Bài tập ôn tập Chương 1 môn Giải tích 12 – Nguyễn Thanh Sang

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
ÔN TẬP CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH 12 – NGUYỄN THANH SANG 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GHI CHÚ 
Câu 1: Cho hàm số 3 23 3 1y x x x     , mệnh đề nào sau 
đây là đúng? 
a) Hàm số luôn nghịch biến; b) Hàm số luôn đồng biến; 
c) Hàm số đạt cực đại tại 1x  ; d) Hàm số đạt cực tiểu tại 
1x  . 
Câu 2: Cho hàm số    3 2. 0y f x a x bx cx d a      . 
Khẳng định nào sau đây sai ? 
a) Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành 
b) Hàm số luôn có cực trị 
c) lim ( )
x
f x

  
d) Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. 
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 
4 24 2y x x   
a) Đạt cực tiểu tại x = 0 b) Có cực đại và cực tiểu 
c) Có cực đại và không có cực tiểu d) Không có cực trị. 
Câu 4: Cho hàm số   3 2: 6 9 1C y x x x    . Chọn phát 
biểu sai: 
a) Hàm số đạt giá trị cực đại bằng 1. 
b) Đồ thị hàm số  C cắt đường thẳng : 4d y  tại duy nhất 
một điểm 
c) Hàm số đạt cực tiểu tại 3x  . 
d) lim ( )
x
f x

  
Câu 5: Cho hàm số   4 2: 4 3C y x x    . Chọn phát biểu 
sai: 
a) Hàm số đạt giá trị cực đại khi 0x  . 
b) Đồ thị hàm số  C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. 
c) Hàm số có 3 cực trị 
d) Đồ thị hàm số  C cắt đường thẳng : 2d y  tại ít nhất một 
điểm 
Câu 6: Cho hàm số   2 1: 1
xC y
x


. Cho các phát biểu sau: 
 1 Hàm số luôn nghịch biến trên  . 
 2 Hàm số có 2 phương trình đường tiệm cận. 
 3 Đồ thị hàm số  C cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất 
 4 Hàm số có đúng một cực trị. 
Chọn các phát biểu đúng: 
a)    1 , 3 b)    2 , 3 c)    1 , 4 d)    2 , 4 
Câu 7: Cho hàm số   4 2: 4 4C y x x    .Cho các phát 
biểu sau: 
 1 Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0. 
 2 Đồ thị hàm số  C nhận trục tung làm trục đối xứng. 
 3 Đồ thị hàm số  C có 3 tiếp tuyến song song với trục 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
hoành 
 4 Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại. 
Chọn các phát biểu đúng: 
a)    1 , 2 b)    2 , 4 c)    1 , 3 d)    1 , 4 
Câu 8: Cho hàm số   3 2: 3 1C y x x   .Cho các phát biểu 
sau: 
 1 Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. 
 2 Hàm số có hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất bằng 0. 
 3 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 
 4 Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1. 
Chọn số các phát biểu đúng: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
Câu 9: Cho hàm số   3: 3 2C y x x   .Cho các phát biểu 
sau: 
 1 Hàm số luôn đồng biến trên khoảng    ; 1 , 1;   . 
 2 Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ bằng 1 . 
 3 Hàm số đạt giá trị cực đại bằng 4. 
 4 Đồ thị hàm số  C căt đường thẳng 1y  tại 3 điểm phân 
biệt, trong đó có đúng 2 điểm có hoành độ dương. 
Chọn số các phát biểu đúng: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
Câu 10: Cho hàm số   3: 1C y x  .Cho các phát biểu sau: 
 1 Hàm số chỉ có một tiệm cận là 1x  
 2 Hàm số luôn giảm trên từng khoảng xác đinh. 
 3 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là  1;0I . 
 4 Đồ thị hàm số  C có 3 điểm có tọa độ nguyên. 
Chọn số các phát biểu đúng: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
Câu 11: Cho hàm số   4 2: 2 3C y x x   .Cho các phát 
biểu sau: 
 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng với giá trị cực tiểu của 
hàm số. 
 2 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : 2y   cắt tại 2 điểm 
phân biệt 
 3 Đồ thị hàm số có 2 tiếp tuyến song song với Ox . 
 4 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. 
Chọn các phát biểu đúng: 
a)    1 , 4 b)    2 , 4 c)    2 , 3 d)    1 , 3 
Câu 12: Gọi m và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất của hàm số   3 2: 3 4C y x x   trên đoạn 2;1    . Tích 
.m n bằng: 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
a) 8 b) 16 c) 64 d) 2 
Câu 13: Cho hàm số   : 1 2
xC y
x


. Phương trình tiếp tuyến 
của hàm số  C tại giao điểm của  C và đường thẳng 
: 3 2 0d y   : 
a) 
49 8
9 9
y x  b) 49 8y x  
c) 9 8y x  d) Không tồn tại pt tiếp tuyến 
Câu 14: Tìm m để hàm số  4 22 1y x m x m     có 1 
cực trị 
a) 2m   b) 2m  c) 2m  d) 2m  
Câu 15: Cho hàm số   2 1: 1
xC y
x


