BẢNG KÊ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC STT Tên đồ dùng Tiết thứ Ghi chú ______________________________________________________________________________ Tuần : 9 Tiết : 18 Từ: 24 / 10 / 2005 Đến : 29 / 10 / 2005 Ngày soạn : 22 / 10 / 2005 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm được định nghĩa đường tròn , các cách xác định một đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn . Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng . Kỹ năng : Biết dựng một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng . Biết chứng minh một điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài đường tròn . Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của vật hình tròn ; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng , có trục đối xứng . Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận . II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Com-pa – Tấm bìa cứng cắt đường tròn . */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm . */ Kiến thức có liên quan : Định nghĩa đường tròn ; Đường trung trực của một đoạn thẳng ; đường tròn ngoại tiếp tam giác . III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình . Kiểm tra bài cũ : ( Không kiểm tra ) . Giảng bài mới : G/v nêu vấn đề : ( 2 phút ) Ở lớp 6 , ta đã được biết định nghĩa đường tròn . Trong chương II hình học lớp 9 , ta tiếp tục nghiên cứu về đường tròn . Trong chương này ta sẽ nghiên cứu các chủ đề : chủ đề 1 : Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn ; chủ đề 2 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ; chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường tròn ; chue đề 4 : Quan hệ giữa đường tròn và tam giác . Để bước đầu nghiên cứu các chủ đề trên , hôm nay ta nghiên cứu § 1 . Từ đó g/v giới thiệu tên bài học : Sự xác định đường tròn . Tính chất đối xứng của đường tròn . Tiến trình bài dạy : T/L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 8 phút 10 phút 7 phút 5 phút Hoạt động 1 .1 : G/v vẽ và yêu cầu h/s vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Sau đó yêu cầu h/s nêu định nghĩa về đường tròn tâm O bán kính R và ký hiệu của nó . Hoạt động 2 .1 : G/s đưa bảng phụ , giới thiệu 3 vị trí của điểm M với đường tròn (O;R) . Hoạt động 3 .1 : Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính trong tứng trường hợp . G/v ghi cụ thể hệ thức dưới mỗi hình . Hoạt động 4 .1 : Cho h/s thực hiện ?1 SGK trang 98 . Hoạt động 1 .2 : Một đường tròn được xác định khi biết mấy yếu tố ? Đó là những yếu tố nào ? Ngoài ra còn biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được một đường tròn ? Hoạt động 2 .2 : Ta xét xem , một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm ? Hoạt động 3 .2 : Sau đó cho h/s thực hiện ?2 SGK trang 98 dưới hình thức hoạt động nhóm . Chú ý ; Đường tròn đi qua 2 điểm thì khoảng cách từ 2 điểm đó tới tâm đường tròn như thế nào ? Như vậy ta xác định được bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ? Hoạt động 4 .2 : Sau đó g/v yêu cầu h/s thực hiện ?3 SGK trang 98 . Vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tại sao ? Hoạt động 3 .1 : Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Hoạt động 3. 2 : Cho h/s thực hiện ?4 SGK trang 99 . Hạot động 3 . 3 : G/v yêu cầu h/s nhắc lại nội dung trong khung ở SGK trang 99 . Hoạt động 3 . 4 : Cho h/s thực hiện bài tập 2 SGK trang 100 . Hoạt động 4 .1 : Yêu cầu h/s lấy miếng bìa . vẽ đường tròn . Sau đó vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa . Sau đó gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ Hoạt động 4 .2 : Có nhận xét gì ? Hoạt động 4 .3 : Vậy đường tròn là hình có trục đối xứng không ? Mếu coa thì ta có thể tìm được mấy trục ? Hoạt động 4 .4 : Sau đó cho h/s thực hiện ?5 SGK trang 99 dưới hình thức hoạt động nhóm . R O H/s đứng tại chỗ nêu định nghĩa về đường tròn . Nêu ký hiệu đường tròn . a) b) c) R R R O O O M M M M nằm trên đường tròn (O ; R) Û OM = R . M nằm ngoài đường tròn (O ; R) Û OM > R . M nằm trong đường tròn (O ; R) Û OM < R . Vì H nằm ngoài K đường tròn (O) O Nên OH > R . Vì K nằm trong (O) nên OK < R H Do đó OH > OK Þ > . Một đường tròn được xác định khi biết 2 yếu tố : Tâm và bán kính . Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn . H/s suy nghĩ . A O B Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của những đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì OA = OB . A d B O C d’ Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác , ba đường trung trực cùng đi qua một điểm . Đường tròn là hình có tâm đối xứng . A O A’ Ta có : OA = OA’ Mà OA = R , nên OA’ = R Þ A Ỵ (O) . Một h/s đứng tại chỗ đọc nội dung trong khung 1 nối với 5 ; 2 nối với 6 ; 3 nối với 4 . H/s thực hiện theo yêu cầu của g/v . Hai phần miếng bìa trùng nhau Đường tròn là hình có trục đối xứng . Đường tròn có vô số trục đối đối xứng là bất kỳ đường kính nào ? Các nhóm thực hiện theo yêu cầu . 1) Nhắc lại về đường tròn : Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm điểm O một khoảng bằng R . Ký hiệu : (O ; R) Hay : (O) . +) M Ỵ (O) Û OM = R +) M nằm bên trong (O) Û OM < R . +) M nằm ngoài (O) Û OM > R . 2) Cách xác định đường tròn : Qua ba điểm không thẳng hàng , ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn . Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng . 3) Tâm đối xứng : Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó . 4) Trục đối xứng : Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Phần củng cố - luyện tập : ( 11 phút ) *) Yêu cầu h/s nhắc lại các kiến thức cần nhớ trong bài : Nhận biết 1 điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài đường tròn – Nắm vững cá cách xác định đường tròn – Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng ; có vô số trục đối xứng đó là các đường kính của nó . *) Bài tập : Cho DABC ( = 900) đường trung tuyến AM ; AB = 6cm , AC = 8 cm . Chứng minh rằng các điểm A ; B ; C cùng thuộc một đường tròn tâm M . Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D , E , F sao cho MD = 4cm , ME = 6cm ; MF = 5cm . Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D , E , F với đường tròn đó (M) . Hướng dẫn về nhà : (1 phút ) *) Học thuộc các định lý , kết luận . *) Bài tập về nhà : Bài 1 , bài 3 , bài 4 SGK trang 99 , 100 . Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Tuần : 10 Tiết : 19 Từ: 31 / 10 / 2005 Đến : 05 / 11 / 2005 Ngày soạn : 30 / 10 / 2005 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố các kiến thức vè sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập . Kỹ năng : rèn luyện kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học . Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận . II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Com-pa . */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm . */ Kiến thức có liên quan :Định nghĩa đường tròn – Tính chất đối xứng của đường tròn III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình . Kiểm tra bài cũ : (7 phút ) *) G/v nêu câu hỏi : HS1 : a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? b) Cho 3 điểm A ; B ; C như hình vẽ , hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này . Phần đáp án + Biểu điểm : a) Một đường tròn được xác định khi biết : -/ Tâm và bán kính đường tròn . -/ Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó . A -/ Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó . HS2 : Chữa bài tập 3(b) SGK trang 100 . Chứng minh định lý : Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của O đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông . Vì DABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC . B C Þ OA = OB = OC = BC . DABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC B Þ = 900 O Hay tam giác ABC vuông tại A . A C Giảng bài mới : Tiến trình bài dạy : T/L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 12 phút 20 phút Hoạt động 1 .1 : G/v gọi 2 h/s lên bảng để giải 2 bài tập : bài 1 ; bài 2 SGK trang 99 , 100 . Số h/s còn lại giải vào vở . Hoạt động 2 .1 : Quan sát h/s thực hiện 2 bài tập trên . Hoạt động 3 .1 : Sau đó yêu cầu h/s nêu nhận xét và đánh giá bài giải cho 2 bài tập trên . Hoạt động 4 .1 : Sau đó g/v chốt lại cho h/s cách chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn : Tìm ra một điểm cố định và chứng minh các điểm trên cùng cách đều điểm cố định với một đoạn không đổi . Hoạt động 1 .2 bài 8 : Cho h/s hoạt động nhóm để thực hiện bài tập trên . Hoạt động 2. 