Đề thi thử môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên (áp dụng cho HS thi vào lớp chuyên toán) NH: 2014 - 2015 Trường THPT chuyên Sư phạm

pdf 1 trang Người đăng khoa-nguyen Lượt xem 1196Lượt tải 3 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên (áp dụng cho HS thi vào lớp chuyên toán) NH: 2014 - 2015 Trường THPT chuyên Sư phạm", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi thử môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên (áp dụng cho HS thi vào lớp chuyên toán) NH: 2014 - 2015 Trường THPT chuyên Sư phạm
ViettelStudy.vn 
Câu 1(2 điểm).Cho biểu thức 
 = 
6 + 4
3√3 − 8
−
√3
3 + 2√3 + 4

1 + 3√3
1 + √3
− √3. 
a) Rút gọn . 
b) Xác định  nguyên sao cho  nguyên. 
Câu 2 (2 điểm). Giải hệ phương trình sau 

 +  + 1 = 2 + 1
 +  + 1 = 2 + 1
 
Câu 3(2điểm).Tìm số tự nhiên  sao cho  =  −  + 2 + 2 là một số 
chính phương. 
Câu 4 (3 điểm).Cho đường tròn () và dây cung  không là đường kính. Gọi  
là điểm chính giữa của cung lớn . Các tiếp tuyến tại , của () cắt nhau tại . 
Gọi  là hình chiếu vuông góc của  trên  và  là trung điểm của . Tia  
cắt đường tròn () tại điểm thứ hai . 
a) Gọi  là giao điểm của  với . Chứng minh tứ giác  nội tiếp. 
b) Tia  cắt đường tròn () tại điểm thứ hai . Chứng minh rằng  song 
song với . 
c) Chứng minh đường thẳng  đi qua trung điểm của đoạn thẳng . 
Câu 5 (1 điểm). Xét tập  = {1; 2; 3;  ; 2012}. Tô màu các phần tử của  bởi 
một trong 5 màu: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu. Chứng minh rằng tồn tại ba phần tử 
phân biệt , ,  của  cùng màu sao cho:  là bội của  và  là bội của . 
------------------------------------Hết------------------------------------ 
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
SƯ PHẠM 
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 
10 THPT CHUYÊN 
(ÁP DỤNG CHO HS THI VÀO 
LỚP CHUYÊN TOÁN) 
NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút 
(không kể thời gian giao đề) 

Tài liệu đính kèm:

  • pdf1-de-thi-thu-L10-2014-chuyen-supham.pdf
  • pdf1-dapan-thi-thu-L10-2014-chuyen-supham.pdf