Đề thi giải toán trên máy tính Casio môn Toán Lớp 8

Xuctu.com: Học tốn trực tuyến 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com – Mua bộ sách tham khảo tốn 8 tại: https://goo.gl/uUHO1C 
1 
THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 
Họ và tênhọc sinh:  
Lớp:  cấp THCS. 
Thờii gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) 
Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang. 
- Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này. 
ĐIỂM TỒN BÀI THI 
CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO 
Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 
Quy định: Nếu khơng giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số. 
Bài 1: (10 điểm) 
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ơ vuơng: 
 a) A =  
4 2 4
0,8 : .1,25 1,08 :
45 25 7
1, 2.0,5 :
1 5 1 2 50,64 6 3 .2
25 9 4 17
   
   
    
   
 
 KQ: 
 b) B = 3 3
847 847
6 6
27 27
   
c)
1
C 64 
1
2 
12
2 
9
1 
1
4 
4
 




d)   0 0 0 2 0D tg25 15' tg15 27 ' cotg35 25' cotg 78 15'   
 e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351. 
Tính : E = cotg(A + B – C) ? 
Bài 2: (6 điểm) 
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả 
vào ơ vuơng : 
 a) 
1 1 1
x. 4
2 1 3
3 1 2
3 1 5
5 1 4
4 727 6
9 8
 
 
 
   
   
 
   
  
E = 
x = 
A = 
B = 
C = 
D = 
Chữ ký của GT1: 
Chữ ký của GT2: 
Xuctu.com: Học tốn trực tuyến 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com – Mua bộ sách tham khảo tốn 8 tại: https://goo.gl/uUHO1C 
2 
 b) 
y y
5
1 1
1 4
1 1
5 2
3 3
 
 
 
c) 
1 3 1
4 : 0,003 0,3 .1
12 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1 20
3 2,65 .4 : 1,88 2 .
20 5 25 8
z
    
     
      
             
Bài 3: (10 điểm) 
a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 
7463 1
24
1307 3
1
4
1
a
b
 



 b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096. 
 c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789. 
d) Tìm chữ số hàng chục của 172008 
e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên cĩ dạng 5 4 3 2a b c chia hết cho 13 
Bài 4: (1điểm) 
 Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n  2. Xác định u13 ? 
Bài 5: (3,5 điểm ) 
Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. 
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x). 
y = 
a = 
b = 
ƯCLN = 
z = 
r = 
BCNN = 
Số lớn nhất là: 
Số nhỏ nhất là: 
U13 = 
Xuctu.com: Học tốn trực tuyến 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com – Mua bộ sách tham khảo tốn 8 tại: https://goo.gl/uUHO1C 
3 
Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau: 
...........................................................
...........................................................
...........................................................





...........................................................
 ...........................................................
...........................................................


 