2 bài 8 : G/s quan sát các nhóm thực hiện . Hoạt động 3 .2 bài 8 : G/v thu kết quả của các nhóm . G/v kiểm tra , sau đó nêu tiêu biểu kết quả của các nhóm và yêu cầu h/s nêu nhậ xét và đánh giá . Hoạt động 4 .2 bài 8 : Sau đó g/v chốt lại một lần nữa về cách vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm cho trước Hoạt động 1 . 2 bài toán 1: Cho h/s ghi nội dung của bài toán . Hoạt động 2 . 2 bài toán 1: Để tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trên thì ta thấy tâm O của đường tròn là điểm có tính chất như thế nào ? Hoạt động 3 . 2 bài toán 1: Như vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp là đoạn nào ? Để tính được đoạn trên thì ta phải vận dụng kiến thức nào ? Hoạt động 4 . 2 bài toán 1: Sau đó g/v yêu cầu h/s tính AH , rồi từ đó suy ra OA . Hoạt động 1 . 2 bài toán 2: Cho h/s ghi nội dung bài toán 2 . Hoạt động 2 . 2 bài toán 2: Yêu cầu h/s vẽ hình viết giả thiết và kết luận . Hoạt động 3 . 2 bài toán 2: Yêu cầu h/s trao đổi nhóm để giải thích tại sao AD là đường kính của (O) . Sau đó yêu cầu h/s tính số đo góc ACD . Hoạt động 4 . 2 bài toán 2: Yêu cầu h/s tính độ dài AH và AO . Để tính AH thì ta vận dụng kiến thức nào ? Để tính AO thì ta phải tìm ra được nội dung nào ? 2 h/s lên bảng thực hiện 2 bài tập trên . H/s tham gia nhận xét và đánh giá bài giải trên . H/s chú ý đến nội dung mà g/v chốt lại về cách chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn . Các nhóm thực hiện theo yêu cầu của g/v . Các nhóm nộp kết quả và tham gia nhận xét và đánh giá bài giải trên . H/s chú ý đến nội dung mà g/v chốt lại . H/s ghi nội dung bài tập trên . Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là giao điểm của các đường phân giác , đường trung tuyến , đường cao , đường trung trực của tam giác trên . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là OA . OA = AH Nên ta phải tìm được AH . AH = AC.sin600 = 3 . . Mà R = OA = = (cm) H/s ghi nội dung bài toán trên vào vở . H/s thực hiện theo yêu cầu . Các nhóm thực hiện theo yêu cầu . Tam giác ACD có trung tuyến OC thuộc cạnh AD bằng nửa AD Nên tam giác ACD vuông tại C Do đó : = 900 . Định lý Pytago cho tam giác vuông AHC . Tính ra AD . H/s tính độ dài của 2 đoạn thẳng trên . 1) Phần chữa bài tập về nhà : Bài 1 SGK trang 99 : A 12cm B O 5cm D C Chứng minh 4 điểm A , B , C , D thuộc cùng một đường tròn : Ta có : OA = OB = OC = OD (theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật) Do đó : A , B , C , D Ỵ (O ; OA) Tính bán kính của đường tròn : Ta có : AC = = 13(cm) . Vậy : R(O) = 6,5 cm . Bài 2 và 6 SGK trang 100 : Nối (1) với (4) ; (2) với (6) (3) với (5) . Hình 58 : Hình có tâm và trục đối xứng . Hình 59 : Hình có trục đối xứng không có tâm đối xứng . 2) Phần luyện tập : Bài 8 SGK trang 101 : y O A B C x Cách dựng : -/ Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC . -/ Đường trung trực của BC cắt tia Ay tại O . Ta có đường tròn (O ; OB) phải dựng . Chứng minh : Theo cách dựng ta có : O Ỵ Ay OB = OC , nên O là tâm của đường tròn đi qua B và C Bài toán 1 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ? Giải : A O 3cm B H C Vì tam giác ABC là tam giác đều nên tam của đường tròn ngoại tiếp O là giao điểm các đường phân giác , trung tuyến , đường cao , trung trực . Þ O Ỵ AH và AH ^ BC . Trong tam giác vuông AHC Ta có AH = AC.sin600 = 3 . . Mà R = OA = = Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là 3 cm thì bán kính là cm . Bài toán 2 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn (O) ở D. a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) . b) Tính số đo góc ACD . c) Cho BC = 24cm , AC = 20cm Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O) . Giải : A O B H C D DABC cân tại A nội tiếp trong (O) GT AH ^ BC D Ỵ (O) . BC = 24 cm AC = 20cm -/ Vì sao AD là đường kính của (O) . KL -/ Tính số đo -/ Tính AH ; AO a) Vì sao AD là đường kính của (O) ? Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC Hay AD là đường trung trực của BC . Vì O nằm trên đường trung trực của BC , nên O nằm trên AD . Vậy AD là đường kính của đường tròn (O) . b) Tính số đo . Tam giác ACD có trung tuyến OC thuộc cạnh AD bằng nửa AD Nên tam giác ACD vuông tại C Do đó : = 900 . c) Tính AH và AO. Trong tam giác vuông AHC vuông tại H ta có : AH = = = 16(cm) Mà AC2 = AD.AH (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Þ AD = = = 25(cm) Vậy bán kính đường tròn (O) bằng 12,5 cm . Phần củng cố - luyện tập : ( 4 phút ) *) Yêu cầu h/s trả lời các câu hỏi sau : -) Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn . -) Nêu tính chất đối xứng của đường tròn . -) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ? -) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thì đó là tam giác gì ? Hướng dẫn về nhà : (1 phút ) *) Về nhà học lại các câu hỏi ở phần củng số . *) Xem lại các bài tập đã được luyện tập . *) Làm các bài tập còn lại ở phần bài học tiết 18 . *) Xem trước bài học tiếp theo : §2 Đường kính và dây cung của đường tròn . Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung : Tuần : 10 Tiết : 20 Từ: 31 / 10 / 2005 Đến : 05 / 11 / 2005 Ngày soạn : 01 / 11 / 2005 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : H/s nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm . Kỹ năng : Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây . Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo , kỹ năng suy luận và chứng minh . Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận . II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Compa . */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm . */ Kiến thức có liên quan : Sự xác định đường tròn – Tính chất đối xứng của đường tròn . III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1) Tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình . Kiểm tra bài cũ : ( 8 phút ) *) G/v nêu câu hỏi : +) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau : A B C B C A C B A a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù Đáp án + Biểu điểm : Vẽ đúng một trường hợp 2 điểm . Câu hỏi thêm:-) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC . (2 điểm) . -) Đường tròn có tâm đối xứng , trục đối xứng không : Chỉ rõ ? ( 2 điểm ) . Giảng bài mới : G/v nêu vấn đề : ( 1 phút ) Cho đường tròn tâm O , bán kính R . Trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là dây như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? Để trả lời câu hỏi này các em hãy nghiên cứu tiết 20 . Từ đó g/v giới thiệu tên bài : Đường kính và dây của đường tròn Tiến trình bài dạy : T/L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 10 phút 16 phút Hoạt động 1 .1 : Cho h/s đọc bài toán trong SGK trang 102 . Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? Hoạt động 2 .1 : Sau đó g/v vẽ đường tròn tâm O bán kính R . Sau đó g/v A O R B nêu: để chứng minh bài toán A B trên ta phải xét mấy trường hợp ? Hoạt động 3 .1 : Hãy chứng minh các trường hợp trên . Hoạt động 4 .1 : Yêu cầu h/s nhắc lại nội dung của định lý trên . Bài tập : Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK . a) Chứng minh 4 điểm B;C;H;K cùng thuộc một đường tròn. b) HK < BC . Yêu cầu h/s thực hiện hoạt động nhóm để trả lời bài tập trên . Hoạt động 1 .2 : G/v đưa bảng phụ có hình vẽ hình 66 SGK trang 103 . Sau đó nêu nếu AB ^ CD thì ta suy được gì về IC và ID ? Hoạt động 2 .2 : Yêu cầu h/s vẽ hình vào vở . Sau đó yêu cầu h/s chứng munh điều trên . Hoạt động 3 .2 : Nếu đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì nội dung trên còn đúng không ? Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì về đường kính đi qua trung điểm của một dây không ? Hoạt động 4 .2 : Vậy đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình để minh hoạ . Vậy mệnh đề của định lý này đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào ? Cho h/s đọc nội dung định lý 3 và yêu cầu h/s về nhà chứng minh định lý này . Sau đó yêu cầu h/s thực hiện ?2 SGK trang 104 . H/s đứng tại chỗ đọc đề bài . Đường kính là dây của đường tròn . H/s quan sát để trả lời câu hỏi . -) Dây AB là đường kính của đường tròn . -) Dây AB không phải là đường kính . Khi AB là đường kính thì AB = 2R . Khi AB không là đường kính thì AB < OA + OB (bất đẳng thức về cạnh trong tam giác) Hay AB < R + R hay AB < 2R A H K O B I C a) Gọi I là trung điểm của BC Ta có DBHC có = 900 Nên IH = IB = IC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Tương tự ta có
Tài liệu đính kèm: