Đề thi chọn học sinh giỏi cấp Trường THCS Nguyễn Cát năm học: 2014-2015 môn: Toán 7

PHÒNG GD&DT TP QUẢNG NGÃI	 	ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
 TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÁT	NĂM HỌC: 2014-2015
	 ********	 MÔN: TOÁN 7
	 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính
(-37 + 411) : 711 + (-47 + 711 ) : 711 
Bài 2: (4 điểm) Tìm x, y, z biết
a, 2009 - |x – 2009| = x
b, (2x-1)2008 + (y- 25)2008 + |x + y – z| = 0
Bài 3: (4 điểm) Tìm 3 số a, b, c biết
	3a-2b5 = 2c-5a3 = 5b-3c2 và a + b +c = -50
Bài 4: (8 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
a, Chứng minh: ∆ABD= ∆ ICE
	 AB + AC < AD + AE
b, Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự tại M,N. Chứng minh BM = CN.
c, Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Bài 5: (2 điểm) Tìm các số tự nhiên a, b sao cho 	(2008a + 3b + 1).(2008a+ 2008a + b) = 225.
	-----------------HẾT--------------------