Hình khối lớp 12 - Hệ tọa độ trong không gian

I. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho ba vecto . Tọa độ của vecto là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho tam gíac ABC biết Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có . Diện tích tam giác ABC bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm diện tích tứ giác ABCD bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5:Trong không gian Oxyz cho ba điểm Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì giá trị của 5x+y bằng : 
A. 36	B. 40	C. 42	D. 41
Câu 6:Trong không gian Oxyz cho Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết . Tính thể tích tứ diện ABCD 
A. 3	B. 2	C. 5	D. 6
Câu 8:Trong không gian Oxyz cho . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9:Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) . Tìm điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10:Trong không gian Oxyz cho tứ diện Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là 
A. 5	B. 6	C. 7	D. 9
II. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Câu 1: Phương trình mặt cầu cĩ tâm I và bán kính R lần lượt là:
I(4 ; -5 ; 4), R = B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7 
 C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7 
Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:
 B. 	
C. 	 D. 
Câu 3: Phương trình nào khơng phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án đúng nhất:
	 B. 
C.	D. B và C
Câu 4: Phương trình nào khơng phải là pt mặt cầu tâm I(-4 ; 2 ; 0), R =, chọn đáp án đúng nhất:
	B. 
C.	D. A và C
Câu 5: Tìm tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu :
	A. hoặc	B. 	
 C. Khơng tồn tại m	D. Cả 3 đều sai
Câu 6: Tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu? 
A. 	B. hoặc	
C. Khơng tồn tại m	D. Cả 3 đều sai
Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) cĩ đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:
	 B. 
C. 	 D. 
Câu 8: Cho , phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm I và đi qua A là:
	B. 	
C. 	D. 
Câu 9: Cho tứ diện ABCD cĩ . Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cĩ tọa độ là:
A. B. C. D. 
Câu 10. Phương trình mặt cầu (S) : cĩ tọa độ tâm I và bán kính R là:
A. B. 
C. D. 
III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1: Phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C, biết , là:
	 B. 
C. D. 
Câu 2: Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: 
	 B. 
C. D. 
Câu 3: Phương trình mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT là:
A. B. 
C. D. 
Câu 4: Cho A(–1; 0; 2) và (P): 2x – y – z +3 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P) là:
2x – y – z + 4 = 0	 B. 2x + y – z + 4 = 0 
 C. 2x – y – z – 4 = 0 D. Cả 3 đều sai
Câu 5: Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và (P) là:
 2x – y – z – 4 = 0	 B. 2x + y – z – 4 = 0 
 C. 2x – z – 4 = 0 D. 4x + y –4 z – 12 = 0 
Câu 6: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với ( Oyz).
A. B. C. D. 
Câu 7: Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm là:
A . B .
C. D. 
Câu 8: Mặt phẳng đi qua điểm M(3 ; -1 ; -5) và vuơng gĩc với 2 mặt phẳng là:
A. B. 
C. D .
Câu 9: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa hai điểm và vuơng gĩc với mặt phẳng .
A. B. 
C. D.
Câu 10: Phương trình tổng quát của mặt phẳng với là:
A. B. 
C. D. 
Câu 11: Lập phương trình của mặt phẳng chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng và , và vuơng gĩc với mặt phẳng .
A. B. 
C. D.
Câu 12:Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): .Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuơng gĩc với mặt phẳng (P).
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2;3;1) và vuơng gĩc với đường thẳng đi qua hai điểm A(3;1;-2), B(4;-3;1) 
A.	B. 
 C. D. 
Câu 14: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và song song với mặt phẳng (Q): 
A. B. 
C. 	 D. 
Câu 15: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và vuơng gĩc với hai mặt phẳng (Q): x-3y+2z-1=0; (R): 2x+y-z-1=0
A. 	 B. 	 
 C. 	D. 
Câu 16: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm
A.	 B. 	C. 	D. 	
Câu 17: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm và vuơng gĩc với mặt phẳng (Q): 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 18 : Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa Ox và vuơng gĩc với mặt phẳng 
(Q): 3x –4y +5z -12 =0
    A. (α): x-z =0      B. (α): x +y=0
    C. (α): 5y –4z =0      D. (α):5y +4z =0
Câu 19: Xác định gĩc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.
