Đề kiểm tra học kì I môn: Toán 9 (thời gian: 90 phút)

PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: TOÁN 9 (thời gian: 90 phút)
Năm học: 2014-2015
Trường THCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Lớp:. . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . .
Giám thị 1
Giám thị 2
Mã phách
"- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Đường cắt phách- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Mã phách
 I. Trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng 
Câu 1. có nghĩa khi: 
	A. a ≤ 4	B. a ≥ 4 	C. a 4
Câu 2. Giá trị của biểu thức bằng: 
 A. 4 	 	B. 	 	C . – 4 	 	D. 
Câu 3. Giá trị của biểu thức bằng:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 4. Nếu x thoả mãn điều kiện thì x nhận giá trị là:
 	A. 3	 B. 9	 C. 25	 D. 81
Câu 5. Cước phí bưu điện ngoài nước được tính như sau: Nếu trọng lượng thư không quá 5 gam thì cước phí là 5000 đồng. Nếu thư trên 5 gam thì với mỗi gam tăng thêm, cước phí tính thêm 700 đồng. Tính cước phí y (đồng) của một bức thư, biết thư nặng x (gam) với x > 5, ta được: 
A. 700x + 8500 B. 700x – 1500 C. 700x – 3500 D. 700x + 1500
Câu 6. Đồ thị của hàm số y = mx + m + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3 khi:
	A. m = – 2	B. m = – 3	C. m = 0 D. m = – 5
Câu 7. Trong hình 1, hệ thức nào sau đây không đúng:
 A. sin = cos(900 – ) B. sin2+ cos2 = 1
 C. tan = cot D. tan = 
Câu 8. Một cái thang dài 6m được áp vào tường và tạo với Mặt đất một góc 600, khi đó chân thang cách tường: 
 A. 2 m B. 3 m C. 3 m D. 3 m 
Câu 9. Cho ∆ABC vuông tại A, AH BC có BH = 4cm, AH = 6cm. Khi đó HC bằng
A. 24 cm	 B. 10 cm 	 C. 9 cm	 D. 2 cm
Câu 10. Cho hai đường tròn (A; 3,5cm) và (B; 5,5cm) tiếp xúc với nhau. Khi đó độ dài AB có thể bằng: 
 A. 2 cm	 	B. 4,5 cm	 	C. 6 cm	 D. 9 cm
Câu 11. Cho đường tròn (O; 5cm) và AB = 6cm là một dây của đường tròn. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: 
A. 1cm 	B. 2,5 cm	C. 4cm	 D. cm
Câu 12. Cho hai đường tròn (A; 4cm); (B; 6cm) và AB = 5cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn này là: 
 A. Đựng nhau B. Tiếp xúc trong 	C. Tiếp xúc ngoài D. Cắt nhau
II. Tự luận (7 điểm): 
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (rút gọn):
 1) 
 2) ( Với a > b > 0) 
Bài 2: (0.5điểm) Giải phương trình: 	 
Bài 3 (2,0 điểm): 
 	1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số 
2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d¢) của hàm số này song song với (d), và (d¢) đi qua điểm A(–3; –2). 
Bài 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm, trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB = 2cm. Qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB.
Chứng minh tam giác ABC vuông.
Tính BC và CD
Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở E. 
Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Hai đường thẳng BC và AE cắt nhau tại F. Chứng minh rằng E là trung điểm của đoạn AF.
BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM – TOÁN 9
I. Trắc nghiệm (3 điểm): Đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
A
B
D
D
A
B
C
A và D
C
D
II. Tự luận (7 điểm): 
Bài
(điểm)
Đáp án
Thang điểm
Bài 1
(1,5đ)
a) Rút gọn (0,75đ): 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Rút gọn (0,75đ):
 = 
0,25đ
 = 
0,25đ
0,25đ
Bài 2
(0,5đ)
Giải phương trình: Û Û 
0,25đ
Û x + 1 = 25 Û x = 24
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = 
0,25đ
Bài 3
(2,0đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho (1,0đ): 
+) Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị 
0,5đ
+) Vẽ đúng đồ thị
0,5đ
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b (1,0đ):
+) (d) : ; (d’) : 
Vì (d’) // (d) Þ a = 2 ; b ¹ 5 
0,5đ
+) Ta có : (d’) : . Do: (d’) đi qua A(–3; –2)
 Nên ta có: –2 = 2.( –3) + b Û b = 4 (nhận)
0,5đ
Bài 4
(3,0đ)
+ Vẽ hình đúng cho câu a
0,25đ
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. (0,75đ)
 ABC nội tiếp đường tròn tâm O 
0,25đ
 Có cạnh AB là đường kính 
0,25đ
 Do đó tam giác ABC vuông tại C
0,25đ
b) Tính BC và CD (1,0đ)
+) ABC vuông ở C, có CM là đường cao nên: BC2 = BM.BA 
0,25đ
 BC2 = 2.6. Vậy BC = 2
0,25đ
 +) Ta lại có CM2 = MA.MB = 4.2 = 8
 CM = 2
0,25đ
Mặt khác, AB CD tại M nên theo liên hệ đường kính và dây, ta có M là trung điểm của CD, hay CD = 2CM. Vậy CD = 4
0,25đ
c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (0,5đ)
 AOC cân ở O ( OA = OC) nên đường cao OE cũng là đường phân giác.
Do đó , vì vậy OAE = OCE ( c.g.c) 
0,25đ
Suy ra . Nên EC vuông góc với OC tại điểm C (O). 
Vậy EC là tiếp tuyến của (O)
0,25đ
d) Chứng minh rằng E là trung điểm của đoạn AF. (0,5đ)
Ta có: OEAC (giả thiết)
 BFAC ( tam giác ABC vuông)
Nên OE//BF
0,25đ
Xét tam giác ABF có OA = OB (bán kính) và OE//BF nên EA = EF. Vậy E là trung điểm của đoạn AF.
0,25đ
	Ghi chú: Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp đều ghi điểm tối đa