Toán 10 - Bài tập Chuyên đề vectơ

 BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ VECTƠ Gv Hoàng Anh Tuấn 
Câu 1. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Với M di động trên đường thẳng AB. Độ dài của vectơ nhỏ nhất là: (A). (B). (C). .	 (D). 
Câu 2. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Với M di động trên đường thẳng AC. Độ dài của vectơ nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D). 
Câu 3. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Với M di động trên đường thẳng BC. Độ dài của vectơ nhỏ nhất là: (A). 	 (B). (C). . (D). 
Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Với M di động trên đường thẳng AB. Độ dài của vectơ nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D). 
Câu 5. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a, góc . Với M di động trên đường thẳng AB. Độ dài của vectơ nhỏ nhất là (A). (B). (C). (D). 
Câu 6. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a, góc . Với M di động trên đường thẳng AB. Độ dài của vectơ nhỏ nhất là: (A). (B). (C). . (D). 
Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh . Với M di động trên đường thẳng AC. Độ dài của vectơ nhỏ nhất là: (A). (B). (C). .	 (D). 
Câu 8. Cho tứ giác ABCD. Giá trị của x để biểu thức không 
phụ thuộc vị trí điểm M là: (A). 	 (B). (C). .	 (D). 
Câu 9. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Với M là một điểm tùy ý. Độ dài của vectơ là: (A). 	 (B). (C). (D). phụ thuộc M
Câu 10. Cho 2 điểm cố định A, B. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện là 
(A). trung trực cạnh AB (B). Đường tròn đường kính AB
(C). là đường thẳng AB (D). không có điểm nào
Câu 11. Cho 2 điểm cố định A, B. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là 
(A). trung trực cạnh AB (B). Đường tròn đường kính AB
(C). là đường thẳng AB (D). không có điểm nào
Câu 12. Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là 
(A). trung trực cạnh BC (B). đường trung bình đỉnh A của tam giác ABC.
(C). đường trung trực đoạn nối trọng tâm tam giác ABC và trung điểm cạnh BC.
(D). đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 13. Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có cùng đỉnh A. Tam giác BC’D có cùng trọng tâm với tam giác 
(A). tam giác AC’D (B). tam giác ACC’ (C). tam giác BB’D (D). tam giác B’CD’
Câu 14. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. Đẳng thức nào đúng 
(A). (B). 
(C). (D). 
Câu 15. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, E sao cho , trên cạnh BC lấy hai điểm N, F sao cho , trên cạnh CA lấy hai điểm P, K sao cho . Khi đó hai tam giác MNP và EFK là
(A). cùng trực tâm (B). bằng nhau (C). đồng dạng (D). cùng trọng tâm
Câu 16. Cho 4 điểm A, B, C, D tùy ý thỏa mãn đẳng thức . Khẳng định đúng là
(A). ba điểm A, B, C thẳng hàng (B). ba điểm B, C, D thẳng hàng 
(C). ba điểm A, B, D thẳng hàng (D). ba điểm A, C, D thẳng hàng 
Câu 17. Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và I là điểm E là điểm thỏa mãn hệ thức . Mệnh đề đúng
(A). A, E, G thẳng hàng. (B). C, E, G thẳng hàng 
(C). B, E, G thẳng hàng. (D). D, E, G thẳng hàng.
Câu 18. Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho . Trên BD lấy điểm K để A, K, H thẳng hàng. Khi đó 
(A). (B). (C). (D). 
Câu 19. Cho DABC. Đường thẳng nối 2 điểm M, N xác định bởi hệ thức 
(A). đi qua một điểm cố định. (B). song song với đường thẳng BC
(C). đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C (D). chưa rõ
Câu 20. Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P thỏa mãn đẳng thức Giá trị của x để ba điểm M, N, P thẳng hàng là 
(A). (B). (C). (D). 
Câu 21. Cho tam giác ABC. Điểm I, J thỏa mãn , . Khẳng định đúng là
(A). I, J, B thẳng hàng. (B). I, J, A thẳng hàng. (C). I, J, C thẳng hàng. (D). không có ba điểm nào thẳng hàng.
Câu 22. Cho tam giác ABC, M là điểm tuỳ ý. Đẳng thức vectơ nào không phụ thuộc vào điểm M
(A). (B). (C). (D). 
Câu 23. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm sao cho , N là điểm sao cho , L là điểm sao cho . Xác định x để M, N, L thẳng hàng.
Câu 24. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N thỏa mãn hệ thức , . Giá trị x để A, M, N thẳng hàng là: (A). (B). (C). (D). 
Câu 25. Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai.
 (A). +=2 (B). +=2 (C). +=2 (D). 2++=
Câu 26. Cho DABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. Khi đó bằng:
(A). 	 (B). (C). 	 (D). 
Câu 27. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Khi đó bằng:
(A). 	 (B). (C). .	(D). 
Câu 28. Cho tam giác ABC. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Mệnh đề đúng là 
(A). (B). 
(C). (D). 
Câu 29. Cho tam giác ABC trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O. Kết quả vectơ bằng
(A). (B). (C). (D).