Bài tập hóa học bồi dưỡng học sinh giỏi - Chuyên đề độ tan và muối hiđrat

TOÁN VỀ ĐỘ TAN VÀ TINH THỂ HIĐRAT
I- KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1)Công thức toán:
a.Theo định nghĩa : ( gam/ 100g H2O) – dung môi xét là H2O
b.Mối quan hệ S và C%: ( C% là nồng độ % của dung dịch bão hòa)
hay ( C% là nồng độ % của dung dịch bão hòa)
2) Bài toán xác định lượng kết tinh.
* Khi làm lạnh một dung dịch bão hòa chất tan rắn thì độ tan thường giảm xuống, vì vậy có một phần chất rắn không tan bị tách ra ( gọi là phần kết tinh):
+ Nếu chất kết tinh không ngậm nước thì lương nước trong hai dung dịch bão hòa bằng nhau.
+ Nếu chất rắn kết tinh có ngậm nước thì lượng nước trong dung dịch sau ít hơn trong dung dịch ban đầu:
* Các bước giải toán:
TH1: chất kết tinh không ngậm nước
TH 2: chất kết tinh ngậm nước
B1: Xác định và có trong ddbh ở t0 cao.
B2: Xác định có trong ddbh ở t0 thấp ( lượng nước không đổi)
B3: Xác định lượng chất kết tinh:
B1: Xác định và có trong ddbh ở t0 cao.
B2: Đặt số mol của hiđrat bị kết tinh là a (mol)
	Þ 
B3: Lập phương trình biểu diễn độ tan của dung dịch sau ( theo ẩn a)
B4: Giải phương trình và kết luận.
1: Để điều chế 560g dung dịch CuSO4 16% cần phải lấy bao nhiêu gam dung dịch CuSO4 8% trộn với bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O.
Hướng dẫn
Trong 560g dung dịch CuSO4 16% có chứa.
mct CuSO4(có trong dd CuSO4 16%) = = = 89,6(g)
Đặt mCuSO4.5H2O = x(g)
1mol(hay 250g) CuSO4.5H2O chứa 160g CuSO4 
Vậy x(g) // chứa = (g)
mdd CuSO4 8% có trong dung dịch CuSO4 16% là (560 – x) g
mct CuSO4(có trong dd CuSO4 8%) là = (g)
Ta có phương trình: + = 89,6
Giải phương trình được: x = 80.
Vậy cần lấy 80g tinh thể CuSO4.5H2O và 480g dd CuSO4 8% để pha chế thành 560g dd CuSO4 16%.
* Cách 2: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
* Cách 3: Tính toán theo sơ đồ đường chéo.
Lưu ý: Lượng CuSO4 có thể coi như dd CuSO4 64%(vì cứ 250g CuSO4.5H2O thì có chứa 160g CuSO4). Vậy C%(CuSO4) = .100% = 64%.
2) Làm lạnh 600g ddbh NaCl từ 900C ® 100C thì có bao nhiêu gam tinh thể NaCl tách ra. Biết độ tan của NaCl ở 900C v 100C lần lượt là : 50gam ; 35 gam.
Hướng dẫn :	
* Ở 900C có T = 50 gam nn ta có : 100gam H2O + 50g NaCl ® 150g ddbh
	 ?	?	600g
Þ Þ ( không đổi)
* Ở 100C có T = 35 g nn ta cĩ :	 	100 gam H2O hoà tan được 35 g NaCl
	400g ® 	?
	Þ 
Khối lượng NaCl kết tinh :	200 – 140 = 60 gam
3. Độ tan của CuSO4 ở 850C v 120C lần lượt là 87,7g và 35,5g . Khi làm lạnh 1877 gam dung dịch bão hòa CuSO4 từ 800C ® 120C thì có bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O tách ra khỏi dung dịch.
