Toán 12 - Phương trình mặt phẳng

 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1.Vectơ pháp tuyến của :
Vectơ là vectơ pháp tuyến của 
2. Cặp vectơ là cặp vtcp của giá của cùng // 
3.Quan hệ giửa vtpt và cặp vectơ 
4.Pt qua có vtpt với 
 ta có vtpt gọi là phương trình tổng quát của 
Đặc biệt :
- đi qua gốc tọa độ 0(0,0,0) thì D= 0 ta có 
 - //0x ta có 
-//0y ta có 
-//0z ta có 
 5.Phương trình đi qua A(a,0,0) ; B(0,b,0) ; C(0,0, c): 
Chú ý : Muốn viết pt cần : 1 điểm mà nó đi qua và 1 vectơ pháp tuyến
phương trình các mặt phẳng tọa độ: 
mp(0xy) là z =0 
mp(0yz) là x =0 
mp(0xz) là y =0 
B.BÀI TẬP ;
Viết phương trình mặt phẳng thỏa điều kiện sau:
1. Đi qua điểm M(3,4,-5) chứa 2 vectơ (3,1,-1), (1,-2,1).
2. Đi qua 2 điểm M(2,-3,4), N(-1,5,6) và song song với phương vectơ (3,-2,4).
3. Đi qua 3 điểm A(1,2,-5), B(-3,4,6), C( 2,1,5).
4. Qua M(3,4,-5), chứa (3,1,-1) song song với phương (1,-2,1).
5. Qua P(2,-1,-1) biết P là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng.
6. Qua M( 2,1,-1) và có vtpt (1,-2,3).
7. Qua gốc tọa độ O và có vtpt (5,0,-3).
8. Qua M và vuông góc vectơ biết M(3,-1,2), N(4,-2,-1).
9. Qua 3 điểm A(3,-1,2), B(4,-1,-1), C(2,0,2).
10. Qua gốc tọa độ O và song song mặt phẳng: .
11. Qua M(3,-2,7) và song song mặt phẳng: .
12. Qua M(2,-1,5) và lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng: .
13. Qua 2 điểm M(-1,3,-2), N(6,-1,-5) và vuông góc mặt phẳng: .
14. Chứa O và qua M(2,-2,6).
15. Song song Ovà qua M(1,2,5), N(2,-2,1).
16. Qua gốc tọa độ O và vuông góc 2 mặt phẳng: .
17. Qua N(2,-1,1) và vuông góc 2 mặt phẳng:.
18. Qua M(2,-3,3) và song song mặt phẳng O.
19. Qua N(1,-2,4) và song song mặt phẳng O.
20. Qua P(-5,2,-1) và song song mặt phẳng O.
21. Chứa trục Ovà N(1,4,-3).
22. Chứa trục Ovà P(3,-4,7).
23. Qua M(7,2,-3), N(5,6,-4) và song song trục O.
24. Qua P(2,-1,1), Q(3,1,2) và song song trục O.
25. Qua R(3,-2,5), S(2,3,1) và song song trục O.
26. Qua M(6,-10,1) và cắt Otại điểm có hoành độ bằng -3, cắt Otại điểm có =2.
27. Qua M(-1,4,-1), N(-13,2,-10) và chắn trên O, Ocác đoạn khác 0 bằng nhau.
28. Lập phương trình mặt phẳng vuông góc mặt phẳng và cắt trục Ox tại điểm và cắt trục Oy tại điểm ,.