Hướng dẫn ôn tập học kì I năm hoc. 2016 - 2017 môn: Toán học 9

€HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HOC. 2016-2017
MÔN: TOÁN 9
I. PHẦN ĐẠI SỐ
 A – LÝ THUYẾT
Câu 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học? Lấy thí dụ minh hoạ của một số a không âm?
Câu 2: Biểu thức A phải thoã mãn điều kiện gì thì xác định? 
Câu 3: Nêu quy tắc khai phương một tích; Quy tắc khai phương một thương? Lấy thí dụ minh hoạ?
Câu 4: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai; Quy tắc chia hai căn bậc hai? Lấy thí dụ minh hoạ?
Câu 5: Nêu định nghĩa; tính chất căn bậc ba của số a bất kì?
Câu 6: Nêu định nghĩa; tính chất của hàm số bậc nhất? Lấy ví dụ minh hoạ?
Câu 7: Nêu dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
Câu 8: Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b, cát nhau, song song với nhau, trùng nhau?
Câu 9: Nêu mối liên quan giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Câu 10: Nêu cách tính số đo góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox?.
 B. BÀI TẬP
CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BADạng 1: Thực hiện phép tính.
Bài 1: a) b) c) 
 d) e) f) 
Bài 2: a) b) c) 
 d) e) f) 
Bài 3: a) 	b) 
 c) 	d) 
 e) f)
Bài 4: a) b) 
 e) c) d) 
Bài 5: Tính
	a/ 
b/ 
	c/ 
d/ 
	e/ 
f/
Bài 6 : Thực hiện phép tính. 
 a/. 	 b/. 
c/. 	d/. 
e/. 	f/. 
g/. 	h/. 
Bài 7: So sánh
	a/ 7 và 
b/ 8 và 
	c/ và 
d/ và 
	e/ và 
f/ và 
Dạng 2: Giải phương trình. 
Bài 1: a) b) 
 c) d) 	 
 e) 
Bài 2: a) b) 
 c) d)
Bài 3: 
	a/ 
b/ 
	c/ 
d/ 
	e/ 
f/ 
Dạng 3: Rút gọn biểu thức: 
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau.
; 
; 
 ; 
Bai 2: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau.
 Với x = -5 	 Với a = 
 Với x = 8 	 Với x = -3
Bài 4 : Chứng minh đẳng thức.
a/. b/. (với )
c/. d/. 
Bài 5 : Rút gọn biểu thức. 	 
Dạng 4: Tổng hợpBài 1: Cho bthức a) Rút gọn A 
 b) Tính giá trị của A khi x = 
 Bài 2: Cho biểu thức 
 a) Rút gọn M. 	b) Tính giá trị của M khi x = .	 c) tìm giá trị của x để M > 0
Bài 3: Cho biểu thức 
 a) Rút gọn H. b) Tìm H khi x = 9 c)Tìm giá trị nguyên của x để H đạt giá trị nguyên
Bài 4: Cho b thức 
a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x sao cho Q > 1 
Bài 5: Cho biểu thức 
a) Rút gọn A 	b) Tìm các giá trị của x để R < -1
Bài 6: Cho biểu thức 
a) Rút gọn P. 	b) Tìm x để P bằng 2.
Bài 7: Cho biểu thức 
a) Rút gọn Q. b) Tìm giá trị của a để Q
 Bài 8: Cho biểu thức a) Rút gọn B. b) Tìm x để B = 3
 	 thøc Bài 9: Cho biểu thức a) Rút gọn C.	b) Tìm x sao cho C < -1
Bài 10: Cho bthức
a) Rút gọn P. b) Tìm x để P = c) So sánh P với 
Bài 11: Cho biểu thức 
a) Rút gọn P 	b) Tìm P khi x = 3 - 2 	 c) Tìm giá trị của x để P < 0
CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1. Cho hàm số 
 a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
 b. Tính giá trị của y khi 
 c. Tính giá trị của x để 
Bài 2. Cho hàm số 
Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến?
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)?
Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3. Cho hàm số 
Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ bằng -3
Bài 4. Cho hàm số 
Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị ứng với giá trị của m vừa tìm được ở câu a và b
Bài 5. 
 a.Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm toạ độ điểm A.
c. Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm toạ độ điểm C và tính diện tích của tam giác ABC?
Bài 6. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Xác định phương trình của đường thẳng AB
Bài 7. Cho đường thẳng (1)
Tìm k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ
Tìm k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
Tìm k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng 
Bài 8. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 . Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x +2 tại điểm có tung độ bằng 5
Bài 9. 
 a. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a -1)x + 2 và y = (3 - x) + 1 song song với nhau.
 b. Xác định m và k để hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 - k)x + (4 - m) trùng nhau
 c. Xác định m và k để d1: y = kx + (m–2) cắt d2 :y = (5- k)x+(4 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
 d. Xác định k để các đường thẳng sau đồng quy. (d1): y = 2x + 3;(d2): y = - x - 3; (d3): y = kx - 1
Bài 10 
 a.Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y = 1,5x – 2 (1) và y = - 0,5x + 2 (2)
 b.Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (1) và (2). Tìm toạ độ của điểm M
Bài 11.Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
Đi qua điểm và song song với đường thẳng y = 2x – 3
Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2; 1)
Cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm C(1; 2)
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 6)
Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P(0,5; 2,5)
Bài 12. Cho hai hàm số bậc nhất : (1) và (2). 
 Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng:
Cắt nhau? 
Song song? 
Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4?
Bài 13. Cho hàm số bậc nhất (3) và (4). 
 Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số (3) và (4) cắt nhau tại một điểm 
Trên trục tung?
Trên trục hoành?
Bài 14. Cho hàm số (d)
Xác định m để hàm để hàm số đồng biến? nghịch biến?
Xác định m để hàm số trên là hs bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Xác định m để đường thẳng d tạo với trục Ox góc nhọn? góc tù?
Xác định m để đường thẳng d song song trục hoành?
Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng x – 2y = 1
Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Xác định m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 15. Cho hàm số (d). Tìm m, n trng mỗi trường hợp sau:
Đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 2) và B( 3;- 4)
Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Đường thẳng d cắt đường thẳng – 2y + x – 3 = 0
Đường thẳng d song song với đường thẳng 3x + 2y = 1
Đường thẳng d trùng với đường thẳng 2x = y +3
Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng x – 2y = 3
Bài 16: Cho các đường thẳng (d1): y = 4mx - (m + 5) với m 
 (d2): y = (3m2 + 1)x + (m2- 9)
 a) Với giá trị nào của m thì d1 // d2
 b) Với giá trị nào của m thì d1 cắt d2. Tìm toạ độ giao điểm khi m = 2.
 c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d1 luôn đi qua điểm A cố định. d2 luôn đi qua điểm B cố định. Tính AB.
 c) Tìm giá trị của m để d1 song song với đường thẳng y = (2m - 3)x +2
Bài 18 : Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau :
a/ Khi a = 2, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
b/ Khi a = 1, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1.
c/ Khi a = 3, đồ thị hàm số đi qua điểm A(- 2; 1)
d/ Khi b = -2, đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; - 4)
e/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x – 5 và đi qua điểm C(0; -3)
f/ Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm D(2; - 3) và E(- 1; - 2)
Bài 19: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là:
a.	Hai đường thẳng song song với nhau.
b.	Hai đường thẳng cắt nhau
c.	Hai đường thẳng trùng nhau.
Bài 20: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ:
 a) y = 2x + 2 và y = x – 2
 b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 2x + 2 và y = x – 2 với trục Oy theo thứ tự là A và B, còn giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm toạ độ của điểm A, B, C.
 c) Tính diện tích tam giác ABC.
II. PHẦN HÌNH HỌC:
 A.LÝ THUYẾT:
Câu 1: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Câu 2: Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn, vẽ hình viết các tỷ số đó.
Câu 3: Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau có tính chất gì ?
Câu 4: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Câu 5: Phát biểu định nghĩa đường tròn.
Câu 6: Nêu các cách xác định đường tròn.
Câu 7: Tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn.
Câu 8: Phát biểu và chứng minh các định lí quan hệ giữa đường kính và dây trong một đường tròn.
Câu 9: Phát biểu và chứng minh các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Câu 10: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Câu 11: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 12: Phát biểu và chứng minh định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Câu 13: Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R , r của đường tròn.
Câu 14: Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm ? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm.
B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm.
a/ Tính AB, AC, AH.
b/ Tính số đo các góc nhọn B, C.
Bài 2: Cho DABC vuông tại A. 
a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm. Giải tam giác vuông ABC.
b/ Biết AC = 5cm, . Giải tam giác vuông ABC.
Bài 3: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. 
a/ Biết AH = 4cm, HB = 3cm. Giải tam giác vuông ABC.
b/ Biết AH = 4cm, AB = 5cm. Giải tam giác vuông ABC.
Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB = 15 cm; AH = 12 cm; Tính độ dài BH, BC, HC, AC.
Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB = 40 cm; AC = 58 cm; BC = 42 cm
a/. Chứng minh tam giác ABC vuông.
b/. Tính độ dài đường cao BH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
c/. Tính các tỉ số lượng giác của góc A.
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F là trung điểm của AH và BH.
 Biết AB = 15 cm; AC = 20 cm.
a/. Tính BC, AH, HC và số đo góc ECH.
b/. Chứng minh tam giác BFA đồng dạng với tam giác ECH.
Bài 7 : Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, M là điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D.
a/. Chứng minh CD = AC + DB và tam giác COD vuông.
b/. Chứnh minh 
c/. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
d/. Khi BM = R, hãy tính theo R diện tích tam giác ACM.
Bài 8 : Cho đường tròn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường tròn tại S, gọi I là trung điểm của AS.
a/. Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b/. Chứng minh OI.MA = OA.MB
Bài 9 : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) lấy điểm C tùy ý; CB cắt đường tròn (O) tại D. Gọi M là trung điểm của BD và E là giao điểm của AC với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng :
a/. AD // OM
b/. AC.OB = BC.MO
c/. Bốn điểm O, A, E, D cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
Bài 10: Cho (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, biết OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.
a/ Tính OI, BC theo R.
b/ Vẽ dây BD của (O) song song với OA. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng.
c/ Tia OA cắt (O) tại E. Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao?
Bài 11: Cho (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên (O) sao cho AB = R.
a/ Tính số đo các góc A, B, C và cạnh AC theo R.
b/ Đường cao AH của DABC cắt (O) tại D. Chứng minh: DADC là tam giác đều.
c/ Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh: EA là tiếp tuyến của (O).
d/ Chứng minh: EB . CH = BH . EC.
Bài 12: Cho DABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H.
a/ Chứng minh: AH ^ BC.
b/ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O).
c/ Tia phân giác của cắt BC tại E và cắt (O) tại D. Chứng minh: DA . DE = DC2.
d/ Trường hợp AB = 12cm, AC = 16cm, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMH.
Bài 13: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa (O) tại D. Vẽ đường tròn (S) đường kính AO cắt AD tại C.
a/ Chứng minh: C là trung điểm của AD.
b/ Chứng minh: bốn điểm C, D, H, O cùng thuộc một đường tròn.
c/ CB vuông DO tại E. Chứng minh: BC là tiếp tuyến của (S).
d/ Tính diện tích tam giác AEB theo R.
Bài 14: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB < AC.
a/ Tính .
b/ Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H, K.
Chứng minh: ba điểm H, I, K thẳng hàng.
c/ Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D, E. Chứng minh: BD + CE = DE.
d/ Chứng minh: đường tròn đi qua ba điểm D, O, E tiếp xúc với BC.
Bài 15: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB = 1cm. Qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB. 
a/ Chứng minh: tam giác ABC vuông và tính BC.
b/ Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại E. Chứng minh: EC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Gọi F là giao điểm của hai tia AC và DB. Kẻ FH ^ AB tại H và gọi K là giao điểm của hai tia CB và FH. Chứng minh: tam giác BFK cân.
d/ Chứng minh: ba điểm H, C, E thẳng hàng.
Bài 16: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua điểm A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân.
b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh: AM . BN = R2
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh hoạ.
Bài 17: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài DE , với D thuộc (O) và E thuộc (O’). kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
DADE vuông.
Tứ giác AMIN là hình gì ? vì sao ?
Chứng minh hệ thức: IM . OI = IN . IO’
Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE.
Tính độ dài DE biết rằng OA = 5 cm, O’A = 3,2 cm.
Chúng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Chứng minh DE2 = 4Rr
§Ò 2
I/ Tr¾c nghiÖm: (2 ®iÓm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
C©u 1: §iÒu kiÖn xác định của biÓu thøc lµ:	
 A. x > 2	 B. x < 2	 C. 	 D. 
 C©u 2: Căn bậc hai của là : 
 A. a - b	 B. b - a 	 C. 	 D. a - b và b - a
 C©u 3. Giá trị của biểu thức bằng: 
 A. B. C. D. 
C©u 4. Biểu thức bằng:
 A. B. C. D. 
 C©u 5. Giá trị x sao cho : là:
 A.	 B. 	 C. 	 D. Không có x thoả mãn 
 C©u 6. Biết giá trị biểu thức bằng :
 A.	 B. 	 	 C. 5 	 D. 
C©u 7 Cho hình vẽ sau, khẳng định nào là sai:
A. B. 
C. D. 
C©u 8. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 420. Chiều cao của cột đèn là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
II/ Tù luËn: ( 8 ®iÓm)
Câu 9: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 
 a) b) 
C©u 10: (1,5 điểm) 
 Cho biÓu thøc: A= víi x 0 , x1.
 a) Chứng minh rằng 
 b) Tìm x biết A 0 
C©u 11: (1,5 điểm) Giải phương trình:
 a) b) 
C©u 12. Cho tam giác ABC () ; Đường cao AH.