Hướng dẫn :	Lưu ý vì chất kết tinh ngậm nước nên lượng nước trong dung dịch thay đổi
Ở 850C , 87,7 gam Þ 187,7 gam ddbh có 87,7 gam CuSO4 + 100g H2O
	 1877g ---------------® 877gam CuSO4 + 1000g H2O
Gọi x l số mol CuSO4.5H2O tch ra
Þ khối lượng H2O tách ra :	90x (g)
Khối lượng CuSO4 tách ra : 160x( gam)
Ở 120C, 35,5 nên ta có phương trình : giải ra x = 4,08 mol
Khối lượng CuSO4 .5H2O kết tinh : 250 ´ 4,08 =1020 gam
4: ở 850C có 1877g dung dịch bão hoà CuSO4. Làm lạnh dung dịch xuống còn 250C. Hỏi có bao nhiêu gam CuSO4.5H2O tách khỏi dung dịch. Biết độ tan của CuSO4 ở 850C là 87,7 và ở 250C là 40.
5. Cho 0,2 mol CuO tan hoàn toàn H2SO4 20% đun nóng, sau đó làm nguội dung dịch đến 100C. Tính khối lượng tinh thể CuSO4. 5H2O đ tch ra khỏi dung dịch, biết rằng độ tan của CuSO4 ở 100C l 14,4 gam/100g H2O. 	 ( ĐS: 30,7 gam )
Hướng dẫn :
	CuO + H2SO4 ® CuSO4 + H2O
	0,2	 0,2	 0,2	0,2	( mol)
	Khối lượng ddH2SO4 : = 98g
	Khối lượng CuSO4 tạo ra : 0,2´ 160 = 32 gam
Gọi x l số mol CuSO4.5H2O tch ra Þ mdd (sau pư ) = (0,2´ 80) + 98 – 250x ( gam)
	Vì độ tan của CuSO4 ở 100C l T = 14,4 gam , nn ta cĩ :
	 giải ra x = 0,1228 mol Þ gam
6. Cho 250 gam dung dÞch NaCl t¸c dông víi l­îng võa ®ñ dung dÞch AgNO3 thu ®îc 129,15 gam kÕt tña (trong ®iÒu kiÖn 25oC). Cho biÕt dung dÞch NaCl ®· dïng b·o hoµ hay ch­a b·o hoµ? BiÕt r»ng ®é tan cña NaCl l 36 gam ë 25oC. 
Lêi gi¶i
Ph­¬ng tr×nh ho¸ häc:
NaCl + AgNO3 NaNO3 + AgCl
 mol.
Theo ph­¬ng tr×nh ph¶n øng th×:
Theo ®Ò bµi 250g dung dÞch NaCl cã: = 66,2 gam > 52,65 gam. 
VËy dung dÞch ch­a b·o hoµ.
7. Cã 600g dung dÞch NaCl b·o hoµ ë 90oC ®­îc lµm l¹nh xuèng 0oC. TÝnh khèi l­îng muèi kÕt tinh thu ®­îc biÕt ®é tan cña NaCl ë 90oC lµ 50, ë 0oC lµ 35.
Lêi gi¶i
ë 90oC, trong 600g dung dÞch NaCl b·o hoµ cã: = 200g NaCl.
ë 0oC, trong 400g n­íc cã: = 140g.
VËy khèi l­îng muèi t¸ch ra khái dung dÞch lµ: 200 -140 = 60g.
8. Tính noàng ñoä phaàn traêm cuûa dung dòch thu ñöôïc khi troän 200g dung dòch muoái aên noàng ñoä 20% vôùi 300g dung dòch muoái naøy coù noàng ñoä 5%.
Gi¶i
ÔÛ 800C : trong 100 + 51 = 151g dung dòch coù 51g KCl vaø 100g nöôùc
	 604g dung dòch coù x g KCl vaø y g nöôùc	
 KCl	
	y = 604 -204 = 400 g nöôùc	
Vaäy ôû 800C trong 604 g dung dòch coù 204g KCl vaø 400g nöôùc.
