Đề thi hết học kì I môn thi: Toán khối 9

docx 16 trang Người đăng minhphuc19 Lượt xem 674Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi hết học kì I môn thi: Toán khối 9", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi hết học kì I môn thi: Toán khối 9
ĐỀ thi hÕt häc k× I
M«n thi: To¸n 9
§Ò 1
I. PhÇn tr¾c nghiÖm: (3 ®iÓm)
Dïng bót ch× t« ®Ëm vµo « trßn ®øng tr­íc ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau
C©u 1: PhÐp tÝnh nµo sau ®©y chÝnh x¸c:
 A) 
 B) 
 C) 
 D) 
C©u 2: §­êng th¼ng y = 5x + 6 song song víi ®­êng th¼ng nµo sau ®©y:
 A) y = 6x + 5
 B) y = 5x – 25
 C) y = - 5x + 6
 D) y – 5x = 6
C©u 3: Tõ ®iÓm A ë ngoµi ®­êng trßn (O; 5cm) kÎ tiÕp tuyÕn AM víi ®­êng trßn (M lµ tiÕp ®iÓm). §é dµi AM lµ bao nhiªu biÕt AO = 13cm?
 A) 8cm
 B) 18cm
 C) 12cm
 D) 10cm
C©u 4: §iÒu kiÖn ®Ó biÓu thøc A = cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh lµ:
 A) x ≥ 0 vµ x ¹ 2
 B) x ≥ 0 vµ x ¹ 4
 C) x ≥ 0
 D) x ¹ 2
C©u 5: CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh: 
 A) (2; 3)
 B) (1; 0)
 C) (4; -4)
 D) (1; 1)
C©u 6: Hai ®­êng trßn (O, 5cm) vµ (O’, 8cm) cã vÞ trÝ t­¬ng ®èi víi nhau nh­ thÕ nµo biÕt OO’ = 12cm
 A) TiÕp xóc trong
 B) Kh«ng giao nhau
 C) TiÕp xóc ngoµi
 D) C¾t nhau
II. PhÇn tù luËn: (7 ®iÓm)
Bµi 1. (1,5 ®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau
a) 
b) 
c) 
Bµi 2. (1,5 ®iÓm) Cho hai ®­êng th¼ng: (d1): y = 2x vµ (d2): y = - x + 3.
a) VÏ hai ®­êng th¼ng trªn cïng mét mÆt ph¼ng täa ®é.
b) X¸c ®Þnh täa ®é giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng trªn.
Bµi 3. (4 ®iÓm) Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi t¹i A. KÎ tiÕp tuyÕn chung ngoµi BC, B Î (O); CÎ (O’). TiÕp tuyÕn chung trong t¹i A c¾t tiÕp tuyÕn chung ngoµi BC t¹i I.
a) Chøng minh r»ng 
b) Trªn tia ®èi cña tia IA lÊy ®iÓm D sao cho IA = ID. Tø gi¸c ABDC lµ h×nh g×? V× sao?
c) TÝnh ®é dµi BC trong tr­êng hîp OA = 7,2cm vµ O’A = 3,2cm
d) Gäi giao ®iÓm cña OI vµ AB lµ M; giao ®iÓm cña O’I vµ AC lµ N. 
Chøng minh r»ng: 
§Ò 2
I/ Tr¾c nghiÖm: (2 ®iÓm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
C©u 1: §iÒu kiÖn xác định của biÓu thøc lµ:	
 A. x > 2	 B. x < 2	 C. 	 D. 
 C©u 2: Căn bậc hai của là : 
 A. a - b	 B. b - a 	 C. 	 D. a - b và b - a
 C©u 3. Giá trị của biểu thức bằng: 
 A. B. C. D. 
C©u 4. Biểu thức bằng:
 A. B. C. D. 
 C©u 5. Giá trị x sao cho : là:
 A.	 B. 	 C. 	 D. Không có x thoả mãn 
 C©u 6. Biết giá trị biểu thức bằng :
 A.	 B. 	 	 C. 5 	 D. 
C©u 7 Cho hình vẽ sau, khẳng định nào là sai:
A. B. 
C. D. 
C©u 8. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 420. Chiều cao của cột đèn là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
II/ Tù luËn: ( 8 ®iÓm)
Câu 9: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 
 a) b) 
C©u 10: (1,5 điểm) 
 Cho biÓu thøc: A= víi x 0 , x1.
 a) Chứng minh rằng 
 b) Tìm x biết A 0 
C©u 11: (1,5 điểm) Giải phương trình:
 a) b) 
C©u 12. Cho tam giác ABC () ; Đường cao AH.
Chứng minh: 
Gọi M;N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. 
 Chứng minh AM.AB = AN.AC
 c) Cho . Tính AH.
C©u 5: (1 ®iÓm) Tìm các số x;y;z biết: 
§Ò 3
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 ®iÓm)
C©u 1: cã nghÜa khi:
	A. x - 5; 	B. x > -5 ;	 	C. x 5 ;	 	D. x <5.
Câu 2. Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc 
A. 2 B . 5 C. – 5 D. 
Câu 3. Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua
 A. ( 1 ; - 3) B. ( 1; 1) C .( 1; -1 ) D.( 1; 3 )
C©u 4: Cho =27o,	=42o ta cã:
	A. sin < sin	;	B. cos < cos	
C. cot < cot	;	D. tan <tan.
Câu 5 . Hàm số y = (2009 m- 2008) x + 1 là hàm số bậc nhất khi :
A. m = B. m = - C . m D. m 
C©u 6: cã ¢=900, AC= BC , th× sin B b»ng :
A. 2 	; 	B. -2	; 	C .	;	D . -.
II PHẦN TỰ LUẬN(7 ®iÓm )
Câu 7: (3điểm) Cho biểu thức: P = 
	a. Rút gọn P.
	b. Tìm x để P< 0.
	c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
Câu 8: (1,5điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1)
	a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
	b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6.
	c. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Câu 9 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90.
 Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
	a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
	b. MO là tia phân giác của góc AMN
	c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
§Ò 4
Bài 1.(1,5 điểm) 
Rút gọn các biểu thức sau:
 a) 
 b) 	
 c) 
Bài 2. (1,5 điểm) 	
 a) Tìm x để căn thức có nghĩa.
 b) Tìm x, biết .
Bài 3.(3,0 điểm)
 Cho hàm số . 
 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ?
 b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
 c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.
Bài 4.(4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. 
 a) Tính độ dài của AH, BH, CH.
 b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.
 c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài của HD
§Ò 5
Bài 1. (2,5 điểm) 
 Rút gọn các biểu thức sau:
 a) ; 
 b) ;	
 c) .
Bài 2.(2,5 điểm) 
 Cho hàm số y = 2x + 1.
Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Vẽ đồ thị d của hàm số trên.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (-1; 3) và song song với d. 
Bài 3.(1,0 điểm) 
 Cho biểu thức . Tìm giá trị của x để A = 2.
Bài 4. (4,0 điểm)
 Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH = 3cm. Qua điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt đường tròn tại hai điểm B và C. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. 
 a) Chứng minh tam giác OBM là tam giác vuông. 
Tính độ dài của BH và BM.
Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C.
§Ò 6
I. LÍ THUYẾT: (2đ)
 Câu 1: (1đ)
Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?
Áp dụng : Tính:
 Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α.
II . BÀI TOÁN: (8đ) 
 Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính : 
 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức :
 M = 	
 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định.
 b) Rút gọn biểu thức M. 
 Bài 3:(2đ) 
a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = x + 1
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.
 Bài 4: (3đ) Cho rMNP vuoâng ôû M, ñöôøng cao MK. Vẽ ñöôøng troøn taâm M, baùn kính MK. Goïi KD laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (M, MK). Tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi D caét MP ôû I.
 a) Chứng minh raèng rNIP cân.
 b) Goïi H laø hình chieáu cuûa M treân NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, .
 c) Chứng minh NI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (M ; MK) 	 
§Ò 7 Câu 1: (3 điểm)
Tìm căn bậc hai của 16
Tìm điều kiện xác định của biểu thức: 
Tính: 
Rút gọn biểu thức sau: với x0 và x9
Câu 2: (3 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = -2x + 5 (1)
Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ.
Tính ; .
Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương pháp tính.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ .
 a) Biết BH = 2 cm, CH = 8 cm. Tính AH=?
 b) Nếu AB = AC. Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC
câu 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho AC = 6cm. Kẻ CH vuông góc với AB.
So sánh dây AB và dây BC.
Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Từ O kẻ OI vuông góc với BC. Tính độ dài OI.
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E. 
Chứng minh : CE.CB = AH.AB. 
§Ò 8
Câu 1 (3,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a. 
b. 
2. Tìm điều kiện của để có nghĩa.
Câu 2 (2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Tìm giá trị của để đồ thị của hàm số bậc nhất cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Câu 3 (1,5 điểm) 
 Cho biểu thức (với )
Rút gọn biểu thức A.
 Tìm để 
Câu 4 (3,0 điểm) 
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến , của nửa đường tròn (O) tại A và B (, và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiavà theo thứ tự tại C và D.
 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
 2. Chứng minh ;
 3. Kẻ Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Câu 5 (0,5 điểm) 
Cho thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: 
§Ò 9
Bài 1: (2.5 điểm) 
Rút gọn biểu thức:
a) .
b) .
c) 
Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5).
Bài 3: (1điểm) 
	Tìm x trong mỗi hình sau:
Bài 4: (3.5 điểm)
 Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) Tính độ dài MB. 
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = .
§Ò 10
Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức 	
	a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
	b. Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất 
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A( 4 ; 8 )
b. Vẽ đồ thị hàm số 
Câu 3: ( 1,5 điểm ) 
 Cho hai hàm số bậc nhất: ,. Tìm giá trị của m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng song song.
b. Hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài,. Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC.
a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật. 
b. Cho và OA = 18 cm. Tính độ dài đoạn EA. 
c. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
§Ò 11
Câu 1: Điều kiện của biểu thức có nghĩa là:
A. B. C. D. 
Câu 2: Giá trị biểu thức là:
A. B. C. D. Đáp án khác
Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi:
A. B. C. D. Với mọi giá trị của m
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:
A. B. C. và D. và 
Câu 5: Cho hình vẽ, là:
Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, thì cạnh BC là:
A. 8 B. 4,5 C. 10 D. 7,5
Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là: 
A. 6 B. C. D. 18
Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:
A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. B. Hai đường tròn ngoài nhau.
C. Hai đường tròn cắt nhau	 D. Hai đường tròn đựng nhau
II/. Tự luận ( 8.0 đ)
Câu 9 (2,5 đ) Cho biểu thức:
	 ( với )
a, Rút gọn biểu thức A. 
b, Tính giá trị biểu thức A với 
c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3 
a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 )
b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
	a, AB vuông góc với OM.
	b, Tích OE . OM không đổi.
	c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
Câu 12 ( 0, 5 đ) Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức:
§Ò 12
Câu 1: Biểu thức được xác định khi :
	A. mọi x Thuộc R B. x0 C. x = 0 D, x0 
Câu 2: Hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x – 2 cắt nhau tại điểm có toạ độ là:
 A. ( -3;4 ) B. (1; 2 ) C. ( 3;4) D. (2 ; 3 )
Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm là :
 A. B. C. D. 
Câu 4: Điểm (-1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:
 A. y = 2x + 1 B. y = x - 1 C. y = x + 1 D. y = -x + 1
Câu 5 :Giá trị biểu thức Khi x > 1 là:
 A. 1 B. -1 C. 1-x D. 
Câu 6: Nếu hai đường tròn có điểm chung thì số tiếp tuyến chung nhiều nhất có thể là:
	A. 4 B.3 C.2 D. 1
Câu 7 : Tam giác ABC có góc B = 450 ;góc C = 600 ; AC = a thì cạnh AB là:
 A. a B . C D
Câu 8. Cho tam giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 2 cm . Khi đó cạnh của 
 tam giác đều là :
 A. cm B. cm C. 3cm D. 4 cm
Phần II – Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1 :( 1,5 điểm) cho biểu thức A = 
 Với
 a , Rút gọn biểu thức A.
 b, Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 2: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m+ 1 ) x +2 (d) 
 a, Vẽ đồ thị hàm số với m = 1
 b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x+ 3 tại điểm có hoành 
 độ bằng 1
Bài 3 : ( 1 điểm) Tìm a,b để hệ phương trình sau có nghiệm ( 1;2) 
Bài 4 : ( 2,5 điểm ) Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB; Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn . Trên nửa đường tròn lấy điểm D ( D khác A,B ) tiếp tuyến tại D của (0) cắt Ax ở S.
 a, Chứng minh S0 // BD
 b, BD cắt AS ở C chứng minh SA = SC
 c, Kẻ DH vuông góc với AB; DH cắt BS tại E . Chứng minh E là trung
 điểm của DH
Bài 5 : ( 1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 2011
§Ò 13
Bài 1 (3,5 điểm)
1. Tính: a) 	b) 	c) 	
2. Giải phương trình: 	
3. Rút gọn biểu thức: với 
 Bài 2 (2 điểm). Cho hàm số (d)
1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy.
2. Điểm M(3;3) và điểm N(6;17) có nằm trên đường thẳng (d) không?
3. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d') với trục Ox (làm tròn đến phút).
Biết đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) 
Bài 3 (1.5 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 20cm, . 
a, Giải tam giác ABC.
b,Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH?
