Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2012-2013 - Phòng GD & ĐT Vũ Thư (Có đáp án)

Phßng Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
HuyÖn vò Th­
§Ò kiÓm tra chÊt l­îng cuèi n¨m häc 2012 - 2013
M«n : to¸n 7
(Thêi gian lµm bµi: 90 phót - kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
I/ TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm): Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê theo bảng: 
Tháng
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm
6
7
7
8
8
9
10
8
9
 Mốt của dấu hiệu là: A. 8 B. 3 C. 9 D. 10
Câu 2: Bậc của đa thức M = – 6x5 – 4x3 + 5x5 – 4x3 + x5 + 2x2 -1
A. 7
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 3: Giá trị của biểu thức A = ( 2x2 – 2)(3 – x) tại x = – 2 là
A. 6
B. – 6
C. – 30
D. 30
Câu 4: Nghiệm của đa thức M (x) = x2 – 25 là: 
A. 5
B. -5
C. 5
D. 25
Câu 5: Đa thức f(x) = x2 – ax – 6 có nghiệm x = -3 thì a bằng
A. 1
 B. – 1
C. 2
D. 5
Câu 6: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm của:
 A. Ba đường trung trực B. Ba đường trung tuyến 
 C.Ba đường phân giác D. Ba đường đường cao 
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = AC và = 2 tam giác này là:
 A. Tam giác tù B. Tam giác vuông 
 C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Cho biết BC = 10 cm ; AM = 12 cm, độ dài cạnh tam giác cân là :
A. 169cm
B. 13 cm 
C. 12 cm
D. 10 cm 
 II/ TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Bài 1: (2,5điểm) 
 a) Thực hiện phép tính: 
 b) Tìm x biết : (2x – 3) – (x + 2) = (x – 2) – 3(x – 5) 
 c) Tìm hệ số a biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3;– 6) . 
Bài 2: (2điểm). Cho đa hai thức 
 P(x) = 3x3 – x2 – 2x4 + 5 + 2x3 + x + 4x4
 Q(x) = – 3x2 + x + x4 + 5x3 + 2
 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. 
b) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) + Q( x) = P(x)
 c) Chứng tỏ đa thức H(x) không có nghiệm.
Bài 3: (3 điểm). Cho vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. 
 a) Chứng minh 
 b) Chứng minh ED vuông góc với BC
 c) Gọi H là giao điểm của tia BD và EC. Chứng minh HB = HE.
 Bài 4: (0,5điểm). Cho chứng tỏ 4(a - b)(b - c) = (c - a)2
........HẾT.........
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2012- 2013
I, Phần trắc nghiệm(2đ). Mỗi ý đúng cho 0,25điểm 
Câu1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
A
C
D
C
B
A
D
B
II, Tự luận(8đ)
Bài
Nội dung
Biểu điểm
Bài 1 (2,5đ)
Câu a
1,0đ
a)Thực hiện phép tính:
 = 
 = 
 = 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu b
1,0 đ
b) Tìm x biết 
(2x– 3) – (x + 2) = (x– 2) – 3(x – 5)
 2x– 3 – x – 2 = x– 2 – 3x + 15
 x– 5 = – 2x + 13
 x+ 2x = 13 + 5
 3x = 18
 x = 6
Vậy x=6 thỏa mãn đề bài
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu c
0,5đ
c) Vì đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3;– 6). 
Thay x = 3; y = - 6 vào y = ax ta có:
- 6 = 3a
 a = - 2
Vậy với a = -2 thì đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3;– 6).
0,25đ
0,25đ
Bài 2 (2,0đ)
Câu a
0,75đ
P(x) = 3x3 – x2 – 2x4 + 5 + 2x3 + x + 4x4
 = (3x3 + 2x3) +( – 2x4 + 4x4) – x2 + x + 5
 = 5x3 + 2x4 – x2 + x +5
Sắp xếp: P(x) = 2x4 + 5x3 – x2 + x +5
 Q(x) = x4 + 5x3 – 3x2 + x + 2
0,25
0,25
0,25
Câu b
0,75đ
H(x) + Q( x) = P(x)
 H(x = P(x) - Q( x)
 = (2x4 + 5x3 – x2 + x +5) - ( x4 + 5x3 – 3x2 + x + 2)
 = 2x4 + 5x3 – x2 + x +5– x4 – 5x3 + 3x2 – x – 2
 = x4 + 2x2 +3
0,25
0,25
0,25
Câu c
0,5đ
H(x) = x4 + 2x2 +3
Vì x40 ; 2x20 ; x4 + 2x2 +33 0 
 H(x) 0 Vậy đa thức H(x) không có nghiệm 
0,25
0,25
Bài 3 (3,0đ)
0,25
Vẽ hình ghi GT- KL 
A
B
D
C
E
H
K
0,25
Câu a
1,0đ
Chứng minh: xétcó:
AB = AD ( GT)
 = = 900
AC = AE (GT)
( C.G.C)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu b
1,0đ
Gọi giao điểm của ED và BC là K
Vì ( c/m trên) = ( 2 góc tương ứng)
 Mà ( Hai góc đối đỉnh)
 + = + = 900
 =900 ED vuông góc với BC tại K
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu c
0,75đ
Chỉ ra D là giao điểm 2 đường cao của BCEBD EC tại H 
BHE vuông tại H (1)
AB= AD ( GT)BAD vuông cân (2)
Từ (1) và (2) BHE vuông cân tại H HB=HE
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4 (0,5đ)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
4(a- b)(b-c) = (c-a)2
0,25 đ
0,25 đ
Lưu ý: - Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm.
 - Bài 3 không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không cho điểm.Thiếu căn cứ khi chứng minh trừ nửa số điểm.
 - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
 - §iÓm toµn bµi lµ tæng c¸c ®iÓm thµnh phÇn sau khi ®· lµm trßn ®Õn 01 ch÷ sè thËp ph©n.