Ôû 200C: cöù 100g nöôùc hoaø tan 34g KCl
 400g ----------------- z g KCl
	 KCl	
Khoái löôïng KCl keát tinh laø: 204 – 136 = 68 g	
2. Trong 300g dung dòch 5% coù : muoái	
Trong 200g dung dòch 20% coù: muoái	
Khoái löôïng muoái trong dung dòch thu ñöôïc sau khi troän laø 15g + 40g = 55g	
Khoái löôïng dung dòch thu ñöôïc laø: 200g + 300g = 500g	
Noàng ñoä phaàn traêm cuûa dung dòch thu ñöôïc laø:
9: CÇn bao nhiªu gam tinh thÓ CuSO4 . 5H2O hoµ vµo bao nhiªu gam dung dÞch CuSO4 4% ®Ó ®iÒu chÕ ®­îc 500 gam dung dÞch CuSO4 8%
Gi¶i B»ng ph­¬ng ph¸p th«ng th­êng:
Khèi l­îng CuSO4 cã trong 500g dung dÞch b»ng:
	(1)
Gäi x lµ khèi l­îng tinh thÓ CuSO4 . 5 H2O cÇn lÊy th×: (500 - x) lµ khèi l­îng dung dÞch CuSO4 4% cÇn lÊy:
Khèi l­îng CuSO4 cã trong tinh thÓ CuSO4 . 5H2O b»ng:
	(2)
Khèi l­îng CuSO4 cã trong tinh thÓ CuSO4 4% lµ:
	(3)
Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã:
=> 0,64x + 20 - 0,04x = 40.
Gi¶i ra ta ®­îc: X = 33,33g tinh thÓ
VËy khèi l­îng dung dÞch CuSO4 4% cÇn lÊy lµ:
500 - 33,33 gam = 466,67 gam.
+ Gi¶i theo ph­¬ng ph¸p ®­êng chÐo
Gäi x lµ sè gam tinh thÓ CuSO4 . 5 H2O cÇn lÊy vµ (500 - x) lµ sè gam dung dÞch cÇn lÊy ta cã s¬ ®å ®­êng chÐo nh­ sau:
69
ê4 - 8 ê
4
 8
ê64 - 8 ê
 => 
Gi¶i ra ta t×m ®­îc: x = 33,33 gam.
10: Caàn laáy bao nhieâu gam SO3 vaø bao nhieâu gam dd H2SO4 10% ñeå taïo thaønh 100g dd H2SO4 20%.
Khi cho SO3 vaøo dd xaûy ra phaûn öùng SO3 + H2O H2SO4	
 80 g 98 g
coi SO3 laø dd H2SO4 coù noàng ñoä: %
goïi m1 vaø m2 laàn löôït laø khoái löôïng cuûa SO3 vaø dd H2SO4 ban ñaàu.
Ta coù *
m1+ m2 =100 **.töø * vaø ** giaûi ra m1 = 8,88gam.
11;Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO4 5 % để thu được 400 gam dung dịch CuSO4 10 %.
Khối lượng CuSO4 trong 400 gam dung dịch CuSO4 10%: m= 400.=40 gam
Gọi x là khối lượng CuSO4.5H2O cần lấyKhối lượng dung dịch CuSO4 5% cần lấy là 400-x gam
 Khối lượng CuSO4 trong CuSO4.5H2O là: m1= (g)
Khối lượng CuSO4 trong dung dịch CuSO4 5%:
m2 = (g)
Từ đó ta có m1 + m2 = m 
 + = 40 x 33,9 gam.
mddCuSO45% = 400-33,9 = 366,1 gam.
12;Người ta dùng 4,48 lít khí H2 (đktc) để khử 17,4 gam oxit sắt từ.Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam chất rắn A.Viết phương trình phản ứng hoá học xảy ra và tính m.
Để hoà tan toàn bộ lượng chất rắn A ở trên cần dùng vừa đủ V ml dung dịch HCl 1M.Tính khối lượng muối thu được sau phản ứng và tính V.
