Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Can Lộc môn: Toán 9 năm học: 2014 - 2015

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN CAN LỘC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn: Toán 9
Năm học: 2014 - 2015
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao và nhận đề)
Ngày thi: 17/10/2014
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau.
a) 
b) 
Bài 2. Giải các phương trình sau:
 a) .
 b) 
Bài 3. 
a) Cho ba số thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức 
 b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x17 + x10 + 1714 = y2014 + y2015 + 20142016
Bài 4. Cho tam giác ABC , M là một điểm thuộc canh AB. Qua M kẻ MN song song với BC cắt AC tại N. BN cắt CM tại O. Đường thẳng qua N và song song AO cắt các đường thẳng BC và AB tại I và K.
 a) Chứng minh đường thẳng AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
 b) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh AB thì tổng IK + IN không đổi
Bài 5. Cho các số x, y, z không âm, không đồng thời bằng không và thỏa mãn
 .
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
----------- Hết -----------
Họ tên thí sinh.............................................Số báo danh............................