Kiểm tra 45 phút chương III môn: Hình học 9

Họ và tên:.. 1 
Lớp: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III 
Mơn: Hình học 9 
Điểm 
Lời phê 
A/ Trắc nghiệm : (2điểm) Khoanh trịn câu trả lời đúng nhất: 
Câu 1. Hai bán kính OA, OB của đường trịn tạo thành gĩc ở tâm là 800. Số đo cung lớn 
AB là: 
A. 1600 B. 2800 C. 800 D. Một đáp số khác 
Câu 2. Độ dài cung trịn no được tính theo cơng thức: 
A. 2 R B. 
2
360
R n
 C. 
180
Rn
 D. 2R 
Câu 3. Hình trịn cĩ diện tích 64 cm2. Vậy bán kính của đường trịn là: 
A. 64cm B. 8cm C. 8 cm D. 32cm 
Câu 4. Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn cĩ 0ˆ 120DAB  . Vậy số đo gĩc BCD là: 
A. 600 B.1200 C.900 D. 1800 
B/ Tự luận : (8 điểm) 
Câu 5. a) Hãy nêu tên mỗi gĩc ABC, AOC, CBD trong hình dưới đây. 
 A 
b) Biết BOC = 600, hãy tính số đo các gĩc AOC, ABC, CBD. 
Câu 6. Cho đường trịn (O) và hai điểm M và N bất kì thuộc đường trịn sao cho MON = 1200. 
a) Tính độ dài cung MN. 
b) Tính diện tích hình quạt trịn tạo bởi MON. 
(Làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) 
Câu 7. Cho đường trịn (O; R) và một dây AB, trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm 
ngồi đường trịn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường 
trịn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường trịn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. 
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp. 
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của  AIB. 
c) Chứng minh CI.CP = CA.CB. 
C 
B 
O 
D E 
Họ và tên:.. 2 
Lớp: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III 
Mơn: Hình học 9 
Điểm 
Lời phê 
A/ Trắc nghiệm : (2điểm) Khoanh trịn câu trả lời đúng nhất: 
Câu 1. Hai bán kính OA, OB của đường trịn tạo thành gĩc ở tâm là 500. Số đo cung lớn 
AB là: 
A. 1300 B. 500 C. 3100 D. Một đáp số khác 
Câu 2. Diện tích quạt trịn no được tính theo cơng thức: 
A. 2 R B. 
2
360
R n
 C. 
180
Rn
 D. 2R 
Câu 3. Hình trịn cĩ diện tích 25 cm2. Vậy bán kính của đường trịn là: 
B. 25cm B. 12,5cm C. 5 cm D. 5cm 
Câu 4. Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn cĩ ABC = 700. Vậy số đo gĩc ADC là: 
A. 1100 B. 2900 C. 700 D. 1800 
B/ Tự luận : (8 điểm) 
Câu 5. a) Hãy nêu tên mỗi gĩc ACO, BOC, CBE trong hình dưới đây. 
 A 
b) Biết AOC = 1200, hãy tính số đo các gĩc  BOC,  ACO, CBE. 
Câu 6. Cho đường trịn (O) và hai điểm M và N bất kì thuộc đường trịn sao cho MON = 1500. 
a) Tính độ dài cung MN. 
b) Tính diện tích hình quạt trịn tạo bởi MON. 
(Làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) 
Câu 7. Cho đường trịn (O; R) và một dây MN, trên tia MN lấy điểm E sao cho E nằm 
ngồi đường trịn. Từ điểm chính giữa I của cung lớn MN kẻ đường kính IK của đường 
trịn cắt dây MN tại H. Tia IE cắt đường trịn tại P. Các dây MN và KP cắt nhau tại Q. 
a) Chứng minh tứ giác HIPQ nội tiếp. 
b) Chứng minh KP là tia phân giác của MPN. 
c) Chứng minh EP. EI = EN.EM. 
C 
B 
O 
D E 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 : 
A. Trắc nghiệm : (mỗi câu đúng 0,5 đ) 
Câu 1 2 3 4 
Đáp án B C B A 
Câu Nội dung Điểm 
5 
a)  ABC: Gĩc nội tiếp 
 AOC: Gĩc ở tâm 
 CBD: Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
1 
b) Tính được:  ABC = 600, AOC = 1200, CBD = 600 1 
6 
a) l = 6,28 cm 1 
b) Sq = 9,42 cm
2 
1 
7 
a) Tứ giác PDKI nội tiếp 
Ta cĩ: P là điểm chính giữa của cung lớn AB (GT) 
Nên PQ  AB. Lại cĩ :  090PIQ  (Gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) 
Suy ra :   0180PIK PDK   Tứ giác PDKI nội tiếp (đpcm) 
0,5 
1 
b) IQ là tia phân giác của gĩc AIB: 
Do PQ  AB (cmt)   AQ QB 
   AIQ QIP  IQ là tia phân giác của gĩc AIB (đpcm) 
1 
c) CK.CD = CA.CB 
( . ) . .
( . ) . .
CIK CDP g g CK CD CI CP
CPA CBI g g CACB CI CP
   
   


Suy ra : CK.CD = CA.CB (đpcm) 
1.5 
KL
GT
(O; R) , dây AB , C thuộc tia BA và
nằm ngoài (O) , AP = PB , đường kính 
PQ cắt AB tại D , CP cắt (O) tại I
AB cắt IQ tại K
a) Tứ giác PDKI nội ti ếp
b) IQ là tia phân giác của góc AIB
c) Biết R = 5cm , AOQ = 450 . 
Tính l
AQP
d) CK. CD = CA.CB
D
I O
KC BA
Q
P