Kiểm tra học kỳ II môn: Toán học 9

KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Sưu tầm)	MƠN: TỐN 9
ĐỀ 1:
I/ Khoanh trịn vào phương án đúng trong các câu sau: (2 điểm)
1. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3? 
A. (–2; 1)	B. (0; –1)	C. (–1; 0)	D. (1; 0) 
2. Phương trình của Parabol cĩ đỉnh O(0; 0) và đi qua điểm H(–2; 4) là:
A. y = 3x	B. y = 2x2	C. y = –x2	D. y = x2
3. Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36. Tính x, y ta được:
A. x = 4; y = 8	B. x = y = 6	C. x = 10; y = 2	D. x = 9; y = 3
4. Số nghiệm của hệ phương trình  là : 
A. Một nghiệm duy nhất	B. Vơ nghiệm	
C. Vơ số nghiệm	D. Hai nghiệm
Hình 1
5. Trong hình 1, số đo của là: 
A. 65o	B. 32,5o	C. 25o	D. 130o
6. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường trịn. Vẽ tia BE là tia đối của tia BA. Biết = 68o. Số đo của gĩc EBC là :
A. 68o	B. 112o	C. 136o	D. 34o
7. Cho hình trụ cĩ độ dài đường kính đáy là 6cm và chiều cao bằng 7cm. Thể tích của hình trụ này bằng:
A. 63(cm3)	B. 147(cm3)	C. 21(cm3)	D. 42(cm3)
8. Cho đường trịn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường trịn này là:
A. cm.	B. cm	C. cm	D. cm. 
II. Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ơ vuơng ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm) 
Phương trình 7x2 – 12x + 5 = 0 cĩ hai nghiệm là x1 = 1; x2 = .
x2 + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi m R.
Trong một đường trịn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Số đo của gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của gĩc nội tiếp.
III. Hãy điền những từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống: (1 điểm)
1/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 2 = 0. Khi đĩ x12 + x22 = 
2/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) cĩ a và c ................. thì phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt.
3/ Trong đường trịn, gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn là
4/ Diện tích hình quạt trịn bán kính 6cm, số đo cung 36o là ......................
Bài IV. (2 điểm) Cho hai hàm số y = và y = 2x – 6
a. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài V. (1 điểm) Giải hệ phương trình 
Bài VI. (1 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0 cĩ nghiệm ?
Bài VII. (2 điểm) Cho ABC vuơng tại A. Trên AC lấy một điểm M bất kì và vẽ đường trịn đường kính MC. Nối B và M cắt đường trịn tại D. Chứng minh :
a. ABCD là tứ giác nội tiếp. b. CD.AM = BA.DM
==========================================================
ĐỀ 2:
I. Khoanh trịn vào phương án đúng trong các câu sau: (2 điểm)
1. Nghiệm của hệ phương trình: là:
A. (2; –3)	B. (2; 3)	C. (–2; 3)	D. (–3; 2)
2. Phương trình x2 + 2x – 3 = 0 cĩ hai nghiệm x1, x2. Vậy x12 + x22 bằng: 
A. 10	B. –2	C. 4	D. –8
3. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm A(3; 12)?
A. 	B. 	C. 	D. 
4. Tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 4x – 5 = 0 là:
	A. –5; 4	B. 4; –5	C. –4; –5	D. –5; –4
5. Hai bán kính OA, OB của đường trịn (O) tạo thành gĩc ở tâm là 150o. Số đo cung lớn AB là:
	A. 105o	B. 150o	C. 210o	D.75o
6. Diện tích của một hình trịn là 64cm2. Vậy bán kính của hình trịn đĩ là:
A. 64 cm	B. 8 cm	C. 8 cm	D. cm 
7. Hình nĩn cĩ bán kính đường trịn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm.Vậy thể tích hình nĩn là:
	A. 4 cm3	B. 8cm3	C.16 cm3	D. 12 cm3
8. Cho đường trịn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường trịn này là:
A. cm.	B. cm	C. cm	D. cm. 
II. Điền các từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống. (1 điểm)
1. Khi a và c trái dấu thì phương trình ax2 + bx + c = 0 luơn cĩ 
2. Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 1 là 
3. Trong một đường trịn, hai cung bị chắn giữa hai dây ..... thì bằng nhau.
4. Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được một 
III. Điền dấu “x” vào ơ thích hợp.
Nội dung
Đúng
Sai
1. Trong một đường trịn, số đo của gĩc ở tâm bằng một nửa 
 số đo của gĩc nội tiếp cùng chắn một cung.
