Toán 9 - Đường kính và dây của đường tròn

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Cho (O) đường kính AB = 10cm. Gọi H là điểm thuộc bán kính OA, kẻ dây CD đi qua h và vuông góc với OA.
 a) Tính biết OH = 3cm
 b) Điểm H ở vị trí nào thì tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến CD, BC.
 a) Chứng minh rằng 4 điểm A, E, C, F thuộc cùng một đường tròn.
 b) So sánh độ dài EF, AC
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R) trực tâm H. Kẻ đường vuông góc OM từ O đến BC
 a) Chứng minh:OM = AH
 b) Chứng minh: AH2+BC2=4R2
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp (O; R). Tính độ dài cạnh AB, AC biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB và AC lần lượt là cm và cm.
Bài 5: Cho (O; R) đường kính AB dây CD. Tia DE cắt AB ở C biết ,
 OC = 3cm.
 a) Tính độ dài CD và CE theo R.
 b) Chứng minh: CD. CE = CA. CB 
Bài 6: Cho (O) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại E. Gọi H là hình chiếu của E trên AD. Chứng minh rằng: Đường thẳng HE đi qua trung điểm M của BC.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 1: Cho hàm số y = (m + 4)x - m (d)
 a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến
 b) Tìm m để (d) đi qua điểm A(- 1; 2). Vẽ đồ thị với giá trị m vừa tìm được.
 c) Chứng minh rằng: Khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 2: Đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng -3, cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng -2
 a) Xác định a, b
 b) Tính và khoảng cách từ O đến AB
Bài 3: vẽ đồ thị hàm số: