Toán học 9 - Ôn tập chương III

ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài 1: Cho hệ phương trình với m là tham số: 
 a) Giải hệ phương trình với m = 3
 b) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
 c) Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên.
Bài 2: Cho hệ phương trình: 
 a) Chứng minh rằng với mọi a hệ luôn có nghiệm.
 b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x > 0; y > 0
Bài 3: Cho hệ phương trình: (a là tham số)
 a) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: 
 b) Tìm a ∈ Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) nguyên. Tìm giá trị các nghiệm nguyên ấy
Bài 4: Cho hệ phương trình: 
 a) Giải hệ phương trình khi m = 2
 b) Tìm m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại điểm M sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là 
Bài 5: Hai xe ô tô cùng khởi hành đồng thời tại hai địa điểm A và B cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau. Sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe. 
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
 a) 3xy + 7y = 23 b) x2 - 3xy + x - y + 2y2 = 6
 c) 4x2 - 2y = 8 + y2 
Bài 7: Cho a + b - c = 0. Hãy chứng tỏ rằng đường thẳng ax + by + c = 0 luôn đi qua 1 điểm cố định.