Một số bài ôn tập môn Toán 8 năm 2015

BÀI TẬP LẦN 3- ĐT TOÁN 8
Nộp vào thứ 2 (9/2/2015)
Bài 1: a) Giải phương trình
b, Tìm các số nguyên a và b sao cho đa thức 
A(x) = x4 + ax2 + b 
Chia hết cho đa thức B(x) = x2 + x +1 
Bài 2 :Cho a, b, c >0 thỏa mãn điều kiện a + b + c =1
CMR: 
Bài 3 : Cho x, y, z đôi một khác nhau và . 
Tính giá trị của biểu thức: 
Bài 4: 
	Cho hình bình hành ABCD (AC > BD) gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm B, D lên AC. A, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD.
Tứ giác DFBE là hình gì? Vì sao?
Chứng minh CHK đồng dạng BCA
Chứng minh AC2 = AB.AH + AD.AK
Bài 5 a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: .
b, Rút gọn biểu thức sau: . 
Bài 6 a,Giải phương trình sau
 b.Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 
Bài7 a,Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho dư 10, f(x) chia cho dư 24, f(x) chia cho được thương là và còn dư. 
b,Chứng minh rằng : 
Bài 8 Cho là ba số dương thoả mãn . Chứng minh rằng :
	 .
Bài 9
1. Cho biểu thức A = với x khác -1 và 1.
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm giá trị của x để A < 0.
2. Giải phương trình: 
Bài 10
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 
5x2 + 9y2 – 12xy + 8 = 24( 2y – x – 3 )
 2. Tìm số tự nhiên n biết:
	A= n3 – n2 + n - 1 là một số nguyên tố.
Bài 11Tìm số nguyên n để n5 + 1 chia hết cho n3 + 1
Bài 12 a)Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = chia hết cho đa thức 
b)Cho đa thức . Tìm số dư trong phép chia đa thức 
cho đa thức .
 Bài 13a, Chứng minh bất đẳng thức: . Với là các số dương.
b, Áp dụng bất đẳng thức trên tìm giá trị nhỏ nhất của . 
với dương và .
Bài 14 Giải phương trình : a) 
 b) 
Bài 15Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một góc xMy bằng 600 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng minh :
a) BD.CE = 
b) DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED.
Bài 16. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực tâm. 
a) Tính tổng 
b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN. IC.AM.
c) Tam giác ABC như thế nào thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 17 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
---------------------------------------------------------------------------------------