Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng học sinh giỏi qua các dạng bài toán giải nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi Fx

LỜI NÓI ĐẦU
Đứng trước yêu cầu của công việc đổi mới, giáo dục phải luôn đi trước một bước, vì thế đòi hỏi ngành giáo dục nói chung và mỗi người thầy nói riêng phải ghánh vác một trọng trách hết sức nặng nề. Muốn giáo dục và đào tạo tồn tại xứng đáng với vị thế của nó trong xã hội thì các nhà giáo dục phải đổi mới, học hỏi, nghiên cứu để đề ra những định hướng kịp thời.
	Trong quá trình giáo dục thì việc dạy học trong các nhà trường là chủ yếu, và trong mỗi nhà trường thì bản thân mỗi giáo viên phải luôn phấn đấu nâng cao hiệu suất giờ lên lớp, có làm được như vậy thì mới nâng cao được chất lượng đào tạo, gây được uy tín đối với học sinh, củng cố niềm tin với phụ huynh học sinh và toàn xã hội.
	Đặc biệt để khẳng định chuyên môn của mình mỗi giáo viên cần khẳng định ở học sinh, cần có nhưng học sinh giỏi do môn mình phụ trách. Mà hiện nay, Bộ giáo dục ngoài việc triển khai thi các môn văn hoá thì học sinh còn có cơ hội tham gia thi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi ( MTĐT BT), vâng đây chính là niềm đam mê của tôi ngay từ khi mới ra trường tôi đã say mê tìm tòi các chức năng của MTĐTBT, nghiên cứu rất nhiều tài liệu về các dạng toán giải bằng MTĐBT và ấp ủ ước mơ mình sẽ có thật nhiều học sinh giỏi về môn này. Qua một năm đảm nhận bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTĐT BT tôi đã có dịp được học hỏi và tìm tòi chính vì vậy tôi mạnh dạn viết ra sáng kiến này nhằm được áp dụng rộng rãi đến tận tay các thầy cô giáo và các em học sinh. 
	Do tuổi nghề còn ít, tuổi đời con trẻ, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều nên khi viết sáng kiến này chắc hẳn sẽ có nhiều thiếu sót rất mong quý thầy cô giáo đóng góp nhiều ý kiến để sáng kiến này ngày càng hoàn thiện hơn và được áp dụng rộng rãi trong toàn ngành giáo dục, đem lại hiệu quả cao hơn. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn !
 Quảng Phú, ngày 10 tháng 4 năm 2010
 Giáo viên thực hiện 
 Nguyễn Hà Nguyên 
PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU
	I, Lý do chọn đề tài: 
	1) Lý do chủ quan:
Với xu thế phát triển của xã hội nói chung và xự phát triển của khoa học nói riêng, con người cần phải có một trí thức, một tư duy nhạy bén. Muốn có những tri thức đó con người cần phải tự học tự nghiên cứu. Hiện nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học-kỹ thuật nhất là các ngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin, trong đó máy tính điện tử bỏ túi là một thành quả của những tiến bộ đó. Máy tính điện tử bỏ túi đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư cách là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hiện đại như hiện nay một cách có hiệu quả. Đặc biệt, với nhiều tính năng mạnh như của các máy CASIO Fx-500MS, CASIO Fx-570MS... trở lên thì học sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư duy thuật toán một cách hiệu quả. Máy tính điện tử là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh trong việc giải toán. Nó giúp cho giáo viên và học sinh giải toán một cách nhanh hơn, tiết kiệm được thời gian, nó giúp cho giáo viên và học sinh hình thành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển tư duy cho học sinh. Có những dạng toán nếu không sử dụng máy tính điện tử thì việc giải gặp rất nhiều khó khăn, có thể không thể giải được, hoặc phải mất rất nhiều thời gian để giải. 
