Kiểm tra học kì I – Lớp 9 năm học: 2015 – 2016 môn: Toán

 PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN 
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN 
KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9
NĂM HỌC: 2015 – 2016 
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
MA TRẬN ĐỀ:
NỘI DUNG
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dung
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Căn bậc hai, căn bậc ba
Biết sử dụng các công thức về căn thức bậc hai để thực hiện phép tính.
Tìm x trong phương trình chứa căn thức bậc hai.
Rút gọn được biểu thức chứa căn thức bậc hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 
1,0đ
1 
1,0đ
1 
1,0đ
3
3,0đ
30%
2. Hàm số bậc nhất; đồ thị hàm số y=ax+b (a0)
Biết vẽ đồ thị của hàm số
Xác định được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 
1,0đ
1 
1,0đ
2
2,0đ
20%
3. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tính được các yếu tố trong tam giác vuông
Vận dụng kiến thức liên môn (ĐS – HH)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 
1,0đ
1 
1,0đ
1
2,0đ
20%
4. Đường tròn
Biết vẽ hình theo đề bài
Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc
Chứng minh được hai góc bằng nhau
Chứng minh được hai đoạn thẳng bằng nhau
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Hình vẽ
0,5đ
1 
1,0đ
1 
0,5đ
1 
1,0đ
3
3,0đ
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2,5đ
25%
3
3,0đ
30%
3
2,5đ
25%
2
2,0đ
20%
10
10,0đ
100%
PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN 
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9
NĂM HỌC: 2015 – 2016 
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Đề: (Đề kiểm tra có 1 trang)
Bài 1: (3 điểm) 
Tính: 
Tìm x, biết: 
Rút gọn: (với )
Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số: và 
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Oxy.
Bằng phép tính, hãy xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.
Bài 3: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC. 
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA.
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của .
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH = IB.
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với tham số.
 	Tính theo tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của để 
-------Hết-------
PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN 
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN 
KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9
NĂM HỌC: 2015 – 2016 
Môn: TOÁN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài:
Đáp án và hướng dẫn chấm
Điểm
Bài 1:
(3điểm)
a) Tính: 	0.25đ
 A 
0,5
 A
0,5
Tìm x biết: 
0,5
 hoặc 
0,5
Rút gọn: (với )
0,5
 = x – 4 
0,5
Bài 2:
(2điểm)
Cho hai hàm số: và 
a)Vẽ đồ thị của hai hàm số:
x
-1
0
y = x + 1
0
1
x
0
3
y = –x + 3
3
0
Hướng dẫn chấm: 
- Xác định đúng mỗi cặp điểm cho 0,25đ
- Vẽ đúng mỗi đồ thị cho 0,25đ
1,0
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình: x + 1 = – x + 3
0,25
 x = 1
0,25
Do đó: y = x + 1 = 1 + 1 = 2
0,25
Vậy: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là: A(1; 2)
0,25
Bài 4:
(4,0điểm)
Hình vẽ:
0,5
a) Chứng minh: 
Ta có: AB = AC (tính chất của tiếp tuyến đường tròn) 
0,25
 OB = OC (bán kính đường tròn)
0,25
 Suy ra: OA là đường trung trực của BC
0,25
Vậy: tại K
0,25
b) Cho biết bán kính R bằng 15 cm, dây BC = 24 cm. Tính AB, OA
Ta có: tại K => KB = BC = . 24 = 12 (cm)
0,25
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO đường cao BK, ta có:
(cm)
0,5
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABO, ta có:
 (cm)	0.25đ
0,25
c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc 
 (cùng phụ )
0,25
 (AB = AC nên cân tại A )
Suy ra: BC là tia phân giác của 
0,25
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh: IH = IB.
Gọi E là giao điểm của BD và AC.
 có: OA // ED (cùng vuông góc với BC) và OC = OD = R
 Suy ra: EA = AC (1)	0.25	0.25đ
0,25
Ta lại có: BH // AC (cùng vuông góc với DC)
0,25
Áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có: (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra: BI = IH
0,25
Bài 3:
(1,0điểm)
Tìm được tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A
0,25
Tìm được tọa độ giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy: B
0,25
Ta có: AOB vuông tại O và có OH là đường cao nên: 
0,25
Hay 
0,25
Học sinh có thể giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó.
Bài 2b: Học sinh xác định toạ độ điểm A bằng đồ thị, nếu đúng chỉ cho 0,5đ
	Giáo viên ra đề
	Trần Thị Loan