    A. φ= 30º    B. φ= 45º
    C. cosφ = 2/15     D. φ= 60º
Câu 20: Cho mp(P) : 2x –3y +6z +19=0 và điểm A(-2;4;3). Tính khoảng cách d(A,(P)) là :
    A. d=2 B. d=1    C. d=3 D. d=4 
Câu 21: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuơng gĩc với mặt phẳng (Q) : x +y +z +4 =0 và song song với Ox.
    A. (P): x-z-5 =0     B. (P): 2y +z -4=0
    C. (P): y+z -1=0     D. (P):2y -z -8=0
Câu 22: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuơng gĩc với mặt phẳng (P) : x -y +z -1 =0 và song song với Oy.
    A. (Q): x-z +2 =0     B. (Q): x+z -4=0
    C. (Q):2x -z +1 =0     D. (Q): x +2z -7=0
Câu 23: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0 
A. d=5    B. d=4     C. d=3    D.2
Câu 24: Cho 4 điểm A(-1;2;1) B(-4;2;-2) C(-1;-1;-2) D(-5;-5;2) .Tính khoảng cách từ D đến mp(ABC).
A. B. C. D. 
Câu 25: Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và cách (P) một đoạn bằng 9.
    A. (Q): 2x -y +2z +24=0    B. (Q): 2x -y +2z -30=0
    C. (Q): 2x -y +2z -18=0     D. Cả Avà B đều đúng
Câu 26: Phương trình của mặt phẳng qua A(2;1;-1) và vuơng gĩc BC biết B(-1;0;4) C(0;-2;-1).
    A : x - 2y – 5z + 5 = 0    B. x - 2y – 5z - 5 = 0
    C. x - 2y – 5z = 0     D. 2x - 2y – 5z - 5 = 0 
Câu 27: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là 
 A. 3.	B. 5.	C. 7.	D. 9.
Câu 28: Định các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau: 
 (P): 2x +my +3z –5=0 và (Q): nx –6y –6z +2=0.
    A. m=1; n=-2     B. m=3; n=4
    C. m=-3; n=4      D. m=3; n=-4.
Câu 29: Định giá trị của m để hai mặt phẳng sau vuơng gĩc với nhau: 
(α): mx –4y +z –1=0 và (β): mx +my +3z +2=0.
    A. m=1     B. m=3
    C. m=2     D. Cả A, B đều đúng
Câu 30: Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuơng gĩc với hai mặt phẳng: 
(R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0.
    A. (P): 7x –y –5z =0    B. (P): 7x –y +5z =0
    C. (P): 7x +y –5z =0     D. (P): 7x +y +5z =0
Câu 31: Cho mặt phẳng (P): 2x –y +2z –3 =0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách (P) một khoảng bằng 9. 
    A. (Q): 2x –y +2z +24=0     B. (Q): 2x –y +2z –30=0
    C. (Q): 2x –y +2z –18=0      D.Cả A, B đều đúng
Câu 32: Cho mặt phẳng (P): 2x –y +2z –3 =0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A(1;2;3) và một khoảng bằng 5.
    A. (Q): 2x –y +2z +9=0     B. (Q): 2x –y +2z + 15 =0
    C. (Q): 2x –y +2z – 21=0  D. Cả A, C đều đúng.
Câu 33: Cho A(2,-3,-1), B(4,-1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 34:Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): .Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua hai điểm A,B và vuơng gĩc với mặt phẳng (P).
A. 	B. 
C. 	D. 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
	A. (d): 	B. (d): 	C. (d): 	D. (d): 
Câu 2. Viết phương trình đường thẳngd đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: .
