Giáo án Phân loại bài tập quang học vật lí lớp 7

 Nội dung : “ Phân loại bài tập Quang Học Vật lí lớp 7 “
* Tóm tắt lý thuyết.
1/ Khái niệm cơ bản: 
- Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta.
- Ta nhìn thấy được một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta. ánh sáng ấy có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật ấy được gọi là vật sáng.
- Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đường thẳng.
- Đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có hướng gọi là tia sáng.
- Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.
- Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối.
2/ Sự phản xạ ánh sáng.
- Định luật phản xạ ánh sáng.
 + Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến với gương ở điểm tới.
 + Góc phản xạ bằng góc tới.
 - Nếu đặt một vật trước gương phẳng thì ta quan sát được ảnh của vật trong gương.
 + ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gương.
 + Vùng quan sát được là vùng chứa các vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh của các vật đó khi nhìn vào gương.
 + Vùng quan sát được phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt mắt.
* Phân loại bài tập.
Loại 1: Bài tập về sự truyền thẳng của ánh sáng.
Phương pháp giải: Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng.
Thí dụ 1: Chùm sáng Mặt trời xem là chùm sáng song song chiếu xiên đến mặt đất, hợp với mặt đất một góc 450. Một cái cọc cắm thẳng đứng trên mặt đất, phần cọc nhô lên trên mặt đất cao 1m. Tính độ dài của bóng cái cọc trên mặt đất.
 Nhận xét: Những tia sáng bị vật chắn lại thì sau vật sẽ tạo thành bóng của vật.
Giải
Từ hình vẽ : Gọi chiều cao của cọc trên B
mặt đất là AB ,bóng cái cọc trên mặt đất là AB’ .
450
 ABB’ có AB’B =450 Nên 
 ABB’ cân tại A nên AB’=AB =1m A B’
 Vậy độ dài của bóng cái cọc là: AB’ = 1m
Thí dụ 2: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa.
a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen.
S
A
B
A1
B1
I
I1
A'
A2
I'
B2
B'
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?
Giải
a) Gọi AB, A’B’ lần lượt là đường kính của đĩa và của bóng đen. Theo định lý Talet ta có:
b) Gọi A2, B2 lần lượt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đường kính bóng đen giảm đi một nửa(tức là A2B2) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A1B1. Vì vậy đĩa AB phải dịch chuyển về phía màn .
Theo định lý Talet ta có :
Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 - SI = 100-50 = 50 cm
c) Thời gian để đĩa đi được quãng đường I I1 là:
t = = = = 0,25 s
Tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen là:
v’ = = = 1,6m/s
d) Gọi CD là đường kính vật sáng, O là tâm .Ta có:
 => MI3 = 
Mặt khác 
M
C
A3
B3
D
B2
B’
I’
A’
A2
I3
O
 => OI3 = MI3 - MO = 
Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm
- Diện tích vùng nửa tối S = 
Bài tập tham khảo:
Bài 1 Một điểm sáng S cách màn một khoảng cách SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt tấm bìa hình tròn, vuông góc với SH.
a - Tính bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính bìa là R = 10 cm.
b - Thay điểm sáng S bằng một hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm.
Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối.
ĐS: a) 20 cm
 b) Vùng tối: 18 cm
 Vùng nửa tối: 4 cm
Bài 2 Một người có chiều cao h, đứng ngay dưới ngọn đèn treo ở độ cao H (H > h). Người này bước đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất.
ĐS: V = 
 Bài 3 Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng.
 ĐS: Quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m. 
 Loại 2: Xác định cách bố trí Gương phẳng
 Thí dụ1 : Tia sáng Mặt Trời nghiêng 1 góc =480 so với phương ngang. Cần đặt một gương phẳng như thế nào để đổi phương của tia sáng thành phương nằm ngang?
Nhận xét: 
Ta có thể giải bài toán theo các bước như sau:
- Xác định góc , góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ.
- Xác định phân giác của góc 
- Kẻ đường vuông góc với phân giác tại điểm tới ta được nét gương
- Vận dụng các phép tính hình học xác định số đo các góc 
- Khẳng định vị trí đặt gương.
Vấn đề cần lưu ý: 
- Tia sáng chiếu theo phương ngang có hai chiều truyền: từ trái sang phải và từ phải sang trái.