	 Với niềm đam mê toán học cùng với sự tìm tòi của bản thân. Tôi đã gặp nhiều dạng toán mà giải chúng gặp rất nhiều khó khăn. Nhưng nhờ sử dụng máy tính điện tử bỏ túi việc giải bài toán dễ dàng hơn, tiết kiệm được thời gian để giải hơn. Đặc biệt với các em học sinh, tôi thấy các em có sự say mê khi khám phá được nhiều chức năng của máy tính bỏ túi nên các em ham học, say mê tìm tòi hơn. Nhưng trong khuôn khổ sách giáo khoa thì chỉ đưa ra một số ít lần hướng dẫn việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán. Nên việc giúp các em tiếp cận với các dạng toán giải có sự hỗ trở và sử dụng máy tính để giải là điều khó khăn với nhiều giáo viên dạy toán. Vì vậy qua nhiều lần ôn học sinh giỏi đội tuyển thi giải toán bằng máy tính tôi thấy sự cần thiết nên chia thành nhiều dạng toán và ôn tập các em từ lớp 6 đến lớp 9 nên tôi đã tìm hiểu nhiều tài liệu và mạnh dạn xin đưa ra một số dạng toán sử dụng máy tính bỏ túi phù hợp với từng lớp từ lớp 6 đến lớp 9.
	2) Lý do khách quan:
Trong những năm gần đây, các cơ quan quản lý giáo dục cũng như các tổ chức kinh tế tài trợ thiết bị giáo dục (nhất là các công ty cung cấp thiết bị điện tử và máy văn phòng) rất chú trọng việc tổ chức các cuộc thi giải toán trên MTĐT BT. Từ năm 2001, BGD& ĐT bắt đầu tổ chức cuộc thi “Giải toán trên MTĐT BT”- cho HS THCS - đến cấp khu vực; báo Toán tuổi thơ2 tổ chức thi giải toán bằng MTĐT BT qua thư - cho HS THCS- do tập đoàn CASIO tài trợ, báo Toán học & Tuổi trẻ tổ chức cuộc thi tương tự - cho cả HS THCS và THPT- do tập đoàn SHARP tài trợ, nhằm góp phần phát huy trí lực của học sinh và tận dụng những tính năng ưu việt của MTĐT BT để hỗ trợ học tốt các môn học khác nữa như Lý,Hoá, Sinh, Địa ...
Thực tế, qua 2 năm phụ trách bồi dưỡng HSG giải toán trên MTĐT BT, tôi nhận thấy các em học sinh thực sự say mê tìm tòi, khám phá những công dụng của chiếc MTĐT BT đơn giản nhưng vô cùng hữu ích này và vận dụng tốt trong quá trình học tập của mình.
Từ những lý do trên, tôi mạnh dạn triển khai sáng kiến “BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUA CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI FX ”
II, Mục đích nghiên cứu:
Tôi mạnh dạn triển khai kinh nghiệm “BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUA CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI FX ”
 rộng ra toàn ngành với mục đích là:
Để Giáo viên cũng như học sinh nắm được các dạng toán và biết thêm nhiều bài tập giải bằng máy tính bỏ túi. 
Để tất cả các em học sinh có điều kiện nắm được những chức năng cơ bản nhất của MTĐT BT CASIO Fx-500MS, Fx- 570MS, từ đó biết cách vận dụng các tính năng đó vào giải các bài toán tính toán thông thường rồi dần đến các bài toán đòi hỏi tư duy thuật toán cao hơn.
Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ý thức tự vận dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình và ứng dụng những thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống.
Tạo nguồn HSG Giải toán trên máy tính cho các năm tiếp sau.
III, Nhiệm vụ nghiên cứu: 
Nghiên cứu về vấn đề dạy và học vấn đề này ở trường học.
Hệ thống hoá một số dạng giải toán bằng máy tính bỏ túi từ lớp 6 đến lớp 9.
Tìm hiểu kết quả và mức độ đạt được khi triển khai sang kiến.
Phân tích rút ra bài học kinh nghiệm.
	IV, Phạm vi và đối tượng nghiên cứu:
1, Đối tượng nghiên cứu:
Các tài liệu.
Học sinh ở trường THCS Nguyễn Tri Phương và TH _THCS Hùng Vương.
2, Phạm vi nghiên cứu:
Các dạng bài toán giải bằng máy tính điện tử bỏ túi Fx.
Áp dụng rộng rãi với các giáo viên dạy toán và các em học sinh từ các lớp 6 đến lớp 9. Tôi đã thực hiện sáng kiến này trong giảng dạy năm học 2007 – 2008; 2008-2009 và học kì 1 năm học 2009-2010.
V, Phương pháp nghiên cứu: 
1,Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
2, Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
3,Phương pháp thử nghiệm.
