Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2011 – 2012 môn thi: Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN THÀNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 120 phút.
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức A = 
Tìm TXĐ, rồi rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho a0, b0. Chứng minh rằng: 
Cho x, y, z là 3 số dương và không đồng thời bằng nhau. Chứng minh rằng: Nếu thì xyz = 1.
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
 a) 
 b) 
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có . Vẽ đường phân giác AD, vẽ đường cao AH. 
Tính BH, CH biết rằng BD 75cm, DC = 100cm.
Gọi M là trung điểm của AC, trên đoạn BM lấy điểm N sao cho NM = MA; CN cắt AB tại E.
Chứng minh rằng: .
Khi tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh rằng:
 .
====== Hết ======
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)