nH2== 0,2 mol ; nFe3O4= = 0,075 mol
PTPƯ: 4H2 + Fe3O4 3Fe + 4H2O (1)
Theo (1) và bài cho ta suy ra H2 phản ứng hết, Fe3O4 dư
nFe3O4pư = 0,25 nH2 = 0,05 mol 
 nFe3O4dư = 0,075-0,05 = 0,025 mol
= 0,75= nH2= 0,15 mol
nFe Chất rắn A gồm: Fe 0,15 mol và Fe3O4dư 0,025 mol
m= 0,15.56 + 0,025.232 = 14,2 gam
Cho chất rắn A tác dụng với dd HCl:
Fe + 2HCl FeCl2 + H2 (2)
Fe3O4 + 8HCl FeCl2 + 2 FeCl3 + 4H2O (3)
Theo(2) và (3) = nFe + n Fe3O4dư= 0,175 mol
Theo (3) nFeCl3 = 2 n Fe3O4dư = 0,05 mol
mmuối = mFeCl2 + nFeCl3
 = 0,175.127+0,05.162,5=30,35 gam
Theo (2) và (3) nHCl= 2nFe + nFe3O4dư = 0,5 mol
V= = 0,5 lít = 500ml
13; Phải lấy 2 miếng nhôm có tỷ lệ với nhau như thế nào về khối lượng để khi cho một miếng vào dung dịch axít và 1 miếng kia vào dung dịch bazơ, thì ta có thể tích khí Hiđrô thoát ra bằng nhau?
- PTHH: 2Al + 6HCl --> 2AlCl3 + 3 H2 (1) 
 x
 2Al + 2Na0H + 2H20 --> NaAl02 + 3 H2 (2) 
	x 
Để thể tích khí Hiđrô thoát tra khi cho Al tác dung với axít và bazơ bằng nhau thì số mol Hiđro thoát ra ở (1) và (2) phải bằng nhau (0,5).
	Nếu gọi số mol Hiđro thoát ra ở (1) và ở (2) là x thì số mol Al phản ứng với (1) cũng bằng số mol Al phản ứng ở (2) và bằng . Vậy để thể tích Hiđro thoát ra khi cho Al phản ứng với axít và bazơ như nhau thì tỷ lệ khối lượng Al cần lấy cho 2 phản ứng này phải bằng nhau (1đ).
14; Độ tan của CuSO4 ở 850C và 120C lần lượt là 87,7g và 35,5g . Khi làm lạnh 1887 gam dung dịch bão hoà CuSO4 từ 800C ® 120C thì có bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O tách ra khỏi dung dịch.
Hướng dẫn :	Lưu ý vì chất kết tinh ngậm nước nên lượng nước trong dung dịch thay đổi
Ở 850C , 87,7 gam Þ 187,7 gam ddbh có 87,7 gam CuSO4 + 100g H2O
	 1887g ---------------® 887gam CuSO4 + 1000g H2O
Gọi x là số mol CuSO4.5H2O tách ra
Þ khối lượng H2O tách ra :	90x (g)
Khối lượng CuSO4 tách ra : 160x( gam)
Ở 120C, 35,5 nên ta có phương trình : 
giải ra x = 4,08 mol
Khối lượng CuSO4 .5H2O kết tinh : 250 ´ 4,08 =1020 gam
15; Lấy 1000g dung dịch Al2(SO4)3 bão hoà làm bay hơi 100g H2O. Phần dung dịch còn lại đưa về C thấy có a gam Al2(SO4)3.18H2O kết tinh. Tính a. Biết độ tan của Al2(SO4)3 ở C là 33,5.
Ở C, 1000g dung dịch Al2(SO4)3 có: = 250,94 gam chất tan: Al2(SO4)3.
Vậy khối lượng nước là: 1000 - 250,94 = 749,06g.
Sau khi làm bay hơi còn lại: 749,06 - 100 = 649,06 gam.
Gọi x là số mol Al2(SO4)3.18H2O kết tinh. Vậy khối lượng kết tinh của:
Al2(SO4)3 là: 342x gam khối lượng Al2(SO4)3 còn lại là: 
(250,94 - 342x) gam
H2O là: 324x gam khối lượng H2O còn lại là:
(649,06 - 324x) gam.
Theo giả thiết độ tan của Al2(SO4)3 là:
. 100 = 33,5 x = 0,144 mol
Vậy khối lượng muối Al2(SO4)3.18H2O kết tinh là:
0,144 . 666 = 95,904 gam
16; Có hai dung dịch: Dung dịch A chứa H2SO4 85%, dung dịch B chứa HNO3 chưa biết nồng độ. Hỏi phải trộn hai dung dịch này theo tỉ lệ khối lượng là bao nhiêu để được một dung dịch mới, trong đó H2SO4 có nồng độ là 60%, HNO3 có nồng độ là 20%. Tính nồng độ của HNO3 ban đầu.
Giả sử ta cần pha dung dịch A với dung dịch B để có được 100 gam dung dịch mới.
Theo đề bài, trong 100g dung dịch mới có: 60g H2SO4 và 20g HNO3
Vậy khối lượng của dung dịch A là:
mA = = gam
Khối lượng dung dịch B là:
mB = 100 - = gam
Vậy cần trộn A với B theo tỉ lệ khối lượng là: mA : mB = 12 : 5
Nồng độ % của dung dịch B:
C%HNO3 = 
17; Độ tan của NaCl trong nước ở 90oC là 50 gam.
a- Tính C% của dung dich NaCl bão hòa ở 90oC.
Nồng độ % của dung dịch NaCl bão hòa ở 0oC là 25,93%. Tính độ tan của NaCl ở 0oC.
c- Khi làm lạnh 600gam dung dịch NaCl bão hòa ở 90oC tới 0oC thì khối lượng dung dịch thu được là bao nhiêu?
a- Áp dụng công thức :
 50
 C%NaCl = 100 = 33,33%
 50+100
b- Độ tan NaCl ở 0oC :
 25,93 
S = 100 = 35 gam
 (100 – 25,93)
c- Khi làm lạnh 150 gam dung dịch NaCl bão hòa từ 90oC về 0oC thì khối lượng dụng dịch giảm 50 – 35 = 15 gam .
 Do 15 gam kết tinh tách ra khỏi dung dịch .Vậy khi làm lạnh 600gam ddbh thì khối lượng dung dịch còn lại :
 15
 600 - 600 = 540 gam.
 150
18; a. Tính thể tích dung dịch H2SO4 98% (d = 1,83 g/cm3) cần dùng để pha được 500ml dung dịch H2SO4 0,1M. Nêu cách pha chế dung dịch trên. 
b. Xác định lượng tinh thể natri sunfat ngậm nước (Na2SO4.10H2O) tách ra khi làm nguội 1026,4 g dung dịch bão hòa ở 80oC xuống 10oC. Biết độ tan của Na2SO4 khan ở 80oC là 28,3 g và ở 10oC là 9,0 g.
- Tính: 
- Cách pha: Đong 2,73 ml dung dịch H2SO4 98%, Cho từ từ dung dịch H2SO4 đặc (theo thành bình, khuấy đều) vào khoảng 450 ml nước chứa trong bình có dung tích 1lít sau đó cho thêm nước cho đến vạch 500 ml.
Na2SO4 = 142 ; Na2SO4. 10H2O = 322
Ở 80oC, 100 g nước hòa tan tối đa 28,3 g Na2SO4 tạo ra 128,3 g dung dịch
Vậy trong 128,3 g dung dịch có 28,3 g Na2SO4
 1026,4 g x g 
mHO = 1026,4 – 226,4 = 800 (g)
Gọi a là số mol Na2 SO4 tách ra khỏi dung dịch
Na2SO4 " Na2SO4. 10H2O
a mol " 10a mol H2O
Khối lượng H2O còn sau khi muối kết tinh là: ( 800 – 180a) g
Ở 10oC , 100g H2O hòa tan tối đa 9,0 g Na2SO4
 ( 800 – 180a) g y g =>
Mặt khác lượng Na2SO4 cần hòa tan là: (226,4 – 142a) g
Ta có: = 226,4 – 142a
Giải ra: a 1,227
Khối lượng muối Na2SO4.10H2O kết tinh = 1,227322 =395,09 (g)
2. Cho muối ngậm nước có công thức CaSO4.nH2O. Nêu cách xác định n bằng thực nghiệm, hãy đưa ra công thức tổng quát tính n, giải thích các đại lượng trong công thức.
. Cân m g CaSO4.nH2O rồi đun nóng đến khối lượng không đổi, để nguội cân được m1 g CaSO4.
Ta có : n = (mol).
Với n là số phân tử H2O có trong muối ngậm nước, m là khối lượng muối ngậm nước, m1 là khối lượng muối khan.