b = c = d = 
b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13). 
Bài 6: (1điểm) 
Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình 
F(x) = 0 cĩ một nghiệm là x = -1,31208. 
Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 
DC = AB. Tính tổng số đo  ACB ADB ? 
Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC cĩ  0A 120 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ 
BH vuơng gĩc với AC tại H và từ M, kẻ MK vuơng gĩc với AC tại K (H, K  AC). Tính độ dài 
đường trung tuyến AM. 
 Điền kết quả vào ơ vuơng: 
Bài 9: (3điểm) 
Cho tam giác ABC cĩ AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và  0BAC 72 . (Tính chính xác đến 3 chữ số 
thập phân). 
AM = 
Cách giải: 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
A 
H 
B 
M 
K 
C 
4 
6 120
0 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
r = 
m = 
Q(x) = 
 ACB ADB = 
B 
A D C 
Xuctu.com: Học tốn trực tuyến 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com – Mua bộ sách tham khảo tốn 8 tại: https://goo.gl/uUHO1C 
4 
a) Độ dài đường cao BH. 
b) Diện tích tam giác ABC. 
c) Độ dài cạnh BC. 
 Điền kết quả vào ơ vuơng: 
BH = SABC = BC = 
Bài 10: (2điểm) 
Cho hình thang vuơng ABCD (BC // AD ;   0B C 90  ) cĩ AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; 
 0ADC 57 . 
a) Tính chu vi của hình thang ABCD. 
b) Tính diện tích của hình thang ABCD. 
c) Tính các gĩc của tam giác ADC. 
 ( Làm trịn đến độ ) 
 Điền kết quả vào ơ vuơng: 
Lưu ý: Cán bộ coi thị khơng giải thích gì thêm! 
C ABCD = SABCD = 
 DAC = ; DCA = 
Cách giải: 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
A 
10,32 
C 
B 
8,91 
720 
H 
 A B 
 570 
 D H C 
Xuctu.com: Học tốn trực tuyến 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com – Mua bộ sách tham khảo tốn 8 tại: https://goo.gl/uUHO1C 
5 
Bài 1: (10 điểm) 
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ơ vuơng: 
 Mỗi câu đúng 2 điểm 
 a) A =  
4 2 4
0,8 : .1,25 1,08 :
45 25 7
1, 2.0,5 :
1 5 1 2 50,64 6 3 .2
25 9 4 17
   
   
    
   
 
 KQ: 
 b) B = 3 3
847 847
6 6
27 27
   
c)
1
C 64 
1
2 
12
2 
9
1 
1
4 
4
 




d)   0 0 0 2 0D tg25 15' tg15 27 ' cotg35 25' cotg 78 15'   
 e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351. 
Tính : E = cotg(A + B – C) ? 
Bài 2: (6 điểm) 
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả 
vào ơ vuơng : Mỗi câu đúng 2 điểm 
 a) 
1 1 1
x. 4
2 1 3
3 1 2
3 1 5
5 1 4
4 727 6
9 8
 
 
 
   
   
 
   
  
 b) 
y y
5
1 1
1 4
1 1
5 2
3 3
 
 
 
y =
41
8
363
E = 0,206600311 
x = 
301
16714
A = 2
1
3
B = 3 
C = 
673
43382
673
310
64  
D = 0,266120976 
Xuctu.com: Học tốn trực tuyến 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com – Mua bộ sách tham khảo tốn 8 tại: https://goo.gl/uUHO1C 
6 
c) 
1 3 1
4 : 0,003 0,3 .1
12 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1 20
3 2,65 .4 : 1,88 2 .
20 5 25 8
z
    
     
      
             
Bài 3: (10 điểm) Mỗi câu đúng 2 điểm 
a) Tìm ccác số tự nhiên a và b biết rằng: 
7463 1
24
1307 3
1
4
1
a
b
 



 b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096. 
 c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789. 
 d)Tìm chữ số hàng chục của 172008 
 e)Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất ntrong các số tự nhiên cĩ dạng 5 4 3 2a b c chia hết cho 13 
Bài 4: (1điểm) 
 Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n  2. Xác định u13 ? 
Bài 5: (3,5 điểm ) 
Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. 
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x). ( 2 điểm) 
Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau: 
3 2
3 2
3 2
1 .1 .1 15
2 .2 .2 15
3 .3 .3 9
b c d
b c d
b c d
     

    
     
b+c+d=-16
 4b+2c+d=-23
9b+3c+d=-36


 