	VI, Giả Thuyết khoa học:
Nâng cao chất lượng dạy và học trước và sau khi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, giúp giáo viên dạy có hiệu quả hơn, học sinh say mê và yêu thích học môn toán và áp dụng máy tính điện tử để giải toán được thành thạo hơn, đồng thời tạo mũi nhọn về chất lượng dạy và học. Tạo nguồn học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi trong những năm tiếp theo.
.
PHẦN II: NỘI DUNG
A, Nội dung:
1, Cơ sở lý luận thực tiến 
Nhờ máy tính bỏ túi mà việc giải các bài toán thực tế được dễ dàng hơn như các dạng toán về Tính lãi xuất ngân hàng. Các bài toán về tỉ số tỉ số phần trăm và tỉ xích số.
2, Cơ sở khoa học:
Chương 1:
GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 6 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 
A-DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN N VÀ TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.
Bài 1: tính 
 A = 12 + 8 ;	; ; 
Bài 2: Tính tổng 
A = 1 +2 +3 ++2008; B = 101 +102 +103 +.+2008
C = 1 +3 +5+7+..+2009 	D = 3 +8 +13 ++2003
E = 	F = 1.2 +2.3 + 3.4 ++ 2008.2009
B - DẠNG 2: TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ
Bài1: tìm tập hợp A các số tự nhiên là bội của 31 và nhỏ hơn 160.
Bài 2: tìm tập hợp B các số tự nhiên là ước của 24.
Bài 3: tìm tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn 250 và đồng thời là bội của 26.
Bài 4: tìm tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 500 và đồng thời là bội của 67.
Bài 5: tìm tập ước của các số : 48; 45; 56; 72; 95; 112.
C-DẠNG 3-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
 Phân tích các số sau đây ra thừa số nguyên tố : 2816016; 6924610; 6348552; 244940641; 29438640; 3294432; 85172703; 1805076; 739225460; 5957421.
D- DẠNG 4 : RÚT GỌN PHÂN SỐ
 Rút gọn các phân số sau: 
E- DẠNG 5: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
 Bài1: Xác định a, b, c, d, e, f, g, h, l, k biết rằng:
a = UCLN( 97110;13695); 	b = UCLN( 10511;8683); 	c = UCLN( 8992;31472);
d = UCLN( 708;26903); 	e = UCLN( 77554;3581170); 	f = UCLN(183378;3500639);
Bài 2: tìm BCNN của các số sau;
a) 12; 18 và 216;	b) 45; 56 và 21;	c) 30; 225 và 125;	d) 84; 126 và 96;	
e) 124;365và 586 ;	f) 48; 126 và 96;	g)450; 126; 80 và 96;	h) 36; 1260;564 và 456.
F- DẠNG 6: MỐI LIÊN HỆ GIỮA PHÂN SỐ - HỖN SỐ- SỐ THẬP PHÂN
G-DẠNG7 - TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC TRONG Q
Baì1: tính
A= ; 	B = ; 	
C = ; D =;
E = 10101;	E =;
F = ; 	F = 
H- DẠNG 8: LIÊN PHÂN SỐ
Chú ý : muốn tính giá trịcủa liên phân số ta tính từ dưới lên.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức dưới đây và trả lời kết quả dưới dạng số thập phân và phân số.
 ;	; 	; 
Bài 2: a) Tìm a,b N biết: ; b) Tìm c,d N biết: ;
I-DẠNG 9: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ ĐO GÓC( SỐ ĐO CUNG TRÒN, SỐ ĐO THỜI GIAN)
J- DẠNG 10 : CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ - TỈ SỐ PHẦN TRĂM VÀ TỈ XÍCH SỐ
Bài1: Chiều rộng của một hình chữ nhật giảm 24% và chiều dài hình chữ nhật tăng 24%.Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.
Bài 2: Tỉ số phần trăm của a đối với b là 73%. tỉ số của b đối với c là ¾ . Hỏi tỉ số của a đối với c là bao nhiêu.?
Bài 3: Cạnh của một hình lập phương tăng 50%.Hỏi thể tích của nó tăng bao nhiêu phần trăm.?
Bài 4: Hai địa điểm A, B trên bản đồ cách nhau 12 cm tính khoảng cách của Avà B trong thực tế. Biết rằng tỉ lệ xích của bản đồ là 1: 200000.
Bài5: Đáy của một tam giác tăng 20%, chiều cao tương ứng giảm 20%.Hỏi diện tích của tam giác thay đổi như thế nào?
