Toán 10 - 90 câu trắc nghiệm khối nón nâng cao

 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
BẠN NÀO CẦN FILE WORD LIÊN HỆ 
0934286923 
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ 
 1 
90 CÂU TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN NÂNG CAO CÓ ĐÁP ÁN 
Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm. Gọi diện 
tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là S và V. 
Tỉ số bằng xq S xq V S 
 A.
2000
cm
3 41
 B. 
3001
cm
3 41
 C.
3001
cm
5 41
 D.
2005
cm
3 41
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng A. Một hình nón có đỉnh là 
tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện 
tích xung quanh của hình nón đó là: 
A. 2
3
a
3
 B. 2
3
a
2
 C. 2
6
a
2
 D. 2
2
a
2
 
Câu 3: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm 
trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: 
A. 2
3
a
2
 B. 2
2
a
3
 C. 2
3
a
3
 D. 23 a 
Câu 4: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền . 
Diện tích xung quanh của hình nón là: 
A. 
22 a
2

 B. 
22 a
3

 C. 2
2
a
6
 D. 
23 a
3

Câu 5: Môṭ hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Môṭ thiết 
diêṇ đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến măṭ phẳng chứa thiết diêṇ là  12 cm . 
Tính diện tích thiết diện đó 
A. 300 B. 500 C. 250 D. 400 
Câu 6: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S. Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội 
tiếp, cạnh bằng A. Biết rằng  0 0ASB 2 , (0 45 )   . Tính thể tích khối nón và diện tích 
xung quanh của hình nón 
A. 
3
2
a 1
( 1)
12 tan


 B. 
3
2
a 1
( 1)
12 tan



C. 
3
2
a 1
( 1)
12 tan
 

 D. 
2
2
a 1
( 1)
12 tan
 

Câu 7.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt 
phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Diện tích thiết diện 
cắt bởi (P) và khối nón bằng: 
 2 
 A. 2 2 22a .sin 3cos sin   B. 
2 2 2
2a .sin 3cos sin
3
  
 C. 
2 2 2
a .sin 3cos sin
3
  
 D. 2 2 2a .sin 3cos sin   
Câu 8. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt 
phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Khoảng cách từ tâm 
của đáy đến mp(P) bằng: 
 A. 
a 3.sin
6

 B. 
a 3.sin
2

 C. 
a.sin
2

 D. 
a.cos
2

Câu 9. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có 
cạnh huyền bằng a 2 . Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng 
(SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Diện tích tam giác SBC là: 
 A. 
2a 2
2
 B. 
2a 2
6
 C. 
2a 2
3
 D. 
2a 2
12
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tích khối 
nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: 
 A. 
3a 14
4

 B. 
3a 7
12

 C. 
3a 14
6

 D. 
3a 14
12

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tích khối nón 
có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là: 
 A. 
3a 33
27

 B. 
3a 11
9

 C. 
3a 3
27

 D. 
3a 33
3

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a 2 , góc giữa mặt bên và đáy bằng 
60
0
. Thể tích khối nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: 
 A. 
3a 6
2

 B. 
3a 6
6

 C. 
3a 6
12

 D. 
3a 3
6

Câu 13: Cắt một hình nón đỉnh O bởi một mặt phẳng chứa đường cao của hình nón được thiết 
diện là một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng A. Diện tích toàn phần của 
hình nón là: 
A. 
2a
2
 
B. 
2a 2
2
 C.  
2a
1 2
2

 D. 
2a
2

Câu 14. Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 600. 
Thể tích của khối nón được tính theo a là: 
 3 
A. 
3a 3
3
 
B. 3a 3 C. 
3a 3
9

 D. 
3a
3

Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tích 
của khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo a là: 
A. 
3a 33
27
 