b = -3 c = 2 d = -15 
b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13). (1,5 điểm) 
a = 3 
b = 7 
ƯCLN = 13122008 
z = 6 
r = 9 
BCNN = 2047033248 
4 
S ln nht là: 5949372 
S nh nht là: 5041322 
U13= 468008 
r = 1701 Q(x) = x
2 + 10x +132 
Xuctu.com: Học tốn trực tuyến 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com – Mua bộ sách tham khảo tốn 8 tại: https://goo.gl/uUHO1C 
7 
Bài 6: (1điểm) 
Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình 
F(x) = 0 cĩ một nghiệm là x = -1,31208. 
Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 
DC = AB. Tính tổng số đo  ACB ADB ? 
Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC cĩ  0A 120 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ 
BH vuơng gĩc với AC tại H và từ M, kẻ MK vuơng gĩc với AC tại K (H, K  AC). Tính độ dài 
đường trung tuyến AM. 
 Điền kết quả vào ơ vuơng: 
Bài 9: (3điểm) 
Cho tam giác ABC cĩ AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và  0BAC 72 . (Tính chính xác đến 3 chữ số 
thập phân). 
a) Độ dài đường cao BH. 
b) Diện tích tam giác ABC. 
c) Độ dài cạnh BC 
 Mỗi câu đúng 1 điểm 
Cách giải: 
a) Ta cĩ BH = AB SinBAC = 8,91.sin720 = 8,474 cm 
b) SABC = 
1
2
AC.BH = 
1
2
10,32.8.474 = 43,726 cm2 
c) Ta cĩ AH = AB. cos = 8,91.cos720 = 2,753 cm 
 Suy ra HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm 
Do đĩ BC = 2 2 2 28,474 7,567 11,361BH HC    cm 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
A 
10,32 
C 
B 
8,91 
720 
H 
AM = 2,645751311 cm 
Cách giải: 
.Ta cĩ  0 0 0180 120 60BAH    
 Nên AH = AB. cos 04.cos 60 2BAH   cm 
Mặt khác: BH//MK (gt) mà MB = MC 
Suy ra KH = KC 
6 2
4
2 2 2
HC AC AH 
    cm 
 và MK = 
1
2
BH ( vì MK là đường trung bình của BCH ) 
 =  0 0
1 1
sin .4.sin 60 2.sin 60
2 2
AB BAH   
Do đĩ 2 2 2 0 22 (2.sin 60 )AM AK MK    = 2,645751311 cm 
A 
H 
B 
M 
K 
C 
4 
6 120
0 
m = 1,985738113 
 ACB ADB = 450 
Xuctu.com: Học tốn trực tuyến 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com – Mua bộ sách tham khảo tốn 8 tại: https://goo.gl/uUHO1C 
8 
 Điền kết quả vào ô vuông: 
BH = 8,474 cm SABC = 43,726 cm
2 BC = 11,361 cm 
Bài 10: (2 điểm) 
Cho hình thang vuơng ABCD (BC // AD ;   0B C 90  ) cĩ AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; 
 0ADC 57 . 
a) Tính chu vi của hình thang ABCD. 
b) Tính diện tích của hình thang ABCD. 
c) Tính các gĩc của tam giác ADC. 
 ( Làm trịn đến độ ) 
Giải: 
 a) Ta cĩ AD = 
 0
10,55
sin 57sin
AH
D
 ; DH = AH. cotg D = 10,55.cotg570 (1 đ) Nên 
CABCD = 2AB + BC +DH +AD = 2.12,35 + 10,55 +10,55.cotg57
0
 + 0
10,55
sin 57
= 54,68068285 cm 
 b) SABCD = 
0( ). (12,35 12,35 10,55.cot 57 ).10,55
166,4328443
2 2
AB CD BC g  
  cm2 
(0,5 đ) 
 c) Ta cĩ : tg
10,55
12,35
AH
DCA
HC
  Suy ra  041DCA  . Do đĩ   0 0180 ( ) 82DAC D DCA    
 (0,5 đ) 
 Điền kết quả vào ơ vuơng: 
CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT CASIO CẤP TRƯỜNG 
- Giải nhất: Từ 36 đến 40 điểm 
- Giải nhì: Từ 32 đến 36 điểm 
- Giải ba: Từ 28 đến 32 điểm 
- Giải KK: Từ 20 28 điểm 
C ABCD = 54,68068285 cm SABCD = 166,4328443 cm
2 DAC = 820 ; DCA = 410 
 A B 
 570 
 D H C