Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ KIểM TRA HỌC KỲ I
MễN TOÁN LỚP 8. 
Thời gian làm bài: 90 phỳt
 (Khụng kể thời giangiao đề)
 --------------------------------------
Bài 1: (1,5điểm). 
a. Tỡm x biết : 3x2 – 6x = 0	b. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: 5x + 5y + x2 – y2
Bài 2: (2điểm) Thực hiện phộp tớnh: 
Bài 3 : Cho biểu thức : A = 
a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .
c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
Bài 4: (3điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, D là điểm tựy ý thuộc cạnh BC (DB, DC). Gọi E và F lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của D trờn cạnh AB và AC.
Tứ giỏc AEDF là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
Xỏc định vị trớ của D trờn cạnh BC để EF cú độ dài ngắn nhất ?
Tam giỏc vuụng ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc EDF là hỡnh vuụng.
Bài 5 (0,5điểm). Tỡm n ẻ Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
--------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN 
Bài 1: 
3x2 – 6x = 03x(x – 2) = 0
b. 5x + 5y + x2 – y2 
 = 5(x + y) + (x + y)(x – y)
 = (x + y)(5 + x – y)
Bài 2: 
Bài 3: 
+ Hỡnh vẽ đỳng cho cõu a,b
a) - Nờu được tứ giỏc AEDF là hỡnh chữ nhật.
 - Chứng minh được 
b) - AEDF là hỡnh chữ nhật AD = EF
 - EF ngắn nhất AD ngắn nhất
 - AD ngắn nhất ADBC
 - Kết luận được DBC sao cho ADBC thỡ EF ngắn nhất.
c) - Hỡnh chữ nhật AEDF là hỡnh vuụng Hỡnh chữ nhật AEDF cú AD là phõn giỏc của gúc A.
 - Kết luận được tam giỏc vuụng ABC cú thờm điều kiện DBC sao cho AD là phõn giỏc của gúc A thỡ hỡnh chữ nhật AEDF là hỡnh vuụng
Bài 5: 
Ta cú : 
Để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1, n ẻ Z
n = 0, 1