- Kiến thức giải toán: định luật phản xạ ánh sáng, phép toán đo góc hình học.
 Giải: 
Gọi , lần lượt là góc hợp bởi tia sáng mặt 
trời với phương ngang và góc hợp bởi tia tới 
với tia phản xạ.
Trường hợp 1: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia phản xạ từ trái sang phải.
Từ hình 1, Ta có: + = 1800 
=> = 1800 - = 1800 - 480 = 1320
Dựng phân giác IN của góc như hình 2. 
Dễ dang suy ra: i’ = i = 660
Vì IN là phân giác cũng là pháp tuyến nên ta kẻ 
đường thẳng vuông góc với IN tại I ta sẽ được 
nét gương PQ như hình 3. 
Xét hình 3: 
Ta có: 
Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương 
ngang một góc 
Trường hợp 2: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia 
phản xạ từ phải sang trái.
Từ hình 4, Ta có: = = 480 
=> = 1800 - = 1800 - 480 = 1320
Dựng phân giác IN của góc như hình 5. 
Dễ dang suy ra: i’ = i = 240
Vì IN là phân giác cũng là pháp tuyến nên ta kẻ đường thẳng vuông góc với IN tại I ta sẽ được nét gương PQ như hình 6. 
Xét hình 6: 
Ta có: 
Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương ngang một góc 
Kết luận: 
Có hai trường hợp đặt gương:
Trường hợp 1: đặt gương hợp với phương ngang 1 góc 240
Trường hợp 2: đặt gương hợp với phương ngang 1 góc 660.
Bài tập tham khảo: 
Bài 1: 
Một tia sáng bất kỳ SI chiếu tới một hệ quang 
gồm hai gương phẳng, sau đó ra khỏi hệ theo 
phương song song và ngược chiều với tia tới như 
hình vẽ.
1) Nêu cách bố trí hai gương phẳng trong quang hệ đó.
2) Có thể tịnh tiến tia ló SI ( tức tia tới luôn luôn song song với tia ban đầu) sao cho tia ló JK trùng với tia tới được không? Nếu có thì tia tới đi qua vị trí nào của hệ
Gợi ý cách giải:
- Hai gương phẳng này phải quay mặt phản xạ vào nhau. Vậy ta cần bố trí chúng như thế nào (chúng hợp nhau 1 góc bao nhiêu độ?) 
1) Ta có SI//JK => =1800
Theo định luật phản xạ: 
 và 
=> => 
=> Tứ giác MONO’ là hình chữ nhật
=> hai gương hợp nhau một góc 900. 
2) Khi SI JK thì MN = 0 
=> SI phải đến O tức là IO.
Loại 3: Vẽ đường đi của tia sáng qua gương phẳng, ảnh của vật qua gương phẳng.
Phương pháp giải:
 - Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
- Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gương phẳng:
S
S’
I
J
+ Tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới.
 Thí dụ 1: Cho hai gương phẳng G1 và G2 đặt .
song song với nhau (như hình vẽ). Vẽ đường đi .
của một tia sáng phát ra từ S sau hai lần phản xạ 
trên gương G1 và một lần phản xạ trên gương G2 
thì qua một điểm M cho trước.
Nhận xét: 
Ta có thể giải bài toán theo các bước giải bài toán như sau:
Bước 1: Xác định liên tiếp các ảnh của S qua hai
 gương (2 ảnh trên gương G1, 1 ảnh trên gương G2).
H
K
Bước 2: Vận dụng điều kiện nhìn thấy ảnh để vẽ tia 
sáng phản xạ trên các gương. Từ đó xác định điểm 
cắt nhau trên các gương. 
Bước 3: Từ S nối lần lượt đến các điểm cắt nhau trên
I
các gương đến M ta sẽ thu được đường truyền tia sáng 
cần tìm.
Vấn đề cần lưu ý: 
- Điều kiện nhìn thấy ảnh: Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia 
phản xạ lọt vào mắt có đường kéo dài qua ảnh của vật đó.
- Vận dụng tính chất ảnh tạo bởi gương phẳng để xác định ảnh:
 khoảng cách từ ảnh tới gương bằng khoảng cách từ vật tới gương.
Giải:
Dựng ảnh liên tiếp của S qua (G1 ) và (G2): 
(G1)
Ta có sơ đồ tạo ảnh như sau: 
Phương pháp vẽ: 
Nối M với S3 cắt G1 tại K.
Nối K với S2 cắt G2 tại I. 
Nối I với S1 cắt G1 tại H.
Nối S, H, I, K, M (như hình vẽ )ta được đường đi của tia sáng từ S tới M
Kết luận: 
Đường truyền tia sáng từ S phản xạ trên gương G1 hai lần và trên gương G2 một là là đường nối từ S lần lượt đến các điểm H, I, K và M.
Thí dụ 2:
Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc và có mặt phản xạ hướng vào nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi truyền đến B trong các trường hợp sau:
a) là góc nhọn
b) lầ góc tù
c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được.
Giải
A’
A
B
B’
O
I
J
(N)
(M)
A
A’
B’
B
O
J
I
(M)
(N)
(M)
A
(M)
A’
a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N.
I
A’
A
B
I
B
(N)
J
O
(N)
J
O
B’
B’
Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi qua điểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’. Từ đó trong cả hai trường hợp của ta có cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M)
- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N)
- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J
- Tia A IJB là tia cần vẽ.
A’
A
O
I
J
A’’
B
c) Đối với hai điểm A, B cho trước. Bài toán chỉ vẽ được khi A’B’ cắt cả hai gương (M) và(N)
(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:
- Dựng ảnh A’ của A qua (M)
- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N)
- Nối A’’B cắt (N) tại J
- Nối JA’ cắt (M) tại I
- Tia AIJB là tia cần vẽ.
Thí dụ 3: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.
a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.
b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.
c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.
O
I
H
S’
S
A
B
C
K
O’
(N)
(M)
Giải
a) Vẽ đường đi của tia SIO
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N).
- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N). Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng cần vẽ.
b) Vẽ đường đi của tia sáng SHKO.
- Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N).
- Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M).
Vì vậy ta có cách vẽ:
- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt (N) tại H cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ.
c) Tính IB, HB, KA.
Vì IB là đường trung bình của SS’O nên IB = 
Vì HB //O’C => => HB = 
Vì BH // AK => 
Thí dụ 4: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên của một hình hộp chữ nhật. Chính giữa gương G1 có một lỗ nhỏ A.
(G1)
A
(G2)
(G3)
(G4)
Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)
 đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trên các gương
 G2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài.
Tính đường đi của tia sáng trong trường hợp nói trên.
 Quãng đường đi có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay không
Giải
a) Vẽ đường đi tia sáng.
- Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2 )
- Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3)
- Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4)
A
I1
I2
 I3
A3
A2
A4
A5
A6
Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đường kéo dài đi qua A3 (là ảnh của A qua G4).
Muốn tia I2I3 có đường kéo dài đi qua A3 thì tia tới gương G3 là I1I2 phải có đường kéo dài đi qua A5 (là ảnh của A3 qua G3).
Cách vẽ:
Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4
Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4
Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3
Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2
Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ.
b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường đi của tia sáng bằng hai lần đường chéo của hình chữ nhật. Đường đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G1.
Bài tập tham khảo
A
B
Bài 1: Cho hai gương M, N và 2 điểm A, B. Hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ A phản xạ lần lượt trên hai gương rồi đến B trong hai trường hợp.
a) Đến gương M trước
b) Đến gương N trước.
S
M
A
O
(G1)
(G2)
Bài 2: Cho hai gương phẳng vuông góc với nhau. Đặt 1 điểm sáng S và điểm M trước gương sao cho SM // G2
a) Hãy vẽ một tia sáng tới G1 sao cho
 khi qua G2 sẽ lại qua M. Giải thích cách vẽ.
b) Nếu S và hai gương cố định thì điểm M 
phải có vị trí thế nào để có thể vẽ được tia sáng như câu a.
c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng là v
 Hãy tính thời gian truyền của tia sáng từ S -> M theo con đường của câu a.
S
(G1)
(G2)
O
a
Bài 3: Hai gương phẳng G1; G2 ghép sát nhau như hình vẽ, = 600 . Một điểm sáng S đặt trong khoảng hai gương và 
cách đều hai gương, khoảng cách từ S 
đến giao tuyến của hai gương là SO = 12 cm.
a) Vẽ và nêu cách vẽ đường đi của tia 
sáng tù S phản xạ lần lượt trên hai gương rồi quay lại S.
b) Tìm độ dài đường đi của tia sáng nói trên?
