Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 3 (Có đáp án)

Sở Giáo dục và đào tạo
Đề thi chính thức
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
--------------------------------------
Câu I: (2,0đ)
 Cho với x ³ 0 , x ạ 25
Rỳt gọn biểu thức A.
Tớnh giỏ trị của A khi x = 9
Tỡm x để A < 
Câu II: (2,0đ)
	Cho phương trình : x2 – 2 ( m + n)x + 4mn = 0 .
Giải phương trình khi m = 1 ; n = 3 .
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m ,n .
Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phương trình . Tính theo m ,n
Câu III(2.0đ)
1. Giải hệ phương trình: 
2. Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trước ôtô tải 36 phút .Tính vận tốc của mỗi ôtô .Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi
Câu IV:(3,0đ)Cho đường tròn tâm O đường kính AB và CD vuông góc với nhau, lấy điểm I bất kỳ trên đoan CD.
	a) Tìm điểm M trên tia AD, điểm N trên tia AC sao cho I lag trung điểm của MN.
	b) Chứng minh tổng MA + NA không đổi.
	c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua hai điểm cố định.
Câu V:(1.0đ)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz-
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z)
BT. Giải hệ phưương trình : 
Gợi ý đáp án:đề 3
Câu I: (2,0đ)
 1.Giải phương trình x2-2x+1=0
.... vậy phương trình có 1 nghiệm képt x1=x2=1
 2. Hàm số y=2009x+2010 đồng biến bến trên R.vì sao a=2009>0
Câu II: (1,0đ)
 Hai số 3 và 4 là nghiệm của phương trình X2-7X-12=0
Câu III(1,5đ)
 Goị vận tốc của ôtô tải là x (km/h) đk x>0
 vận tốc của ôtô khách là x+10 (km/h) 
theo đề bài ta có phương trình
 Giải phương trình ta có x1=50(tm) x2=-60(loại)
Câu IV Dựng (I, IA) cắt AD tại M cắt tia AC tại N 
	 Do MâN = 900 nên MN là đường kính
	Vậy I là trung điểm của MN	 
b) Kẻ MK // AC ta có : ΔINC = ΔIMK (g.c.g) 
 => CN = MK = MD (vì ΔMKD vuông cân) 
Vậy AM+AN=AM+CN+CA=AM+MD+CA 
=> AM = AN = AD + AC không đổi	 
	c) Ta có IA = IB = IM = IN	 
Vậy đường tròn ngoại tiếp ΔAMN đi qua hai điểm A, B cố định	.	
Câu V:(0,5đ) xyz==>x+y+z=
 P=(x+y)(x+z)=x2+xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x. +yz=(bđt cosi)
Vây GTNN của P=8