K- DẠNG 11; BÀI TOÁN “CHUNG - RIÊNG”
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 24% bể, vòi thứ hai chảy được 2/5 bể. Hỏi cả hai vòi cùng chảy một lúc thì bao lâu sẽ đầy bể.
Bài 2: Anh Bình làm xong sản phẩm trong 6 giờ, anh An làm xong san phẩm trong 9 giờ. Hỏi rằng, nếu cả hai anh làm chung thì bao lâu sẽ làm xong công trình?
Bài 3: Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 28% bể, vòi thứ hai chảy được 2/5 bể và vòi thứ ba chảy được 0,64 bể. Hỏi nếu cả ba vòi chảy chung thì bao lâu sẽ đầy bể.
L- DẠNG 12 : CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 36 km. 12km đầu tiên người đó đi với vận tốc 15km/h. 9km tiếp theo người đó đi với vận tốc 12km/h , đoạn đường còn lại người đó đi với vận tốc 10km/h. Hỏi thời gian người ấy đi hết quảng đường AB ?
Bài 2: một chiếc xe mô tô khởi hành từ A đến B. 2giờ15phút đầu xe chạy với vận tốc 38 km/h, 1giờ 40 giây kế tiếp xe chạy với vận tốc 36km/h, đoạn đường còn lại xe chạy hết 3 giờ 9 phút với vận tốc 32km/h.
hỏi quảng đường AB dài bao nhiêu km ? b) hỏi vận tốc trung bình của xe mô tô?
Bài 3: một chiếc ôtô đi từ A đến B. trong 2 giờ 32 phút đầu tiên xe chỵa với vận tốc 45km/h ; trong 3 giờ 24 phút kế tiếp xe chạy với vận tốc 42km/h thì vừa đến B. Tính vận tốc trung bình của ôtô?
Bài 4: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10giờ40 phút nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì nó sẽ muộn hơn 2giờ48phút. Tính khoảng cách giữa A và B.
M- DẠNG 13: TÌM X Tìm x biết:
a);
b) ; 	c ) 
d) 
( Đề thi HSG toàn miền bắc 1963- 1964)
N- DẠNG 14:TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
Bài1: Tìm số dư trong phép chia 25634 cho 458
Bài 2: Hãy tìm số dư r trong phép chia a cho b trong bảng sau:
a
b
r
a
b
r
2456
37
45894
624
24586
365
25634
256
7892156
45681
48956712
458967
1234587
12458
42581367
456872
O- DẠNG 15 MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC 
Bài 1: Tìm 4 chữ số tận cùng của số : a = 200221352 + 5
Bài2: Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho n2 là một số có 12 chữ số dạng n2 = 2525******89( trong đó 6 dấu* biểu thị 6 chữ số )
Bài 3: Tìm 5 chữ số tận cùng của số a = 234862112 + 32
--------------------------------------------------------------@& ?-------------------------------------------------------
Chương 2:
GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 7 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 
DẠNG 1: TỈ LỆ THỨC 
Bài 1: Tìm x biết 
a) ; 	b); 	 c);	d); 	 e); f)
Bài2 : Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 21,6 : (-7,56) ; 	b) 8,24 : ( -3) ; 	c) ; 	d) 
Bài 3: Tìm hai số x và y biết tổng của chúng bằng 96 và tỉ số giữa hai số đó là .
Bài 4: a) Tìm ba số a, b, c biết rằng và 3a +2b – 5c = 1204.
b) Tìm ba số a, b, c biết rằng : và 2a + 3b – c = 950,6112
Bài 5: Có 3 thùng táo có tổng cộng là 240 trái. Nếu bán đi 2/3 thùng thứ nhất ;3/4 thùng thứ hai; 4/5 thùng thứ ba thì số táo còn lại trong mỗi thùng đều bằng nhau. Tính số táo lúc đầu của mỗi thùng. 
Bài 6: Tìm 2 số x, y biết ;
a) 	b) và x-y = 7203
Bài 7: Ba nhà sản xuất vôn theo tỉ lệ 3,5,7 hỏi mỗi người đóng góp bao nhiêu. biết tổng số vôn cần huy động là 105 triệu.
Bài8: Tìm khối luợng của nguyên tử hydrô chứa trong 2,7 g nước. 
DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Bài1: cho hàm số y = hãy điền vào ô trống dưới đây các giá trị tương ứng của chúng:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
y
Bài2:a) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hãy điền vào các ô trống dưới đây các giá trị tương ứng của chúng.
x
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
y
b) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền vào bảng sau
x
21
32
45
48
75
95
96
y
31
35
36
56
Bài 3: Cho hàm số .Hãy điền vào ô trống dưới đây các giá trị tương ứng của chúng:
x
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
Bài 4: Đại lượng y tỉ lệ với đại lượng x theo công thức . Khi x nhận giá trị 2; -3; 0,125; -1,235; 3/7; . Hãy tính các giá trị tương ứng của y.
Bài 5: cho f(x) = y = . Hãy tính f(2) ; f(-3); f(0,25); f(-3,625); f(
Bài 6: Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức: . Hãy tính 
DẠNG 3: SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
1.Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn khi biết chu kì ra phân số hoặc hỗn số:
2. tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu phẩy.
Khi ta chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, kết quả thu được là một số thập phân hữu hạn hay một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do màn hình chỉ hiện được 10 chữ số cho nên có lúc ta không thể xác định được tất cả các chữ số thập phân của số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vì thế ta cần thực hiện các phép biến đổi toán học kết hợp với máy tính để tìm ra kết quả của bài toán.
Ví dụ : Chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là số nào khi ta chia 1 cho 23.
Giải: Ta có 1 : 23 = 0,04347826a1a2..an= ( lần 1) 
(lần2) 
lần 1 ta xác định được 8 chữ số thập phân sau dâu phẩy, lân 2 ta tiếp tục xác định được 8 chữ số thập phân kế tiếp, sau vài lần ta sẽ xác định được chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn.ta không ghi chữ số thập phân cuối cùng để tránh trương hợp máylàm tròn.
 Từ đó ta suy ra 1:23 = 0,(0434782608695652173913) . từ đó suy ra số thập phân thứ 22k là số 3; số thập phân thứ 22k + 1 là số 0 ; số thập phân thứ 22k +2 là số 4; số thập phân thứ 22k +3 là số 3; số thập phân thứ 22k + 4 là số 4
Mà 2003 = 22.91+1 vì vậy khi ta chia 1 cho 23 thì chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là số 1.
Bài tập áp dụng:
Bài1: Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây ra hỗn số : 2,(7); 1,(23); 3,1(69); 3,(456)
Bài 2: a) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 2 cho 29.
Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 3 cho 53.
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61.
Bài 3: (Thi trắc nghiệm học sinh giỏi toàn nước Mỹ ,1965) số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,363636.. được viết dưới dạng số thập phân tối giản. thế thì tổng và tử là bao nhiêu?
Bài 4: ( Thi học sinh giỏi toàn các vùng của Mỹ, câu hỏi đồng đội ) 
Mệnh đề dưới đây có đúng không (0,33333)(0,66666) = (0,22222.) 
Bài 5: (Thi trắc nghiệm học sinh giỏi toàn nước Mỹ ,1970)
Nếu F = 0,818181. Là thập phân vô hạn tuần hoàn với các chữ số 8 và chữ số 1 lặp lại. Khi F được viết dưới dạng phân số tối giản thì mẩu số hơn tử số là bao nhiêu.
Bài 6: Đáp số nào dưới đây đúng : 
A) 0,2222	B) 0,2020202	C)0,666.	D) 0,066666.
D - DẠNG 4: LÀM QUEN VỚI SỐ THỰC
Bài1: tính 
DẠNG 5: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: Tính giá trị của đa thức sau với x = 3,356 
Bài2: tính giá trị của biẻu thức sau : 
A(x) = tại x =- 5,26;
 tại x = -1,327;
Bài 3: Nghiệm của đa thức : A = 3x3 - 2x2 + 6x – 10,234375 là 
a) 1,05	b) 1,15	c) 1,45	d) 1,25	e) 1,35
D- DẠNG 4: ĐỘ DÀI CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC VUÔNG - ĐỊNH LÍ PYTAGO 
Bài 1: Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài hai cạch góc vuông là 6cm và 8cm 
Bài 2: Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông biết rằng độ dài cạch huyền là 14cm và độ dài cạch góc vuông còn lại là 11
Bài 3: Độ dài cạch huyền của tam giác vuông là a (cm). Đồ dài hai cạch góc vuông là b(cm ) và c (cm) hãy tính độ dài còn lại trong bảng sau chính xác đến 0,00001.
a
15
45
54
48
89
75
65
67
61
81
b
12
24
36
64
25
42
65
27
12
37
13
c
18
48
34
23
61
29
28
46
13
DẠNG 5: THỐNG KÊ
Bài1: thầy giáo trả bài cho 50 hs được ghi trong bảng dưới đây: 
điểm số (x) 
4
5
7
8
9
10
số bài (n) 
6
15
12
7
6
4
Tính các tần suất tương ứng với các giá trị của dấu hiệu
Tính số trung bình cộng.
Bài 2: Tìm các tần suất tương ứng với các giá trị của dấu hiệu và số trung bình cộng trong các bảng dưới đây:
số con (x) 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
số hộ gia đình(n)
12
125
313
28
12
4
3
0
2
1
--------------------------------------------------------------@& ?-------------------------------------------------------
Chương 3:
GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 8 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 
A. DẠNG 1: PHÉP CHIA ĐA THỨC
1.Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho đa thức ax + b 
Cơ sở lí luận :
Thực hiện phép chia đa thức P(x) cho ax + b ta được thương là Q(x) và số dư r cho nên ta có : 
P(x) = (ax +b)Q(x) + r ; Khi x = Thì 
Vậy số dư trong phép chia đa thức P(x) Cho ax + b là 
2. Tìm điều kiện để đa thức P(x) chia hết cho đa thức ax + b
3. Tìm điều kiện để a là nghiệm của đa thức F(x) 
4. Thuận toán Horner 
Vidụ: Chia đa thức B(x) = 5x4 - 9x3 – 8x2 - 21x + 17 cho đa thức C(x) = x – 4 ta lập bảng sau :
a4 = 5
a3 = -9
a2 = -8
a1= -21
ao =17
m = 4
b3= a4 =5
b2 = mb3 + a3 =4.5 – 9 = 11
b1 = mb2 + a2 =4.11 – 8 = 36
b0 = mb1 + a1 =4.36 – 21 = 123
r = mb0 + a0
=4.123 + 17 = 509
 Kết luận : Đa thức thương : D(x) = 5 x3 + 11x2 + 36x + 123
	số dư r = 509 
Ấn:
4
SHIFT
STO
A
5
x
ALPHA
A
+
(-)
9
=
Ghi 11
x
ALPHA
A
+
(-)
8
=
Ghi 36
x
ALPHA
A
+
(-)
21
=
Ghi 123
x
ALPHA
A
+
17
=
Ghi 509
Vậy B(x) = 5x4 - 9x3 – 8x2 - 21x + 17 = (x – 4 )(5 x3 + 11x2 + 36x + 123) + 509
Bài1: a) Tìm số dư r của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x). Biết rằng :
A(x)
B(x)
r
x + 4
x - 2
b) sử dụng sơ đồ Horner để tìm các đa thức thương ở câu a)
Bài2: Với các giá trị nào của m thì đa thức A(x ) chia hết cho đa thức B(x) biết rằng ;
A(x)
B(x)
m
x + 5
x – 3
Bài 3: Với các giá trị nào của m thì đa thức A(x ) có nghiệm là a. Biết Rằng :
A(x)
a
m
-5
12
Bài 4: Dùng sơ đồ Hoóc ne để tìm thương và số dư trong phép chia( lập qui trình bấm phím)
2x6 + x5 -3x2 + 1 cho x – 7
Bài 5: Dùng sơ đồ Hoóc ne để tìm thương và số dư trong phép chia( lập qui trình bấm phím)
 với x =2;	 với x =5;
 với x =3;	 với x = 4
Bài 6: a) Tìm số dư trong phép chia: ; 
Bài 7: ( Thi học sinh giỏi toán bang New york, Mỹ, 1984,câu hỏi cá nhân)
Có chính xác đúng 4 số nguyên dương n để là số nguyên. Hãy tính số lớn nhất như thế.
Bài 8: Tìm các số nguyên dương n để là một số nguyên.
Bài 9: Cho hai đa thức 3x2 – 4x + 5 + m và x3 + 3x2 – 5x + 7 + n . Hỏi với điều kiện nào của m và n thì hai đa thức có nghiệm chung a =