2 đề thi học kỳ 1 Toán 9 (có lời giải câu Hình học) các trường THCS huyện Bình Chánh

BỘ 16 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 (CÓ LỜI GIẢI CÂU HÌNH HỌC)
CÁC TRƯỜNG THCS HUYỆN BÌNH CHÁNH
ĐỀ SỐ 1: TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC B
Bài 1: 	(4 điểm) Rút gọn các biểu thức:
Bài 2: 	(1 điểm) Giải phương trình: .
Bài 3: 	(1,5 điểm) Cho các hàm số và .
Hãy vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm giá trị của m để đường thẳng song song với .
Bài 4: 	(3,5 điểm) Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R. 
Tính BC theo R và các góc của ΔABC.
Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. 
Chứng minh: tứ giác ACOD là hình thoi.
Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. 
Chứng minh: ED là tiếp tuyến của (O).
Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF. 
HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 4
	▪ Xét ΔABC có: 
 CO là trung tuyến
 ΔABC vuông tại C 
	▪ (Pitago) 
▪ Xét ΔAMD và ΔOMD có: 
 MA = MO (M trung điểm OA)
 (Gt)
 MD: chung
 ΔAMD = ΔOMD (c.g.c)
 (2 cạnh tương ứng)
▪ Xét tứ giác ACOD có: 
 OC = OD = AC = R (gt)
 OD = AD (cmt)
 OC = OD = AC = AD 
 Tứ giác ACOD là hình thoi. 
▪ Vì ACOD là hình thoi 
 OA là phân giác 
 hay 
▪ Xét ΔECO và ΔEDO có:
 OC = OD (= R)
 (cmt)
 OE: chung 
 ΔECO = ΔEDO (c.g.c) 
 hay 
 ED là tiếp tuyến của (O) (vì D thuộc (O))
	▪ ΔOAC đều (vì OA = OC = AC = R) nên: 
▪ Vì EC, ED là hai tiếp tuyến (O) nên: 
▪ Ta có: (= góc bẹt) 
▪ Xét ΔOCE và ΔOCF có:
 (do trên)
 OC: chung
 (gt)
 ΔOCE = ΔOCF (g.c.g) 
 CE = CF (2 cạnh tương ứng) hay C là trung điểm EF
ĐỀ SỐ 2: TRƯỜNG THCS QUI ĐỨC
Bài 1: 	(3,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
Bài 2: 	(2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).
Bài 3: 	(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: .
Bài 4: 	(3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, HC = 16cm.
Tính AB, AH.
Gọi M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: BH.BF = MB.AB.
Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh: IA là bán kính của đường tròn tâm I bán kính IF.
Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IF.
HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 4
Vì ΔABC vuông tại A, AH là đường cao nên:
§ (hệ thức lượng) 
 (cm)
§ BC = BH + HC = 9 + 16 = 25
 (hệ thức lượng) 
 (cm)
AH // FM (cùng vuông góc BC)
 (Talet) hay BH.BF = BM.BA 
Vì ΔAEF vuông tại A, AI là đường trung tuyến nên: 
 (vì I là trung điểm EF) 
 IA bán kính đường tròn tâm I, bán kính IF ngoại tiếp ΔAEF
§ Vì ΔABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến nên: 
 (vì M là trung điểm BC)
§ ΔMAC cân tại M (vì MA = MC: do trên)
 (1) 
§ ΔIAE cân tại I (vì IA = IE = R) 
 (2) 
§ Mà: (3) (2 góc đối đỉnh)
Từ (1), (2) và (3) (2 góc phụ nhau) 
Hay và A thuộc (I, IF) 
Vậy MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IF