B. 
3a 33
9
 
C. 
3a 33
3

 D. 
3a 33
9
Câu 16: Cắt một hình nón đỉnh O không có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải 
lên một mặt phẳng được một hình quạt có tâm O. Biết hình nón có bán kính đáy r a và 
chiều cao h a 3 . Diện tích hình quạt tạo thành là: 
A. 24 a B. 
3a 3
3
 C. Đáp án khác D. 2a 
Câu 17: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi 
qua S được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2A. Biết góc giữa (P) và 
mặt đáy bằng 600. Bán kính mặt đáy bằng: 
A. 
a 3
2
B. 
a 5
2
C. a 5 D. a 
Câu 18: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi 
qua S được thiết diện là một tam giác đều cạnh A. Biết góc giữa (P) và mặt đáy bằng 450. Thể 
tích khối nón được tính theo a là: 
A. 
3a 6
24
 B. 
35 a
24
 
C. 
35 a 6
8

 D. 
35 a 6
24

Câu 19: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 20: Cho khối nón có thể tích là 8 và bán kính đường tròn đáy là Cắt bằng 
mặt phẳng vuông góc với trục ta được một khối nón mới là . Nếu thể tích của là thì 
độ dài đường cao của là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 21: Cho hình nón có độ dài đường sinh là bán kính đường tròn đáy là 
. Thiết diện qua trục của hình nón là hình gì? 
 A. Tam giác cân B. Tam giác vuông 
 4 
 C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân 
Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và 
đáy bằng 060 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác 
ABC là 
 A. 
2a
6

 B.
2a
4

 C. 
2a
3

 D.
25 a
6

Câu 23: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2A. Diện 
tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là: 
 A. 
2a 17
4

 B. 
2a 15
4

 C. 
2a 17
6

 D.
2a 17
8

Câu 24: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 
bằng A. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 060 . Diện tích của thiết diện này bằng: 
 A. 
2a 2
3
 B. 
2a 2
2
 C. 22a D. 
2a 2
4
Câu 25: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của 
hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là: 
 A. 2500(cm ) B. 2600(cm ) C. 2550(cm ) D. 2450(cm ) 
Câu 26: Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn 
bằng a, có diện tích bằng 2
64
a
9
 . Khi đó, thể tích của khối nón (N) là: 
 A. 3
16
a
3
 B. 3
25
a
3
 C. 316 a D. 348 a 
Câu 27. Cho hình nón  N có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình 
nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này 
với mặt phẳng chứa đáy của hình nón  N là 5. Chiều cao của hình nón  N là 
 A. 12.5 B.10 C. 8.5 D. 7 
Câu 28. Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy 
và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao x của khối nón này 
là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h? 
 5 
 A.
h
x
3
 B.
h
x
2
 C.
2h
3
 D.
h 3
3
Câu 29. Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S được thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng 
cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3, AB=12; bán kính 
đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao của khối nón là: 
 A.
24 55
55
 B. 
12 55
55
 C. 
55
24
 D. 55 
Câu 30. Khối nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng: 
 A. 
3a 6
180

 B. 
3a 6
36

 C. 
3a 6
72

 D. 
3a 6
18

Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3; AC=4. Kẻ AH vuông góc với BC. Quay tam 
giác ABC xung quanh trục BC. Tam giác AHB và tam giác AHC tạo thành hai khối nón có 
thể tích lần lượt là 1 2V ;V . Tỉ số 
1
2
V
V
 là: 
 A. 
9
16
 B. 
16
9
 C. 
3
4
 D. 
4
3
Câu 32. Bán kính đáy hình nón bằng R, góc ở giữa đỉnh của hình khai triển mặt bên bằng 900 
. Tính đường sinh. 
 A. 3R B. 4R C. 2R 2 D. 4R 2 
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2A. Tính thể tích hình nón ngoại tiếp tứ diện. 
 A. 
38 a 6
27

 B. 
3a 6
12

 C. 
3a 3
27

 D. 
3a 6
18

Câu 34.. Hình nón có đường kính bằng 2 và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích hình nón. 
 A. 3 B. 
3