 Bài 4: 
Ba gương phẳng ghép lại thành một hình lăng trụ đáy là 
một tam giác đều ( như hình vẽ ). Một điểm sáng S nằm 
trong tam giác. Vẽ đường truyền của tia sáng từ S, sau 
ba lần phản xạ liên tiếp rồi trở về S.
Gợi ý cách giải: 
Xác định ảnh liên tiếp của S các 
gương G1, G2, G3 theo sơ đồ tạo ảnh 
sau:
- Nối S với S3 cắt gương G3 tại K
- Nối K với S2 cắt gương G2 tại H
- Nối H với S1 cắt gương G1 tại I
- Nối S, I, H, K, S ta được đường 
truyền tia sáng từ S sau 3 lần phản xạ 
trên các gương rồi truyền trở lại S
Lưu ý: Có thể giải bài toán như sau:
- Xác định ảnh S1 của S qua gương G1
- Xác định ảnh S2 của S1 qua gương G2
- Xác định ảnh S’ của S qua gương G3
- Nối S’ với S2 cắt gương G3 tại K và cắt gương G2 tại H
- Nối H với S1 cắt gương G1 tại I.
- Nối S, I, H, K, S ta được đường truyền tia sáng 
 cần tìm.
Bài 5: Vẽ đường đi của tia sáng từ S sau khi phản xạ trên tất cả các vách tới B.
S
B
Loại 4: Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua gương phẳng?
Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng: ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương (ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng)
 Thí dụ 1: Hai gương phẳng (G1) và (G2) làm với nhau một góc =500. Một vật sáng nhỏ S đặt trong góc tạo bởi hai gương, nằm trên mặt phẳng phân giác của hai gương, cho tất cả mấy ảnh qua gương này? 
Nhận Xét 
Có hai quá trình tạo ảnh:
1) 
2) 
Xét tỉ số: 
+ Nếu tỉ số này nguyên thì số ảnh sẽ là: 2n+1
+ Nếu chia không hết: phần nguyên là a, phần lẻ là b. Tùy theo vị trí của vật, ta có những trường hợp sau:
* nếu b<=0,5: số ảnh là 2n hoặc 2n+1
* nếu b>=0,5: số ảnh là 2n+1 hoặc 2n+2
+ Các ảnh đều nằm trên cùng một đường tròn tâm O, bán kính OS (do tính chất đối xứng của ảnh và vật qua gương phẳng)
+ Với mỗi quá trình ta xét ảnh cuối cùng là ảnh nằm sau cả hai gương. Sau đó tìm xem ảnh cuối cùng có trùng nhau không, rồi mới kết luận tổng số ảnh tạo bởi hai gương.
* Chú ý: Trường hợp bài toán tìm số ảnh mà mắt nhìn thấy được trong cả hai gương (hai gương đặt song song nhau), thì ta chỉ nhận ảnh nào có tia phản xạ tới mắt được, nghĩa là đường thẳng nối mắt với ảnh phải cắt gương tại một điểm nào đó.
Giải: 
Ta thấy: =3,6; phần lẻ 0,6>0,5 nên số 
ảnh là 3x2+1=7 hay 3x2+2=8 ảnh
Có hai quá trình tạo ảnh:
1) 
2) 
Vì lý do đối xứng nên các ảnh phải nằm trên vòng tròn tâm O bán kính OS. Vòng tròn này cắt G1 tại A và cắt G2 tại B
+ ảnh Sn là ảnh cuối cùng nếu nó nằm sau cả hai gương, nghĩa là nếu Sn là ảnh tạo bởi G1 thì số đo hay số đo vì . 