. Phương trình tiếp 
tuyến của hàm số  C vuông góc với đường thẳng 
: 3 2 0d x y   : 
a) 3 1y x  b) 3 11y x  
c) 3 2y x  d) cả a và b 
Câu 16: Cho hàm số   21: xC y x m


. Với giá trị nào của m 
thì giá trị lớn nhất của hàm số  C trên đoạn 2;5    bằng 27 
a) 1m   b) 2m   c) 3m   d) 4m  
Câu 17: Tìm m để hàm sồ 3 23y x mx m   có hai điểm 
cực trị: 
a) 0m  b) 0m  c) m   d) 0m  
Câu 18: Tìm m để hàm sồ  4 22 4y x m x m     có 2 
cực đại: 
a) 2m  b) 2m  c) 2m  d) 2m  
Câu 19: Tìm m để hàm sồ  3 21 1 2 13 2y x x m x     
có cực trị 
a) 2m  b) 9
4
m  c) 9
4
m  d) m  
Câu 20: Tìm m để hàm sồ 
2 1x mxy
x m
   đạt cực đại tại 
2x  
a) 3m   b) 1m   
c) 3 1m m   d) 3 1m m   
Câu 21: Cho hàm số 3 23 3y x x   đạt giá trị nhỏ nhất 
trên 1;4    khi x bằng giá trị nào: 
a) 2x  b) 4x  c) 0x  d) 1x  
Câu 22: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 2 5y x x   trên đoạn 0;3    là: 
a) 9 b) 13 c) 17 d) 12 
Câu 23: Hàm số    3 22 1 2 2y mx m x m x      đồng 
biến trên  với giá trị của m là: 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
a) m   b) 0m  c) 0m  d) m  
Cau 24: Hàm số 
1mxy
x m


 nghịch biến trên từng khoảng 
xác định của nó khi giá trị m là: 
a) 1m  b) 1m  c) 1 1m   d) 1 1m   
Câu 25: Hàm số siny mx x  đồng biến trên tập số thực 
khi giá trị m là: 
a) 1m  b) 1m  c) m   d) 1 1m   
Câu 26: Cho phương trình 3 2
1 93 0
3 2
x x x m    . Giá trị 
m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là: 
a) 1 2m  b) 0m  c) 0 2m  d) 
0 2m  
Câu 27: Cho hàm số  4 2 25 8 2y x m x m      đạt 
cực đại tại 1x  khi: 
a) 2m   b) 1m   c) 2m  d) 3m  
Câu 28: Hàm số  4 23 1 5 1y x m x m     có 3 cực trị 
khi: 
a) b) c) d) 
Câu 29: Cho hàm số . Với giá 
trị nào của thì đồ thị hàm số đi qua điểm : 
a) b) c) d) 
Câu 30: Đồ thị hàm số cắt trục hoành 
tại 3 điểm phân biệt khi: 
a) b) c) d) 
Câu 31: Tìm để đồ thị cắt đường thẳng 
 tại 2 điểm phân biệt là: 
a) b) c) d) m  
Câu 32: Đồ thị hàm số nhận điểm là tâm 
đối xứng khi giá trị là: 
a) b) c) d) 
Câu 33: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường 
tiệm cận: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
Câu 34: Các khoảng đồng biến của hàm số là: 
Chọn câu trả lời đúng. 
a) b) c) d) . 
Câu 35: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi: 
a) b) 
c) d) 
Câu 36: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất của hàm số ? 
a) Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; 
1
3
m  1
3
m  1
3
m  1
3
m 
 3 22 1 4 1y x m x x m      
m  1;0A
2m   1m   1m  2m 
 3 22 3 1y x x m x   
2
3
m  2
3
m  2 1,
3 3
m m  2 1,
3 3
m m 
m   1: 1
xC y
x


y m x 
8m  3m  m  
1
2
mxy
x m

  2; 2I 
m
2m  2m   4m  12
m 
2
2
1
5 2 3
x xy
x x
 
  
3 23 1y x x  
   ;0 2;va   0;2 0;2    
3 23y x x mx  
0m  0 4m 
0 4m  4m 
2y x x 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 
b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; 
c) Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; 
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. 
Câu 37: Cho hàm số . Phương trình 
 có hai nghiệm . Khi đó 
a) 5 b) 8 c) d) . 
Câu 38: Hàm số không có cực 
trị khi: 
a) b) 
c) d) 
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa 
khoảng (0; 4] là: 
 a) 0 b) 5 c)  d) 4 
Câu 40: Hàm số đạt cực trị khi: 
a)
2
1
m
m
  
 b) c) d) 
Trả lời trắc nghiệm 
Câu 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
a b a a d b a a d b 
Câu 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
d c c b a c d b c a 
Câu 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
a d d d a d c d c c 
Câu 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
c c c b a a a b d b 
3 21 4 5 17
3
y x x x   
' 0y  1 2,x x 1 2. ?x x 
5 8
3 21 ( 6) (2 1)
3
y x mx m x m     
3
2
m
m

  
2 3m  
2
3
m
m
   
2 3m  
 (
4
) xf x
x

3 2 2 7
3
y x x mm x
        

2
1
m
m
  
1 2m  m  