Thi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2015 – 2016 - Trường THCS Trung Bình

PHỊNG GD&ĐT TRẦN ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH NĂM HỌC 2015 – 2016 
 Thời gian: 150 phút (kể cả phát đề)
Họ và tên: 
Đơn vị: 
Số báo danh
Giám thị 1
Giám thị 2
* Chú ý: 
- Đề thi cĩ bốn trang, học sinh làm trực tiếp trên đề thi.
- Kết quả tính đúng hoặc chính xác đến 9 chữ số thập phân nếu bài thi khơng cĩ yêu cầu nào khác. 
- Kết quả tính tốn được ghi vào ơ chữ nhật tương ứng với bài làm. 
Bài 1. (5 điểm) Cho biểu thức: 
Tính giá trị của biểu thức Q, biết các cặp (x; y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình:
 .
Bài 2. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Tìm số nguyên x sao cho 15 + 25 + 35 + ...+ x5 = 10923365376
Câu 2: Tính và ghi kết quả dưới dạng phân số tổng sau: 
 A = 
Bài 3. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Tìm dư trong phép chia đa thức x10 – 2x9 + 4x7 – 6x5 + 9x3 – 11x + 13 cho đa thức (x – 1,234).
Câu 2: Cho đa thức f(x) = 2x6 – 2mx4 + 3x3 + mx2 – 2,34. Tìm m biết giá trị của đa thức khi x = 0,231 là 3,147.
Bµi 4. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) 
Câu 1: Giải phương trình sau với kết quả nghiệm cĩ giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:
Câu 2: Tìm các số tự nhiên x, y biết: 
Bài 5. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) 
	Câu 1: Cho đa thức . Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ? 
	Câu 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây:
Bµi 6: (5 điểm) Cho đa thức cĩ giá trị là: khi x lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho () thì được số dư là 34.
Câu 1: Xác định các hệ số của đa thức . 
Câu 2: Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157).
Bài 7. (5 điểm) Cho hai dãy số và cĩ số hạng tổng quát là:
 và ( và )
 Xét dãy số ( và ).
Câu 1: Tính các giá trị chính xác của .
Câu 2: Lập các cơng thức truy hồi tính theo và ; tính theo và .
Câu 3: Từ 2 cơng thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính và theo (). Ghi lại giá trị chính xác của: 
Bài 8. (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6,7819cm và AC = 7,5234cm. Kẻ đường phân giác trong AD. Biết . 
	Câu 1: Tính độ dài đoạn BD.
	Câu 2: Tính độ dài đoạn CD.
(kết quả làm trịn bốn số thập phân)
Bài 9. (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-6; 2), B(0; -2), C(5; 7). AH là đường cao (H BC), AD là phân giác trong gĩc A ( D BC) của tam giác ABC.
 Câu 1: Tính diện tích tam giác ABC.
 Câu 2: Tính độ dài đường cao AH.
Câu 3: Tính độ dài phân giác AD.
Câu 4: Tính tỉ số .
Bài 10. (5 điểm) Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ độ dài cạnh đáy AB = (cm) và độ dài cạnh bên SA = (cm).
 Câu 1: Tính diện tích tồn phần của hình chĩp. 
Câu 2: Tính thể tích của hình chĩp.
----------- Hết -----------
PHỊNG GD&ĐT TRẦN ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH NĂM HỌC 2015 – 2016 
 Thời gian: 150 phút (kể cả phát đề)
 ĐÁP ÁN
Bài 1
A = 44,1730648
A = 
Bài 2
Câu 1
Câu 2
A = 
Bài 3
Câu 1
11,515825089
Câu 2
114,330827839
Bài 4
Câu 1
Câu 2
Bài 5
Câu 1
BCNN = 556
Câu 2
Bài 6
Câu 1
Câu 2
P(17) = 524734; P(25) = 5101734; P(59) = 549860920;
P(157) » 8,659888175´1010 Þ P(157) = 86598881754.
Bài 7
Câu 1
Câu 2
; 
Câu 3
Quy trình bấm phím: 
1 SHIFT STO A 10 SHIFT STO B 1SHIFT STO C 14 SHIFT STO D 2SHIFT STO X (Biến đếm)
ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1 ALPHA : ALPHA E ALPHA = 10 ALPHA B - 13 ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA E ALPHA : ALPHA F ALPHA = 14 ALPHA D - 29 ALPHA C ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA D ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA F ALPHA : ALPHA Y ALPHA = 2 ALPHA E + 3 ALPHA F = = = ... (giá trị của E ứng với un+2, của F ứng với vn+2, của Y ứng với zn+2). Ghi lại các giá trị như sau:
Bài 8
Câu 1
BD = 4,8020 (cm)
Câu 2
CD = 5,3270 (cm)
Bài 9
Câu 1
(đvdt)
Câu 2
AH = (đv)
Câu 3
AD = 7,894412126 (đv)
Câu 4
=
Bài 10
Câu 1
 (cm2)
Câu 2
V =