/ T×m x ®Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ b»ng 5.
C©u 5 (1 ®iÓm). Cho biÓu thøc: A = 
T×m x ®Ó biÓu thøc A ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã.
3. Đáp án và biểu điểm:
* Đề số 1:
Câu
Nội dung
Điểm
1
a. 
0,5
b. 
0,5
c. 2
1,0
d. 
1,0
2
a. ĐK: x 
4 (TMĐK)
Vậy x = 4 
0,25
0,5
0,25
b. ĐK: x -3
 (TMĐK)
Vậy x = 22
0,25
0,5
0,25
3
a. Với x 0 và x 9, ta có:
= 
=
=
= 
1,0
1,0
0,5
0,5
b. Với x 0 và x 9, ta có:
P = 2 (TMĐK)
Vậy với x = 4 thì P = 2.
0.75
0,25
4
(2 - = (2 - 
 = 
 = là một số nguyên.
Vậy (2 - là một số nguyên 
0,25
0,25
0,25
0,25
* Đề số 2:
Câu
Nội dung
Điểm
1
a. = 
0,5
b. = 
0,5
c. = 3
1,0
d. = 
1,0
2
a. ĐK: x 
5 (TMĐK)
Vậy x = 16 
0,25
0,5
0,25
b. ĐK: x -7
 (TMĐK)
Vậy x = 45
0,25
0,5
0,25
3
a. Với x 0 và x 9, ta có:
= 
=
=
= 
1,0
1,0
0,5
0,5
b. Với x 0 và x 9, ta có:
P = 4 (TMĐK)
Vậy với x = 16 thì P = 2.
0.75
0,25
4
(2 - = (2 - 
 = 
 = là một số nguyên.
Vậy (2 - là một số nguyên 
0,25
0,25
0,25
0,25
h­íng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm §Ò 03
C©u
Néi dung
§iÓm
1
a)
 = = 
1,0
b)
= 6
1,0
c)
 = = 9.4= 36
1,0
d)
== = 
= = = 
0,25
0,5
0,25
2
a)
 = 7 
0,5
0,5
b)
 §KX§ 
 x = 14
0,25
0,5
0,25
3
a)
P = §KX§ 
P= = = = 
= = = 
0, 5
0, 5
0, 5
b)
Ta có: y = 4 + 2 = => 
P = = = = 
= = = 
0,5
0,5
0,5
4
Q = §KX§ Q = = 1 + 
Để ­íc cña 8, ¦(8) = =>
 = -1 => = 1 => x = 1; = 1 => = 3 => x = 9
 = -2 => = 0 => x = 0; = 2 => = 4 => x = 16
 = -4 => = -2 => KTM§K; = 4 => = 6 => x = 36
 = -8 => = -6 KTM§K; = 8 => = 10 => x = 100 
VËy 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bµi
§¸p ¸n KiÓm tra §¹i sè 9 (tiÕt 18)- ®Ò sè 4
§iÓm
Bµi 1
(3,5 ®)
A = 
=
1,25
B =
1,25
C = víi a > 0.
1
Bµi 2
(2,5®)
a) §K: 
VËy x = 6
1,25
b) 
1,25
Bµi 3
(3,5®)
a) A = §KX§: 
0,5
1
b) Thay x = 
0,75
c) 
KÕt hîp víi §KX§: 
0,75
d) 
Ta cã 
DÊu “=” x¶y ra khi vµ chØ khi x = 0.VËy Amin = -1 t¹i x = 0
0,5`
Bµi 4
(0,5®)
T­¬ng tù: 
Céng tong vÕ ba bÊt ®¼ng thøc trªn ta ®­îc: 
DÊu “=” x¶y ra khi vµ chØ khi a + 1 = b + 1=c+1 khi vµ chØ khi a=b=c=0 tr¸i víi gi¶ thiÕt a + b + c = 1
0,5
HDC Đề số 5 :
Bài 
Nội dung
Điểm
1
(1 điểm)
Bài 1: Tìm x để có nghĩa:
 có nghĩa khi: 2x 0 x 0
1 điểm
2
(3 điểm)
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
	1/ 	A= = 	
	2/ 	B= 
1,5 điểm
1,5 điểm
3
(1 điểm)
Bài 3: Tìm x, biết : 
 x- 1 = 4 x = 5
1 điểm
4
(4 điểm)
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
1/	
2/ 	
3/ 
1,5 điểm
1,5 điểm
1 điểm
5
(1 điểm)
Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức:	 
Lấy vế trái trừ vế phải ta được:
Do đó 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
HDC Đề số 6:
TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
1. A,	2. B,	3. C ,	4. B,	5. B,	6. B,	 7C,	 8. C , 9C,	 10. B
TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a/ = = 10 – 12 + 14 = 12	(1 điểm) b/ = (1 điểm) 
Bài 2: (2 điểm)
a/ Đặt ĐK đúng : a > 0 và a 1	(0,5 điểm)
 A = 	
 = = a - 	(1 điểm)
b/ Ta có: A = 	(0,25 điểm)
Vậy: min A là 	(0,25 điểm)
Bài 3: (1 điểm) Biến đổi đựơc:
= = 	(0,5 điểm)
* Lưu ý: Có cách làm khác đúng vẫn cho điểm của câu đó.
HDC Đề số 8 :
Đáp án : Tiết 18: Kiểm tra chương I
Câu
Nội dung – Đáp án
Điểm
1
a)Để căn bậc hai đã cho có nghĩa 
0,25
b) Để căn bậc hai đã cho có nghĩa 
0,25
c)Để căn bậc hai đã cho có nghĩa 
0,75
d)Có nghĩa với mọi x vì x2+7>0 với mọi x 
0,25
2
0,25
b)
0,25
c)
0,5
d)
0,5
3
a) 
0,5
b)
0,5
c) 
0,5
d)
0,5
4
a.
0,5
b.
0,5
c.
0,5
d.
0,5
5
a.
0,25
b,
1,5
c.
0,5
d.Amin
0,25
6
0,5
HDC Đề số 9:
 III. §¸p ¸n chÊm bµi: 
 PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: (3®) Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®
1-d
2-a
3-a
4-b
5-c
6-b
 PhÇn tù luËn ( 7®)
Bµi
Lêi gi¶I v¾n t¾t
§iÓm
1
BiÕn ®æi VT 
( ®pcm) 
0,5
0,5
1
2
 =
1,5
3
 a) = 
 b) 
1
1
0,5
1