(Làm tròn kết quả lấy 1 chữ số thập phân)
Bài 4 (3 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) Tính độ dài MB. 
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
§Ò 14
Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau :
 a) 
 b) 2 + 2 - - 
Bài 2.( 2 điểm)  Cho hàm số y = 5 -2x 
Hàm số trên đồng biến hay nghich biến ? Vì sao ?
Vẽ đồ thi hàm số (1) trên mặt phẳng toạ độ.
Cho đường thẳng có phương trình : y = (m+1)x +1 
 Tìm điều kiện của m để 2 đồ thị hàm số ( 1 ) và (2) song song với nhau .
Bài 3.(1,5 điểm) 
a) Tìm x biết: 
b) Đơn giản biểu thức sau: (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x (Với x là góc nhọn)
Bài 4.(3,5 điểm) 
 Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC =R.
a, Tính các cạnh và các góc chưa biết của DABC theo R.
b, Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D.
 Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn AC. 
 Tam giác ADC là tam giác gì? Vì sao?
c, Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC
Bài 5 .(1điểm) T×m c¸c sè x; y; z tháa m·n 
	x + y + z + 8 = 
§Ò 15
Bài 1 (2,5đ): 
1) Rút gọn: a) 	 ; b) 
 c) (với a 0)
d) tan200. tan300. tan400. tan500. tan600. tan700
2) Tìm x biết: 
Bài 2(1đ): Cho biểu thức :
A = với x 0 ; x 1
Rút gọn biểu thức A.
Tìm x để A < 2.
Bài 3(2đ): Cho hai hàm số y = 3x+ 1 ( d1) và
 y = (-2m+1)x - 6 (d2) ( m ) 
a) Trong hai điểm A( -1;-2) và B( 8; 4) điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x + 1.
b) Với giá trị nào của m thì hàm số( d2) luôn đồng biến. Vẽ đồ thị hàm số khi 
m = -2.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d2) và trục Ox ( vẽ được ở câu b)
d) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.
Bài 4 (1đ): 
Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB= 5 cm, AC = 12 cm.
Bài 5 (3 đ): 
Cho (O,R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. 
 a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K.
 b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
 c) Tính chu vi tam giác AMK theo R . 
Bài 6 (0,5đ) : Rút gọn 
P= 
§Ò 16
1. So sánh (không sử dụng máy tính)
	 và ; và 0
2. Thực hiện phép tính:
a/ 
b/ 
3. Cho biểu thức:
Tìm ĐKXĐ của P.
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 2: (2 đ)
	Cho hàm số y = ax + 3 (d)
	a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1; -1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.
	b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
	c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính.
Bµi 3 (1,5đ) Cho ABC vu«ng t¹i A, AH BC
1.Cho AB = 8cm , AC = 6cm. TÝnh BC , sinC.
2.Chøng minh: = 
Bài 4: (3đ)
	Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E(O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
a/ Chứng minh I là trung điểm của DE.
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm.
§Ò 17
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính : 
 a) A = 
 b) Tìm x, biết: 	
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: 	
Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?
Rút gọn biểu thức P.
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1)
	a) Xác định m để hàm số đồng biến trên . 
	b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
	c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3. 
Câu 4: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H.
 a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
	b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
 c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI.
	d) Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI.
§Ò 18
Bài 1: (3,5 điểm) 
	a) Tính 
	b) Thực hiện phép tính:
	1. 2. 
	c) Rút gọn biểu thức 
	1.	 2. với x không âm
	d) Tính: 	1) 	 
 	2) Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng:
 Bài 2: (2 điểm) 
a) Hàm số y = đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đồ thị (d) của hàm số. 
b) Xác định a và b của hàm số y = a.x + b, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng 	(d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5? 
c) Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị của hàm số xác định trong 	câu b? A( -1; 3), B(1; 3)
d) Xác định k để đường thẳng y = -2x +5k và đường thẳng y = 3x - (2k +7) cắt nhau tại 	một điểm thuộc Ox.
Bài 3:(1,5 điểm) 
a) Cho góc nhọn α biết α = . Tính Sinα ?
b) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết góc , AB = 3,5 cm.
Bài 4: (3,0 điểm) 
Cho đường tròn (0; R) đường kính AB. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC < BC. 
a)Chứng minh vuông? 
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F . Qua C vẽ tiếp tuyến (d/) với đường tròn(O) cắt ( d) tại D. Chứng minh DA = DF. 
c) Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH? Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của ( O), suy ra OE// CA? 

Tài liệu đính kèm:

  • docxtong_hop_de_thi_het_hoc_ki_1_toan_9.docx