2. Hình thang nội tiếp được một đường trịn khi và chỉ khi đĩ 
 là hình thang cân.
3. Phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 luơn cĩ hai nghiệm 
 phân biệt với mọi giá trị của m.
4. Đồ thị của hai hàm số y = ax2 (a0) và y = mx + n (m0)
 luơn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
IV. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y = x2 (P) và y = 2x – 2 (d).
Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đĩ.
Bài 2: (2 điểm) 
Hai ơtơ khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ơtơ thứ nhất chạy nhanh hơn ơtơ 
thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ơtơ thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ơtơ, 
biết rằng quãng đường từ A đến B là 100km.
Bài 3: (2,5 điểm) 
	Cho AB và CD là hai đường kính vuơng gĩc của đường trịn (O). Trên cung nhỏ BD 
lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.
	 a. Chứng minh ODMS là tứ giác nội tiếp.	 b. Chứng minh ES = EM.
	ĐỀ 3:
I. Lý thuyết: (2 điểm)
	1/ Nêu hệ thức Vi-et.
2/ Áp dụng: Cho phương trình 2x2 – 5x – 7 = 0, ký hiệu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khơng giải phương trình, hãy tính . 
II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Cho phương trình x2 + (2m – 1)x – m = 0 (m là tham số).
a. Giải phương trình khi m = 1.
b. Cĩ giá trị nào của m để phương trình đã cho vơ nghiệm khơng? Vì sao?
Bài 3: (4 điểm)
	AB và CD là hai dây cung của đường trịn (O) cố định. Trong đĩ dây AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD. Gọi M là giao điểm của AC và BD.
Tứ giác ABCD là hình gì?
Chứng minh 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường trịn.
Chứng minh OM BC
ĐỀ 4
Bài 1: (2 điểm)
 	a) Hãy xác định hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nĩ đi qua điểm M(-2;2) 	
b) Vẽ đồ thị của hàm số 
Bài 2: (2 điểm) 
Giải các hệ phương trình
a) b) 
Bài 3 : (1.5 điểm) 
Giải các phương trình
 a) - 3x2 + 15x = 0 	 	 b) 2x2 – 32 = 0 	 c) 2x2 – 5x + 1 = 0
Bài 4 : (1 điểm) 
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m + 3) x + m2 + 3 = 0 
 Với giá trị nào của m thì phương trỉnh có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó . 
Bài 5 : (3.5 điểm) 
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh năm điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Nếu AB =OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Tại sao.
c) Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán
kính R của đường tròn (O) khi AB=R.
ĐỀ 5
Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x2 (P) và y = -x + 6 (d).
Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d).
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Tìm giá trị của m để ph trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
Bài 4: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: (1,0 điểm)
 Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 14cm, cạnh huyền bằng 26cm.Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Từ điểm I trên đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác ACDI nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh : ID . CB = IB . CA
c) Gọi E là giao điểm của hai tia AC và ID. Chứng minh AD vuông góc với BE.
ĐỀ 6
Bài 1: (1,5 điểm)
	Cho hệ phương trình (I)
	1/ Giải hệ phương trình (I) khi m = 2
	2/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình (I) vơ nghiệm ?
Bài 2: (1 điểm)
	Cho hàm số y = (m – 3)x2 ()
	1/ Tìm m để hàm số đồng biến khi x > 0.
	2/ Tìm m để (1; 2): y = (m – 3)x2.
Bài 3: (2 điểm)
	Cho phương trình bậc hai, ẩn x: x2 + 2x + m – 3 = 0 (1) (m là tham số)
	1/ Giải phương trình (1) khi m = - 12.
	2/ Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm thoả mãn hệ thức .
Bài 4: (3,5 điểm)
	Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O). Các đường cao AI và BM cắt nhau tại H. 
	Hai tia AI và BM cắt đường trịn (O) lần lượt tại D và E.
	1/ Chứng minh tứ giác HICM nội tiếp một đường trịn.
	2/ Chứng minh CD = CE.
	3/ Tia AO cắt đường trịn (O) tại F. Tứ giác BCFC là hình gì ? Suy ra tứ giác BDFC là tứ giác nội tiếp.