57 câu hỏi trắc nghiệm Tích phân và ứng dụng

TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(b) – F(a) = 
1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = f(x), x = a, x = b và y = 0 là S = (với a < b)
2. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay quanh trục Ox một hình (H) giới hạn bởi các đường: y = f(x), x = a, x = b, y = 0 là V = 
Câu 1. Tính I = 
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 2. Tính I = 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Tính I = 
	A. π/2 – 2	B. π/2 – 1	C. π/2 + 2	D. π/2 + 1
Câu 4. Tính I = 
	A. e + 2ln 3	B. e + 2ln 3 + 1	C. e – 1 + 2ln 3	D. e + 1 – 2ln 3
Câu 5. Tính I = 
	A. I = 1/3	B. I = 2/3	C. I = 1/2	D. I = 1/5
Câu 6. Tính I = 
	A. I = 3/2	B. I = 1/2	C. I = 1/3	D. I = 2/3
Câu 7. Tính I = 
	A. I = 15/4	B. I = 9/4	C. I = 7/2	D. I = 11/4
Câu 8. Tính I = 
	A. 5	B. 6	C. 7	D. 9
Câu 9. Tính I = 
	A. I = 5/3	B. I = 8/3	C. I = 11/3	D. I = 7/3
Câu 10. Tính I = 
	A. I = 1/10	B. I = 1/5	C. I = 2/5	D. I = 3/10
Câu 11. Tính I = 
	A. 1	B. 2	C. 1/2	D. 3/2
Câu 12. Tính I = 
	A. 2	B. 1	C. 3	D. 4
Câu 13. Tính I = 
	A. I = ln (2 + )	B. I = 	C. I = ln (2 – )	D. I = 
Câu 14. Tính I = 
	A. 111/30	B. 113/30	C. 116/15	D. 112/15
Câu 15. Tính I = 
	A. –72/5	B. –72/7	C. –66/5	D. –66/17
Câu 16. Tính I = 
	A. I = 4/3	B. I = 2/3	C. I = 1/3	D. I = 1/6
Câu 17. Tính I = 
	A. 	B. 2	C. 3	D. 2
Câu 18. Tính I = 
	A. 2π	B. 2π + 6	C. 4π	D. 4π – 3
Câu 19. Tính I = 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tính I = 
	A. I = π/4 + 2/3	B. I = π/6 + 5/4	C. I = π/3 + 1/2	D. I = π/2
Câu 21. Tính I = 
	A. I = π/12	B. I = π/16	C. I = π/8	D. I = π/6
Câu 22. Tính I = 
	A. π/3	B. π/4	C. π/6	D. π/2
Câu 23. Tính I = 
	A. e	B. e – 1	C. e + 1	D. e + 1/2
Câu 24. Tính I = 
	A. ln 2 + 1	B. ln 2 + 1/2	C. ln 2 – 1	D. ln 2 – 1/2
Câu 25. Tính I = 
	A. I = π/3	B. I = π/6	C. I = π/4	D. I = π/2
Câu 26. Tính I = 
	A. 1 – 2/e	B. 1 + 2/e	C. 1 + 2e	D. 1 – 2e
Câu 27. Tính I = 
	A. I = 	B. I = 	C. I = 	D. I = 
Câu 28. Tính I = 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Tính I = 
	A. 2 – 5e–1.	B. 1/2 – e–1.	C. 3 – e	D. 3e–1 – 1
Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0.
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 31. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x; x = 1 và trục Ox.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = 2x
	A. 	B. 	C. 	D. 3
Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² + 1; trục Oy và tiếp tuyến với (P) tại điểm M(2; 5)
	A. 	B. 	C. 2	D. 
Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –2x² + x + 3 và trục hoành là
	A. 125/24	B. 135/24	C. 125/12	D. 65/12
Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là
	A. 57/4.	B. 45/4	.	C. 27/4.	D. 21/4.
Câu 36. Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 4] và = 4 thì có giá trị là
	A. 4	B. 2	C. 1	D. 8
Câu 37. Cho biểu thức . Tìm a để biểu thức trên đúng.
	A. a = 3	B. a = 2	C. a = 1	D. a = 4
Câu 38. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² – 4x + 5 và hai tiếp tuyến với (P) tại A(1; 2), B(4; 5).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Nếu y = f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên R thì (với a dương) sẽ có giá trị
	A. dương	B. âm	C. bằng 0	D. khác 0
Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 2x² và y = x³ – 3x.
	A. S = 	B. S = 	C. S = 	D. S = 
Câu 41. Tính I = 
	A. I = 15/2	B. I = 17/2	C. I = 9/2	D. I = 3.
Câu 42. Cho hình (H) giới hạn bởi y = ; x = 0; x = 1; trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
	A. π	B. πe	C. π(e – 1)	D. π(e + 1)
Câu 43. Cho hình (H) giới hạn bởi y = 2/x; x = 1; x = 2; y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
	A. 4π	B. 2π	C. 5π	D. 3π
Câu 44. Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
	A. V = 2π	B. V = π²/2	C. V = π²/4	D. V = π/2
Câu 45. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = và y = x. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
	A. π	B. π/6	C. π/3	D. π/2
Câu 46. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = (1 – x)²; x = 0; x = 2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
	A. 3π/5	B. 4π/5	C. 2π/5	D. 3π/2
Câu 47. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x; x = 1; x = e và y = 0. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox là V = Giá trị của a và b lần lượt là
	A. 27; 5	B. 24; 6	C. 27; 6	D. 24; 5
Câu 48. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = 2x – x² và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
	A. 16π/15	B. 14π/15	C. 13π/15	D. 19π/15
Câu 49. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x³ – 4x và y = 0. Tính diện tích của hình (H) và thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
	A. S = 4; V = 	B. S = 8; V = 	C. S = 4; V = 	D. S = 8; V = 
Câu 50. Tìm n sao cho I = 
	A. n = 3	B. n = 4	C. n = 5	D. n = 6
Câu 51. Tính I = 
	A. I = 8/3	B. I = 2	C. I = 5/2	D. I = 13/6
Câu 52. Tính I = 
	A. I = π/2	B. I = π/4	C. I = π/3	D. I = π/6
Câu 53. Tính I = 
	A. 1/6	B. π/2	C. π/6	D. 0
Câu 54. Tính I = 
	A. I = π²/4	B. I = π/2	C. I = π²/8	D. I = 2π/3
Câu 55. Tính I = 
	A. (π/4) ln 2	B. (π/8) ln 2	C. (1/4) ln 2	D. (1/8) ln 2
Câu 56. Tính I = 
	A. I = (π – 1)/2	B. I = (π + 15)/18	C. I = 1	D. I = π²/10
Câu 57. Tính I = 
	A. I = e ln 2 – 1	B. I = (e – 1)ln 2	C. I = (e + 1)ln 2	D. I = e ln 2