Đại số lớp 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Đại số 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng 
SĐT: 0972299390 Cố Lên Nhé ! 
1
Phương trình chứa ẩn ở mẫu 
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
` 
Các bước giải cơ bản 
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
 Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. 
 Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu. 
 Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được. 
 Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện 
xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 
Bài 1. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x
x
4 3 29
5 3



 b) 
x
x
2 1 2
5 3



 c) 
x x
x x
4 5 2
1 1

 
 
 d) 
x x
7 3
2 5

 
 e) 
x x
x x
2 5 0
2 5

 

 f) 
x x x
x
12 1 10 4 20 17
11 4 9 18
  
 

 ĐS: a) x 136
17
 b) x 11
8
 c) x 3 d) x 41
4
 
 e) x 5
3
  f) x 2 
Bài 2. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x x x
11 9 2
1 4
 
 
 b) 
x
x x x
14 2 3 5
3 12 4 8 2 6

  
  
 c) 
x x
x xx2
12 1 3 1 3
1 3 1 31 9
 
 
 
 d) 
x x x
x x x x x2 2 2
5 25 5
5 2 50 2 10
  
 
  
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 
Phương trình có dạng ax + b = 0 
Tìm điều kiện xác định của phương trình 
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình 
Quan sát phương trình, các mẫu thức 
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử 
Tìm các nhân tử là biểu thức chứa biến 
Đặt mỗi biểu thức chứa biến  0 
Tìm x để mỗi biểu thức chứa biến  0 
Điều kiện xác định của phương trình là x  .... và x ... 
Khử mẫu 
Giải phương trình vừa tìm được 
Phương trình có dạng A(x)B(x) = 0 
Đối chiếu các nghiệm tìm được 
với ĐKXĐ của phương trình Loại bỏ nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ 
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S =   
Đại số 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng 
SĐT: 0972299390 Cố Lên Nhé ! 2
 e) 
x x
x x x2
1 1 16
1 1 1
 
 
  
 f) 
x x xx
x x x
1 1 11 ( 2)
1 1 1
   
    
   
 ĐS: a) x 44 b) x 5 c) x 1  d) vô nghiệm 
 e) x 4 f) x 3 
Bài 3. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x
x xx x2
6 1 5 3
2 57 10

 
  
 b) 
x x
x x x xx2
2 1 4 0
( 2) ( 2)4
 
  
 
 c) 
x x
x x x x x
2
2
1 1 ( 1)
3 1 3 2 3

  
    
 d) 
x x x x2
1 6 5
2 3 6
 
   
 e) 
x
x x x x
2
3 2
2 2 16 5
2 8 2 4

 
   
 f) 
x x x
x x x x x
2
2 2 6
1 1 2( 2)
1 1 1
  
 
    
 ĐS: a) x 9
4
 b) vô nghiệm c) x 3
5
 d) x 4 
 e) vô nghiệm f) x 5
4
  
Bài 4. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x x x x
8 11 9 10
8 11 9 10
  
   
 b) 
x x x x
x x x x3 5 4 6
  
   
 c) 
x x x x2 2
4 3 1 0
3 2 2 6 1
  
   
 d) 
x x x x
1 2 3 6
1 2 3 6
  
   
 ĐS: a) x x 190;
2
  b) x x 90;
2
  c) x x0; 3  d) x x6 12;
5 5
  
Bài 5. Giải các phương trình sau: 
 a) 2x 5 3
x 5



 b) 
2x 1 x x 2 x 1
x 2
x 1 x 1 x 1
   
   
  
c) 
2(x 2x) (3x 6)
0
x 2
  


 d) 
2
3x
x
6x2

 f) 4 x 2 0
x 2
  

ĐS: a)   S 20 b)    
 
S 1
2
 c)   S 2; 3 d)   S 4 f)  S 0;4 
Bài 6. Giải các phương trình sau: 
 a) 2x 1 11
x 1 x 1

 
 
 b) 1 3 x3
x 2 x 2

 
 
c) 2
2
1 1
x x
x x
   d) 1 x 8 8
7 x x 7

 
 
e) 1 x 33
x 2 2 x

 
 
 f) 
25x 2 2x 1 x x 3
1
2 2x 2 1 x
   
  
 
i) 5x 61
2x 2 x 1
  
 
 j) 5 2x (x 1)(x 1) (x 2)(1 3x)
3 3x 1 9x 3
    
 
 
ĐS: a)vô nghiệm b)vô nghiệm c)  S 1 d)vô nghiệm e) vô nghiệm f)    
 
S 11
12
g)   S 2 h)    
 
S 5
11
Bài 7. Giải các phương trình sau: 
 a) 2 x 5 1
x 3 x 1

 
 
 b) x 3 x 2 2
x 1 x
 
 

Đại số 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng 
SĐT: 0972299390 Cố Lên Nhé ! 
3
c) x 6 x
x 4 x 2


 
 d) 2x 5 3x 51 0
x 2 x 1
 
  
 
e) 3x 2 6x 1
x 7 2x 3
 

 
 f) 
2
2
x 1 x 1 2(x 2)
x 2 x 2 x 4
  
 
  
g) 2x 1 5(x 1)
x 1 x 1
 

 
 h) 
2
x 1 x 1 4
x 1 x 1 x 1
 
 
  
i) 
2
3 15 7
4(x 5) 50 2x 6(x 5)
  
  
ĐS: a)  S 2;5 b)vô nghiệm c) vô nghiệm d)  S 10 e)    
 
S 1
56
 f)  S 1 
g) 
 
  
 
S 1;4
3
 h) vô nghiệm i) vô nghiệm 
Bài 8. Giải các phương trình sau: 
a) 1 5 15
x 1 x 2 (x 1)(2 x)
 
   
 b) x 5x 21
3 x (x 2)(3 x) x 2
  
   
c) 6 4 8
x 1 x 3 (x 1)(3 x)
 
   
 d) x 2 1 2
x 2 x x(x 2)

 
 
e) 1 3 5
2x 3 x(2x 3) x
 
 
 f) 
3 3x (x 1) 7x 1 x
(4x 3)(x 5) 4x 3 x 5
  
 
   
g) 3x 1 2x 5 41
x 1 x 3 (x 1)(x 3)
 
  
   
 h) 3x x 3x
x 2 x 5 (x 2)(5 x)
 
   
i) 13 1 6
(x 3)(2x 7) 2x 7 (x 3)(x 3)
 
    
j) 3 2 1
(x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3)
 
     
Bài 9. Giải các phương trình sau: 
a) 
2
x 1 x 1 16
x 1 x 1 x 1
 
 
  
 b) 
2
3 1 7
x x 2 x 1 x 2

 
   
c) 
3
12 1
1
8 x x 2
 
 
 d) 
2 2 2
x 25 x 5 5 x
2x 50 x 5x 2x 10x
  
 
  
e) 
2
4 2x 5 2x
x 2x 3 x 3 x 1

 
   
 f) 
2
3 2
1 3x 2x
x 1 x 1 x x 1
 
   
g) 
2
2 x 1 x 3
x 6x 8 x 2 x 4
 
 
    
 h) 
3 2 2
2 3 1
x x x 1 1 x x 1
 
    
i) 
2
x 2x x
2x 2 x 2x 3 6 2x
 
   
 j) 
2
5 x 3
0
x 5x 6 2 x

 
   