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu 3. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuơng gĩc với (P): 2x – 3y + 6z + 4 = 0.
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu 4. Viết phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0; (Q): x + y + z – 1 = 0
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu 5. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuơng gĩc với hai đường thẳng (d1): và (d2): 
	A. (d):	B. (d): 	C. (d): 	D. (d): 
Câu 6 Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuơng gĩc và cắt đường thẳng Δ: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và ?
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 8. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và vuơng gĩc với mặt phẳng là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Phương trình của mp(P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vuơng gĩc với đường thẳng là:
A. x - y - 2z + 4=0 B. x - y + 2z - 4=0
C. x - y + 2z + 4=0 D.x – y – 2z – 4 = 0 
Câu 10: Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vuơng gĩc với đường thẳng 
 d :
    A. 2x-3y +4z -1=0    B. 2x-3y +4z +1=0
    C. 2x-3y -4z -1=0    D. 2x-3y -4z +1=0
Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có VTCP là: 
 A. B. C. D. 
Câu 12: Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1)
    A.     B. C. D. 
Câu 13:Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng Δ
    A. B.     C.   D. 
Câu 15: Cho đường thẳng d :. Phương trình chính tắc của d là:
    A.     B. 
    C. x -2 = y = z+3     D. x+2 = y = z - 3 
Câu 16: Cho đường thẳng d :. Một véc tơ chỉ phương của d là :
A. B. C. D. 
Câu 17. Cho hai đường thẳng d1: , d2: . Viết phương trình đường thẳng đồng thời cắt và vuơng gĩc với cả hai đường thẳng d1, d2.
	A. d:	B. d: 	C. d: 	D. d: 
Câu18. Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu19. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 và đường thẳng d cĩ phương trình: .Tìm giao điểm A của d và mp(P)
A. A(1;1;-1) B. A(1;1;1) C. A(1;-1;-1) D. A(1;-1;1)
Câu 21: Cho điểm A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng đi qua A và vuơng gĩc với mp(P) . Xác định giao điểm M của d và trục Oz.
    A. M(0;0;2)    B. M(0;0;3)    C. M(0;0;4)    D. M(0;0;-4)
Câu 22: Tìm giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (P) : 2x+ 4y - 3z - 1 =0 
 A. M(-1;1;-1) B. M(-1;-1;1) C. M(1;-1;-1) D.M(1;1;1)
Câu 23. Gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24. Tính gĩc giữa 2 đường thẳng và ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25. Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng và là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Tìm hình chiếu H của điểm A(2;-1;3) trên đường thẳng (D):
    A. H(3;-2;-4)    B. H(3;2;4) C. H(-3;-2;4)  D. Một điểm khác.
Câu 27: Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D): 
    A. d=     B. d=     C. d=     D. d= 
Câu 28: Xác định điểm A' đối xứng của điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng d: 
    A. A'(4;3;5)     B. A'(4;3;-5) C. A'(4;-3;5)    D. A'(4;-3;-5)
Câu 29: Cho mặt phẳng (P) 2x+y+3z+1=0 và đuờng thẳng d cĩ phương trình tham số: 
, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 
A. d vuơng gĩc với (P);	B. d cắt (P); 
C. d song song với (P);	D. d thuộc (P)
Câu 30: Gĩc giữa 2 đuờng thẳng là :
A. 00;	B.300;	C. 900;	D.600
Câu 31: Giao điểm của hai đường thẳng d : và d’ : là :
A. (-3;-2;6) B. (5;-1;20) C. (3;7;18) D.(3;-2;1) 
Câu 32:Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: và d’ : là :
 A. B. C. D. 
Câu 33: Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
 A. Trùng nhau	B. Song song	C. Cắt nhau	D. Chéo nhau
Câu 34: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: và d2: là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 35. Tìm để 2 đường thẳng và cắt nhau?
A. 
B.