 C.  D. 
2
3

Câu 35. Hình nón có đường kính bằng 2 và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích hình chóp 
tứ giác đều ngoại tiếp hình nón. 
 A. 4 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 
 6 
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là A. Diện tích xung quanh của khối 
nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông 
A’B’C’D’. 
 A. 
2a 5
2

 B. 2a 5 C. 2a  D. 
2a
4

Câu 37:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh băng A. Một khối nón có đỉnh là tâm 
của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Diện tích xung 
quanh của hình nón đó là; 
 A. 
2πa 3
3
 B. 
2πa 2
2
 C. 
2πa 3
2
 D. 
2πa 6
2
Câu 38: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Thể tích khối nón đó. 
 A. .
2
3

 B 
3
3

 C. 3 D. 2 
Câu 39. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là 
OO' r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r). Gọi S1 là diện tích xung 
quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số 
1
2
S
S
bằng: 
 A. 3 B. 
3
3
 C. 2 D. 
1
2
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h = 2 và  0ASB 60 . Khi đó diện 
tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng: 
 A.  B. 2 C. 2 2 D. 4 2 
Câu 41: Cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt cầu tâm O bán kính r và đáy là đường tròn tương 
giao của mặt cầu đó với một mặt phẳng vuông góc với SO tại H sao cho SH = x (0 < x < 2r). 
Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là 
 A.  x 2r 2r x  B.  x 2r 2r x  C.  2.x 2r 2r x  D.  2.x 2r 2r x  
Câu 42: Cho hình nón có bán kính bằng 5a, đường sinh bằng 13a, thể tích hình cầu nội tiếp 
hình nón là 
 7 
 A. 
34000 a
3

 B. 
31000 a
3

 C. 
32000 a
3

 D. 
35000 a
3

Câu 43: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một 
mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của khối nón thì có bán kính là 
 A. 
a 3
4
 B. 
a 2
4
 C. 
a 2
2
 D. 
a 3
2
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 600. Diện tích 
toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là 
 A. 
23 a
2

 B. 
23 a
4

 C. 
23 a
8

 D. 
23 a
10

Câu 45: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy bằng 6a, khi đó chiều cao của hình trụ 
có diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón bằng 
 A. 
3a
2
 B. 
2a
3
 C. 
5a
2
 D. 5a 
Câu 46: Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, 3 đỉnh 
còn lại nằm trên đường tròn đáy cảu hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn 
xoay là 
 A. 
2a 3
3

 B. 2a 2 C. 
2a 2
3

 D. 
2a 3
2

Câu 47: Biết thể tích hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón là V. Khi đó thể tích của 
hình nón bằng 
 A. 
4 V
3 3

 B. 
4 V
3

 C. 
4 V
3

 D. 
V
3 3

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. Diện tích xung quanh 
của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng 
 A. 6 B. 3 C. 5 D. 2 
Câu 49: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy là R có thể 
tích là 1V . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với mặt đáy một góc 
060 . (P) cắt đường 
 8 
tròn đáy tại hai điểm A, B mà AB R 2 . Gọi 2V là thể tích của khối nón sinh bởi tam giác 
SAB khi quay quanh trục đối xứng của nó. Tính 2
1
V
V
? 
 A. 
3
3
 B. 
3
4
 C. 
2 3
7
 D. 
3
2
Câu 50.Cho hình nón  N có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . 
Thể tích và diêṇ tích xung quanh của hình nón  N bằng : 
A. 
3
2
xq
a 3
V ,S 4 a
3

   B. 
3
2
xq
a 3
V ,S 2 a
3

   
C. 
3
2
xq
a 3
V ,S 4 a
12

   D. 
3
2
xq
a 3
V ,S 2 a
12

  
Câu 51.Cho hình nón  N có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 
bằng 2a 
Thể tích và diêṇ tích xung quanh của hình nón  N bằng : 
A. 
3
2
xq
4 a
V ,S a 2
3