Chứng minh: 
Gọi M;N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. 
 Chứng minh AM.AB = AN.AC
 c) Cho . Tính AH.
C©u 5: (1 ®iÓm) Tìm các số x;y;z biết: 
§Ò 3
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 ®iÓm)
C©u 1: cã nghÜa khi:
	A. x - 5; 	B. x > -5 ;	 	C. x 5 ;	 	D. x <5.
Câu 2. Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc 
A. 2 B . 5 C. – 5 D. 
Câu 3. Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua
 A. ( 1 ; - 3) B. ( 1; 1) C .( 1; -1 ) D.( 1; 3 )
C©u 4: Cho =27o,	=42o ta cã:
	A. sin < sin	;	B. cos < cos	
C. cot < cot	;	D. tan <tan.
Câu 5 . Hàm số y = (2009 m- 2008) x + 1 là hàm số bậc nhất khi :
A. m = B. m = - C . m D. m 
C©u 6: cã ¢=900, AC= BC , th× sin B b»ng :
A. 2 	; 	B. -2	; 	C .	;	D . -.
II PHẦN TỰ LUẬN(7 ®iÓm )
Câu 7: (3điểm) Cho biểu thức: P = 
	a. Rút gọn P.
	b. Tìm x để P< 0.
	c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
Câu 8: (1,5điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1)
	a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
	b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6.
	c. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Câu 9 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90.
 Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
	a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
	b. MO là tia phân giác của góc AMN
	c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
§Ò 4
Bài 1.(1,5 điểm) 
Rút gọn các biểu thức sau:
 a) b) c) 
Bài 2. (1,5 điểm) 	
 a) Tìm x để căn thức có nghĩa.
 b) Tìm x, biết .
Bài 3.(3,0 điểm)
 Cho hàm số . 
 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ?
 b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
 c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.
Bài 4.(4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. 
 a) Tính độ dài của AH, BH, CH.
 b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.
 c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài của HD
§Ò 5
Bài 1. (2,5 điểm) 
 Rút gọn các biểu thức sau:
 a) ; b) ;	 c) .
Bài 2.(2,5 điểm) 
 Cho hàm số y = 2x + 1.
Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Vẽ đồ thị d của hàm số trên.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (-1; 3) và song song với d. 
Bài 3.(1,0 điểm) 
 Cho biểu thức . Tìm giá trị của x để A = 2.
Bài 4. (4,0 điểm)
 Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH = 3cm. Qua điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt đường tròn tại hai điểm B và C. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. 
 a) Chứng minh tam giác OBM là tam giác vuông. 
Tính độ dài của BH và BM.
Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C.
§Ò 6
I. LÍ THUYẾT: (2đ)
 Câu 1: (1đ)
Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?
Áp dụng : Tính:
 Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α.
II . BÀI TOÁN: (8đ) 
 Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính : 
 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức :
 M = 	
 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định.
 b) Rút gọn biểu thức M. 
 Bài 3:(2đ) 
a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = x + 1
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.
 Bài 4: (3đ) Cho rMNP vuoâng ôû M, ñöôøng cao MK. Vẽ ñöôøng troøn taâm M, baùn kính MK. Goïi KD laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (M, MK). Tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi D caét MP ôû I.
 a) Chứng minh raèng rNIP cân.
 b) Goïi H laø hình chieáu cuûa M treân NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, .
 c) Chứng minh NI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (M ; MK) 	 
§Ò 7 Câu 1: (3 điểm)
Tìm căn bậc hai của 16
Tìm điều kiện xác định của biểu thức: 
Tính: 
Rút gọn biểu thức sau: với x0 và x9
Câu 2: (3 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = -2x + 5 (1)
Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ.
Tính ; .
Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương pháp tính.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ .
 a) Biết BH = 2 cm, CH = 8 cm. Tính AH=?
 b) Nếu AB = AC. Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC
câu 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C s