C.
D.
Câu 36. Xác định toạ độ hình chiếu của điểm lên đường thẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng :
A. 
B.
C.
D.
Câu 38. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song và bằng:
A. 
B.
C.
D.
Câu 39. Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng ta được kết quả nào?
A. Cắt nhau 
B. Song song
C. Chéo nhau
D. Trùng nhau
Câu 40. Cho mặt phẳng và đường thẳng . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. 
B. 
C.
D.
Câu 41. Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng . Gọi và là vectơ chỉ phương của đường thẳng . Tìm nhận định đúng?
A. và 
B. và 
C. và 
D. Cả 3 đáp án trên đều sai
Câu 42. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng và ?
A. và chéo nhau
B. 
C.
D.
Câu 43.Cho 2 đường thẳng chéo nhau và . Độ dài đường vuơng gĩc chung của 2 đường thẳng trên bằng bao nhiêu?
A.
B. 
C.
D. Đáp số A, B, C sai 
Câu 44. Cho điểm và 2 đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm vuơng gĩc với , cắt . Tính gĩc giữa 2 đường thẳng và ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 45. Gọi là hình chiếu vuơng gĩc của đường thẳng lên mặt phẳng . Tính gĩc giữa và ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 46:Trong khơng gian cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng .Xác định điểm H là hình chiếu vuơng góc của A lên d 
 A. H(2;3;-1) B H(2;-3;-1) C. H(2;-3;1) D. H(2;-3;-1)
Câu 47: Hình chiếu vuơng gĩc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng cĩ tọa độ là:
A. (1;-1;2)	B. 	C. D. Kết quả khác
Câu 48: Xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6) qua đường thẳng :  
A. A’(27;26;14) B. A’(27;-26;14) C. A’(27;26;-14) D. A’(27;-26;-14)
Câu 49. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): . Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của A lên đường thẳng (d).
	A. (2; –3; –1)	B. (2; 3; 1)	C. (2; –3; 1)	D. (–2; 3; 1)
Câu 50. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm A(–1; 0; 1). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
	A. (1; 2; 3)	B. (1; 2; 1)	C. (1; –2; 3)	D. (0; 1; 1)
Câu 51.Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến(Δ).
	A. 3	B. 5	C. 2	D. 5
Câu 52. Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – 4 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
	A. (4; 0; 4)	B. (0; 0; –2)	C. (2; 0; 1)	D. (–2; 2; 0)
Câu 53. Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d: sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0 bằng 3. Biết rằng A cĩ hồnh độ dương.
	A. (2; –1; 0)	B. (4; –2; 1)	C. (–2; 1; –2)	D. (6; –3; 2)
Câu 54. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: , d2: .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 55. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu vuơng gĩc của d trên mặt phẳng (P) là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 56. Cho đường thẳng Δ: và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z – 3 = 0. Gọi C là giao điểm của Δ với (P), M là điểm thuộc Δ. Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = .
	A. 2	B. 3	C. 2/3	D. 4/3
Câu 57. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0 và (Q): x + y + z – 1 = 0. Phương trình đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu 58. Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và điểm A(2; –1; 0). Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P).
	A. (1; –1; 1)	B. (–1; 1; –1)	C. (3; –2; 1)	D. (5; –3; 1)
Câu 59. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): . Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của A lên đường thẳng (d).
	A. (2; –3; –1)	B. (2; 3; 1)	C. (2; –3; 1)	D. (–2; 3; 1)
Câu 60. Cho đường thẳng Δ: . Xác định tọa độ điểm M trên trục hồnh sao cho khoảng cách từ M đến Δ bằng OM với O là gốc tọa độ.
	A. (–1; 0; 0) hoặc (1; 0; 0)	B. (2; 0; 0) hoặc (–2; 0; 0)
	C. (1; 0; 0) hoặc (–2; 0; 0)	D. (2; 0; 0) hoặc (–1; 0; 0)