Tài liệu bài giảng: Các vấn đề về khoảng cách (phần 05)

Khĩa học LTðH KIT-1: Mơn Tốn (Thầy Lê Bá Trần Phương) Các vấn đề về khoảng cách 
 Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
d'
d
M
N
1. ðịnh nghĩa đoạn vuơng gĩc chung 
MN là đoạn vuơng gĩc chung của d và d’ '
; '
MN d
MN d
M d N d
⊥

⇔ ⊥
 ∈ ∈
2. ðịnh nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau d và d’ (kí hiệu d(d;d’)) chính là độ dài đoạn vuơng gĩc 
chung. 
3. Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d và d’ 
Cách 1: Tính độ dài đoạn vuơng gĩc chung 
Cách 2: Tìm (P) chứa d và song song d’ 
Khi đĩ d(d;d’) = d(d;(P))=d(A;(P)) với điểm A bất kì thuộc d 
Chú ý: điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng khi đường thẳng đĩ song song với 1 đường 
thẳng thuộc mặt phẳng. 
Bài 1 (Trích ðHKA-2010) Cho chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a. M, N là trung điểm 
của AB và AD, H là giao điểm của CN và DM, SH vuơng gĩc mặt phẳng (ABCD), SH 3a= . Tính 
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DM và SC. 
Bài 2 (Trích ðHKB-2007) Cho tứ giác đều S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, E đối xứng với 
D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN vuơng gĩc 
BD và tính khoảng cách giữa MN và AC. 
Bài 3. Cho tứ diện ABCD cĩ AB = a, tất cả các cạnh cịn lại bằng 3a. Tính khoảng cách giữa hai đường 
thẳng AB và CD. 
Bài 4. Cho chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, cạnh bên bằng 2a . Tính 
khoảng cách giữa AD và SB. 
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương 
 Nguồn: Hocmai.vn 
CÁC VẤN ðỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 05) 
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG 
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 
ðây là tài liệu tĩm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Các vấn đề về khoảng cách (Phần 05) thuộc 
khĩa học Luyện thi đại học KIT-1: Mơn Tốn (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. ðể 
cĩ thể nắm vững kiến thức phần Các vấn đề về khoảng cách (Phần 05), Bạn cần kết hợp xem tài liệu 
cùng với bài giảng này. 
P
d'
h
dA