+ Tương tự, nếu Sn là ảnh tạo bởi G2 thì để Sn là ảnh cuối cùng thì số đo 
* Xét quá trình 1: 
: AOS1 
: BOS2 = BOS1 =
	 : AOS3 = AOS2 =
 : BOS4=BOS3 =
Ta thấy sđ BOS4 vậy S4 là ảnh cuối cùng
Trong quá trình 1, S cho 4 ảnh
* Xét quá trình 2: 
Làm tương tự như quá trình 1, ta được 4 ảnh Sa , Sb , Sc , Sd với ảnh Sd ứng với AOSd=1750. Như vậy Sd trùng với S4 
Kết luận:
 S cho 8 ảnh qua hệ hai gương , vì có 2 ảnh trùng nhau nên còn 7 ảnh 
Thí dụ 2: Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc < 1800 , mặt phản xạ quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai gương và qua hệ hai gương cho n ảnh. Chứng minh rằng nếu thì n = (2k -1) ảnh.
Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:
A 
A
A1
A2
A3
A6
A8
A7
A5
A4
O
(M)
(N)
A ...
 Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trường hợp đơn giản. 
Theo hình vẽ ta có:
 A1OA2 = 2a
 A3OA4 = 4a
 ......
Góc A2k-1OA2k = 2ka
Theo điều kiện bài toán thì 3600/a = 2k
=> 2ka = 3600. Vậy góc A2k-1OA2k = 2ka = 3600
Tức là ảnh A2k-1 và ảnh A2k trùng nhau
Trong hai ảnh này một ảnh sau gương (M) và một ảnh sau gương (N) nên không tiếp tục cho ảnh nữa. Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là: n = 2k - 1 ảnh
A
B
D
C
S
M
Thí dụ 3: 	Hai gương phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau một khoảng a=10 cm. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương. Mắt M của người quan sát cách đều hai gương (hình vẽ). Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm.
a) Xác định số ảnh S mà người quan sát thấy được.
b) Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi:
- Phản xạ trên mỗi gương một lần.
A
B
D
C
S
M
Sn
S1
K
- Phản xạ trên gương AB hai lần, trên gương CD 1 lần.
Giải
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB trước
S 
ảnh ảo đối xứng với vật qua gương nên ta có:
SS1 = a
SS3 = 3a
SS5 = 5a
...
SSn = n a
Mắt tại M thấy được ảnh thứ n, nếu tia phản xạ trên gương AB tại K lọt vào mắt và có đường kéo dài qua ảnh Sn. Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK AB
Vì AK song song với SM Vì n Z => n = 4
A
B
D
C
S
M
S5
S1
S3
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gương CD trước ta cũng có kết quả tương tự.
Vậy số ảnh quan sát được qua hệ là: 2n = 8
b) Vẽ đường đi của tia sáng:
A
B
D
C
S
M
S1
S3
Bài tập tham khảo:
 Một bóng đèn S đặt cách tủ gương 1,5 m và nằm trên trục của mặt gương. Quay cánh tủ quanh bản lề một góc 300 . Trục gương cánh bản lề 80 cm:
a) ảnh S của S di chuyển trên quỹ đạo nào?
b) Tính đường đi của ảnh.
Loại 5: Xác định thị trường của gương.
“Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài đi qua ảnh của vật”
A
B
(G)
Phương pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép của gương. Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ xác định được vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy được ảnh của vật.
Thí dụ 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian 
mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật 
 sáng AB qua gương G. 
Giải
Dựng ảnh A’B’ của AB qua gương. Từ A’ và B’ vẽ các tia qua hai mép gương. Mắt chỉ có thể nhìn thấy cả A’B’ nếu được đặt trong vùng gạch chéo.
A
B
(G)
A’
B’
A
M
N
H
K
B
h
h
Thí dụ 2: Hai người A và B đứng trước một gương phẳng (hình vẽ)
a) Hai người có nhìn thấy nhau trong gương không?
b) Một trong hai người đi dẫn đến gương theo phương vuông góc với gương thì khi nào họ thấy nhau trong gương?
c) Nếu cả hai người cùng đi dần tới gương theo phương vuông góc với gương thì họ có thấy nhau qua gương không?
 Biết MH = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm.
M
N
H
K
A
B
h
h
B'
A'
Giải 
a) Vẽ thị trường của hai người.
- Thị trường của A giới hạn bởi góc MA’N,
 của B giới hạn bởi góc MB’N.
- Hai người không thấy nhau vì người này
 ở ngoài thị trường của người kia.
A'
M
K
H
N
b) A cách gương bao nhiêu m.
Cho A tiến lại gầ