  B. 
3
2
xq
a
V ,S 2 a
3

   
C. 
3
2
xq
a
V ,S a 2
3

  D. 
3
2
xq
4 a
V ,S 2 a
3

   
Câu 52.Một khối nón có diện tích đáy 25cm2 và thể tích bằng 
125
3

cm
2
 . Khi đó đường 
sinh của khối nón bằng 
 A. 2 5cm B.5 2cm C. 5cm D. 2cm 
Câu 53.Cho hình tứ diêṇ đều S.ABC cạnh a . Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn 
nôị tiếp ABC có diện tích xung quanh & thể tích bằng : 
 A. 2 3xq
2
S a ,V a
6 108
 
  B. 2 3xq
3 2
S a ,V a
6 108
 
  
 C. 2 3xq
2 3
S a ,V a
3 108
 
  D. 2 3xq
6
S a ,V a
4 108
 
 
 9 
Câu 54: Người ta có một khối gỗ có hình dạng một khối nón tròn xoay có thể tích bằng 
372 cm và độ dài đường tròn đáy bằng 12 cm . Vì nhu cầu sử dụng, người ta muốn tạo ra 
một khối cầu từ khối gỗ trên. Thể tích lớn nhất có thể của khối cầu này là bao nhiêu? 
 A. 3288 ( 2 1) cm  B. 3142 ( 2 1) cm  
 C. 3310 ( 2 1) cm  D. 3224 ( 2 1) cm  
Câu 55.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp mặt phẳng 
đáy góc 060 . 
Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn ngoaị tiếp ABC có diện tích xung quanh và 
thể tích bằng : 
 A. 2 3
xqS a ,V a
3

  B. 2 3xq
2
S a ,V a
3 9
 
  
 C. 2 3
xqS a ,V a
3 6
 
  D. 2 3xqS 2 a ,V a
12

   
Câu 56.Cho hình tứ diện đều S.ABC cạnh a . Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn 
ngoại tiếp ABC có diện tích xung quanh & thể tích bằng : 
 A. 2 3xq
2
S a ,V a
3 27
 
  B. 2 3xq
3 6
S a ,V a
3 27
 
  
 C. 2 3xq
2 3
S a ,V a
3 27
 
  D. 2 3xq
3
S a ,V a
2 27
 
 
Câu 57.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp mặt phẳng 
đáy góc 045 . Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nôị tiếp hv ABCD có diện tích 
xung quanh và thể tích bằng : 
 A. 2 3xqS 2 a ,V a
24

   B. 2 3xq
3
S a ,V a
24

  
 C. 2 3xq
6
S a ,V a
4 24
 
  D. 2 3xq
2
S a ,V a
2 24
 
  
Câu 58.Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900 . Cắt hình nón bằng một 
mặt phẳng ( ) đi qua đỉnh sao cho góc giữa ( ) và đáy của hình nón bằng 600 .Khi đó diện 
tích thiết diện là : 
 10 
 A.
2a 2
3
 B. 
2a 2
3
 C. 
23a
2
 D. 
22a
3
Câu 59. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 2a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh 
góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn 
phần bằng: 
 A. 22πa B. 
2( 2 + 2)πa C. 2( 2 +1)πa D. 
22 2πa 
Câu 60: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng A. Một khối nón tròn xoay có 
đỉnh là S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có thể tích V= 3
2
a
3
 thì bán kính đáy 
là 
 A. r a 2 B. r 2a C. r a 3 D. r 3a 
Câu 61 :Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân tại A, 
biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB a . Diện tích xung quanh của hình nón là: 
 A.
2a
2

 B. 
2a 2
2

 C. 2a 2 D. 2a 
Câu 62: Một khối nón có thể tích bằng 396 (cm ) , tỉ số giữa đương cao và đường sinh là 4:5. 
Diện tích toàn phần của hình nón: 
 A. 290 (cm ) B. 296 (cm ) C. 284 (cm ) D. 298 (cm ) 
Câu 63: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 030 .Một mặt 
phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính khoảng 
cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng này. 
 A. 
a
4
 B. 
a 3
12
 C. 
3a
4
 D. 
a 3
4
a
K
H
O
B
A
S
Câu 64: Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 600. 
 11 
Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh 
của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón. Biết bán kính của hình trụ bằng 
một nửa bán kính đáy của hình nón. Tính thể tích khối trụ. 
 A. 
3R 3
8

