Đề thi học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Hòa Bình (Có đáp án)

Trường THCS Hũa Bỡnh
Họ và tờn:..
Lớp 8A
Kè THI HỌC Kè II NĂM HỌC 2015-2016
MễN THI: TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN: 90 Phỳt 
ĐỀ BÀI
Cõu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức :
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 
c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Cõu 2: (1điểm)
     a. Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trỡnh sau trờn trục số: x ≥ -1 ;  x < 3.
     b. Cho a < b, so sỏnh  – 3a +1 với – 3b + 1.
Cõu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 15km/h. Lỳc về, người đú chỉ đi với vận tốc trung bỡnh 12km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt. Tớnh độ dài quóng đường AB (bằng kilụmet).
Cõu 4: (1,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AD là phõn giỏc trong của gúc A. Tỡm x trong hỡnh vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hỡnh.  
 Cõu 5: (1,5 điểm)   a. Viết cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật.
   b. Áp dụng: Tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hỡnh vẽ trờn).                                               
Cõu 6:(2,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau.
            b) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
            c) Tớnh độ dài cỏc cạnh BC, AH. 
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ĐỀ BÀI
Cõu 1: (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau: 
a) 2x - 10 = 0	
b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7	
c) 	
Cõu 2: (1,5 điểm) 
Một số tự nhiờn cú hai chữ số với tổng cỏc chữ số bằng 14. Nếu viết ngược lại thỡ được số tự nhiờn cú hai chữ số, lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tỡm số tự nhiờn ban đầu. 
Cõu 3: (1,5 điểm) 
a) Giải bất phương trỡnh 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số.
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thỡ a2 + b2 
Cõu 4: (1 điểm) 
Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú chiều cao AA’ = 6cm, đỏy là tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng AB = 4cm và AC = 5cm. Tớnh thể tớch của hỡnh lăng trụ.
Cõu 5: (3 điểm) 
Cho tam giỏc ABC vuụng ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuụng gúc với (d) tại H .
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB.
b) Gọi K là hỡnh chiếu của C trờn (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tớnh độ dài đoạn thẳng HA và diện tớch ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................