Kiểm tra học kì I – Năm học 2015 – 2016 môn: Toán 9 THCS

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNG DƯƠNG. 	KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2015 – 2016
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	MÔN: TOÁN 9 THCS
BẮC TÂN UYÊN	Thời gian làm bài 90 phút,không kể thời gian giao đề
Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 
a) ;
b) .
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tìm giá trị của x để A = -8.
Câu 3: (3 điểm) 
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số ;
b) Tìm giá trị m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị (d) của hàm số trên;
c) Chứng tỏ đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm A(3;-1) với mọi giá trị của m.
Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính BC = 5cm và dây cung AB = 2,5cm. Kẻ dây cung AD vuông góc với BC tại H. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BD tại K.
a) Chứng minh H là trung điểm AD;
b) Tính số đo góc ;
c) Tính độ dài AH;
d) Chứng minh HA.HD = HB.HC;
e) Chứng minh KA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
---------- Hết ----------
ĐÁP ÁN
Câu 1: a) ;
b) .
Câu 2: a) ;
b) .
Câu 3: a) Đồ thị (d) của hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1), (1; -2).
b) Gọi 
c) Thay x = 3, y = -1 vào đồ thị hàm số , ta có 
đúng với mọi m.
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua A(3;-1) với mọi giá trị của m.
Câu 4: Hình
a) Đường kính BC vuông góc với dây AD tại H, theo tính chất đường kính và dây cung Þ H là trung điểm AD;
b) DABC nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính là BC Þ DABC vuông tại A Þ ;
c) DABC vuông tại A, đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 
Với cm;
Vậy .
d) Theo câu a) ta có HA = HD;
DABC vuông tại A, đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có do đó Þ HA.HD = HB.HC.
e) Ta có Þ DABO cân, có AH là đường cao Þ AH là trung tuyến Þ H là trung điểm BO.
Theo câu a) H là trung điểm AD Þ tứ giác ABDO là hình bình hành ÞAO // DK có AK ^ KD Þ AK ^ AO Þ AK là tiếp tuyến của đường tròn (O).