 B. 
3R 3
24

 C. 
3R 3
4

 D. 
3R
8

Câu 65: Cho hình lập phương ABCDA.'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O là tâm của hình 
vuông ABCD.Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ có 
thể tích là: 
 A. 
3a
6

 B. 3a C. 
3a
2

 D. 
3a
4

Câu 66: Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. 
Một khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón thì có bán kính bằng: 
 A. 
3a 2 3
4
 B. 
3a 3
8
 C. 
3a 2 3
8
 D. 
3a 2 3
2
Câu 67: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là: 
 A. 3
3
a
27
 B. 3
6
a
27
 C. 3
3
a
9
 D. 3
6
a
9
 
Câu 68: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là: 
 A. 3
3
a
27
 B. 3
6
a
27
 C. 3
3
a
9
 D. 3
6
a
9
 
Câu 69:Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón bằng 
9 .Khi đó đường cao của hình nón bằng: 
 A.3 3 B. 3 C.
3
2
 D.
3
3
 12 
Câu 70:Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO. A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của 
hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và  0SAB 60 ,  0SAO 30 .Diện tích 
xung quanh của hình nón là: 
 A. 2a 3 B. 22 a C.
2a
3

 D. 
2a
2

Câu 71:Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp bằng 2A. 
Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là 
tâm của đáy còn lại của hình hộp là 
 A. 
2a 17
4

 B. 
2a 17
2

 C. 
23 a
2

 D. 23 a 
Câu 72: Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 8 cm. Trên đường 
tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho AB 12 cm. Diện tích tam giác SAB bằng: 
 A. 48 cm
2
 B. 40 cm
2 
C. 60 cm
2
 D. 100 cm
2 
Câu 73. Cho hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện 
qua trục là một tam giác đều. Thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón là: 
 A. 
8 3
3
 . B. 
8 3
3
. C. 
3
3
 . D. 
3
3
. 
Câu 74. Chiều cao của hình trụ bằng 7cm, bán kính đáy bằng 5cm. Thiết diện song song với 
trục và cách trục một khoảng bẳng 3cm có diện tích tính bằng 2cm là: 
 A. 56. B. 28. C. 21. D. 35. 
Câu 75. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh là 6cm. Thiết diện qua hai 
đường sinh và hai đường sinh tạo thành góc 030 , thì diện tích của nó tính bằng 2cm là: 
 A. 9. B. 16. C. 18. D. 10. 
Câu 76:Một hình nón bán kính đáy bằng 5a, góc ở đỉnh là 120°. Một thiết diện qua đỉnh hình 
nón là tam giác vuông cân. Diện tích thiết diện này là: 
 A. 2
50
a
3
 B. 225a C. 220a 3 D. 
240 a
3 3 
Câu 77:Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh bằng a, 
khi đó thể tích của khối nón: 
 13 
 A.
32 a
12

 ; B. 
32 a
6

; C. 
32 a
9

; D. 
32 a
3

Câu 78: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 1200. Tính 
diện tích toàn phần của hình nón 
 A.   22 3 3 a  B.   23 3 a  C.   23 2 a  D.   22 3 2 a  
Câu 79: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng 
2a2. Tính thể tích của hình nón 
 A. 
3a 3
3

 B. 
3a 3
2

 C. 
3a 2
3

 D. 
3a 3
3
Câu 80: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 1200. Tính 
diện tích toàn phần của hình nón 
 A.   22 3 3 a  B.   23 3 a  C.   23 2 a  D.   22 3 2 a  
Câu 81: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng 
2a2. Tính thể tích của hình nón 
 A. 
3a 3
3

 B. 
3a 3
2

 C. 
3a 2
3

 D. 
3a 3
3