Đề Đề xuất kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 7 - Trường THCS Nguyễn Trãi

MA TRẬN ĐỀ (ĐỀ XUẤT) THI HK II -2014-2015
MÔN : TOÁN 7
 Cấp độ
Tên
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1/ Thống kê
- Tính được giá trị giá trị trung bình cộng của một dấu hiệu.
- Vẽ được biểu đồ đoạn thẳng
- Tính được tần số của một giá trị thông qua vận dụng biết số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2 câu (bài 1)
2 điểm
20%
1 câu (bài 5b)
1 điểm
10%
3 câu
3 điểm
30%
2/ Biểu thức đại số
- Biết thu gọn một đa thức nhiều biến, bậc của đa thức nhiều biến
- Thu gọn và sắp xếp đa thức 1 biến.
- Tính được giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến.
- Tính được tổng (hiệu) của hai đa thức 1 biến. Biết tìm được nghiệm của một đa thức đơn giản (bậc 1)
- Vận dụng tính được nghiệm của một đa thức bậc hai.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2 câu (bài 2a; 3a)
2 điểm
20%
2 câu(bài 2b; 3b)
2 điểm
20%
1 câu (bài 5a)
1 điểm
10%
5 câu
5 điểm
50%
3/ Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông
---
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
- Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL của bài toán
- Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau
- Vận dụng tính chất: cạnh đối diện với góc lớn hơn thì cạnh lớn hơn để so sánh hai đoạn thẳng.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 câu (bài 4a)
0,5 điểm
5%
2 câu (bài 4b,c)
1,75 điểm
17,5%
1 câu (bài 4d)
0,75 điểm
7,5%
4 câu
3 điểm
30%
Cộng
3 câu
2,5 điểm
25%
6 câu
5,75 điểm
57,5%
3 câu
2,75 điểm
27,5%
12 câu
11 điểm
110%
Ghi chú: Tổng cộng 11 điểm, thừa một điểm do bài 5 (học sinh chỉ làm một câu)
PHÒNG GD – ĐT CAM LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI MÔN TOÁN 7
 ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
	Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau:
5 6 6 7 5 4 7 8 8 9
4 9 10 8 7 6 9 8 6 10
9 6 5 7 9 8 6 6 7 9
 	a/ Tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ?
	b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức M = 3x5y3 - 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 - 3x5y3 
	a/ Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
	b/ Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = - 1 ?
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x - 6x2 - 3x5 + 2x2 + 15
	 Q(x) = 4x5 + 3x - 2x2 + x5 - 2x2 + 8
	a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
	b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?
Bài 4: (3 điểm) 
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. 
 Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. 
	a/ Vẽ hình và ghi GT – KL ?
	b/ KH = AC
	c/ BE là tia phân giác của góc ABC ?
	d/ AE < EC ?
Bài 5: (1 điểm)
	a/ Dành cho học sinh lớp đại trà: 
	Tìm nghiệm của đa thức sau: x - x2 
	b/ Dành cho học sinh lớp chọn: 
	Cho bảng tần số sau: 
Giá trị (x)
6
7
8
9
Tần số (n)
3
6
x
4
N = ?
	Biết . Tìm x ở bảng trên ?
HƯỚNG DẪN CHẤM HKII-2014-2015
Môn: Toán 7
Bài
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1: a/
- Viết đúng công thức:
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
 b/
- Vẽ được hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) và lấy đúng các đơn vị trên các trục.
- Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng.
0,25 đ
0,75 đ
Bài 2: a/
M = (3x5y3 - 3x5y3) + (- 4x4y3 + 2x4y3) + 7xy2 
 = - 2x4y3 + 7xy2 
- Bậc của đa thức M là 7
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
 b/
- Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức, ta có:
 M = - 2.14.(-1)3 + 7.1.(-1)2 
 M = 9
- Tại x = 1; y = -1 thì giá trị của biểu thức bằng 9
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3: a/
- Thu gọn và sắp xếp được:
 P(x) = 5x5 - 4x2 + 7x + 15
Q(x) = 5x5 - 4x2 + 3x + 8
0,5 đ
0,5 đ
b/
- Tính được:
P(x) – Q(x) = (5x5 - 4x2 + 7x + 15) - (5x5 - 4x2 + 3x + 8)
 = (5x5 - 5x5) + (- 4x2 + 4x2) +(7x - 3x)+(15-8)
 = 4x + 7
- Cho P(x) – Q(x) = 0 khi 4x + 7 = 0
 4x = -7
 x = - 
 Vậy nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) là x = - 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4:
B vuông tại A
 H GT BK = BC
 KH BC (HBC)
A C AC KH tại E
 E a/ AC = KH
 KL b/BE là phân giác
 K c/ AE < EC
0,5 đ
 a/
Xét hai tam giác vuông ABC và HBK
Có: BC = BK (gt); : chung
Do đó: (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 b/
Xét hai tam giác vuông ABE và HBE
Có: AB = HB (vì )
 BE: cạnh chung
Do đó: (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: (hai góc tương ứng)
Vậy: BE là tia phân giác của góc B.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 c/
Từ (c/m câu b) (1)
Mặt khác: vuông tại H nên cạnh EC > EH (2)
Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 5: a/
- Cho đa thức: x - x2 = 0
- Phân tích được: x(1 - x) = 0
- suy ra : x = 0 hoặc : 1 - x = 0 x = 2
- Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 b/
- Áp dụng đúng công thức: 
- Thay vào được: 
 18 + 42 + 8x + 36 = 7,6.(13 + x)
 8x + 96 = 98,8 + 7,6x
 8x - 7,6x = 98,8 - 96
 0,4x = 2,8
 x = 7
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
============================