Giáo án Phần thứ nhất bài tập động lực học chất điểm

PHẦN THỨ NHẤT
BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI 5 :Hai vật A và B cĩ thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây khơng dẫn, khối lượng khơng đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.
Bài giải: 
Đối với vật A ta cĩ:
Chiếu xuống Ox ta cĩ: F - T1 - F1ms = m1a1
Chiếu xuống Oy ta được: -m1g + N1 = 0 
Với F1ms = kN1 = km1g
Þ 	F - T1 - k m1g = m1a1	 (1)
* Đối với vật B: 
Chiếu xuống Ox ta cĩ: T2 - F2ms = m2a2
Chiếu xuống Oy ta được: -m2g + N2 = 0 
Với F2ms = k N2 = k m2g
Þ T2 - k m2g = m2a2	 (2)
Þ Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên:
 F - T - k m1g = m1a 	(3)
 T - k m2g = m2a 	 (4)
Cộng (3) và (4) ta được F - k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a 
 BÀI 6 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây khơng dẫn và khối lượng khơng đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo hợp với phương ngang gĩc a = 300 . Hai vật cĩ thể trượt trên mặt bàn nằm ngang gĩc a = 300
Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây khơng đứt. Lấy = 1,732.
Bài giải: 
Vật 1 cĩ : 
Chiếu xuống Ox ta cĩ: F.cos 300 - T1 - F1ms = m1a1
Chiếu xuống Oy : Fsin 300 - P1 + N1 = 0
Và F1ms = k N1 = k(mg - Fsin 300)
Þ F.cos 300 - T1k(mg - Fsin 300) = m1a1 (1)
Vật 2: 
Chiếu xuống Ox ta cĩ: T - F2ms = m2a2
Chiếu xuống Oy : -P2 + N2 = 0
Mà F2ms = k N2 = km2g
Þ T2 - k m2g = m2a2
Hơn nữa vì m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a 
Þ F.cos 300 - T - k(mg - Fsin 300) = ma (3)
Þ T - kmg = ma (4)
Từ (3) và (4) 
Vậy Fmax = 20 N
Bài 7:
Hai vật A và B cĩ khối lượng lần lượt là mA = 600g, mB = 400g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ khơng dãn và vắt qua rịng rọc cố định như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của rịng rọc và lực ma sát giữa dây với rịng rọc. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc chuyển động của mối vật.
Bài giải:
Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do mA > mB và
TA = TB = T
aA = aB = a
Đối với vật A: mAg - T = mA.a
Đối với vật B: -mBg + T = mB.a
* (mA - mB).g = (mA + mB).a
Bài 8: 
Ba vật cĩ cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối khơng dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt gjữa vật và mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc khi hệ chuyển động.
Bài giải:
Chọn chiều như hình vẽ. Ta cĩ:
Do vậy khi chiếu lên các hệ trục ta cĩ:
Vì 
Bài 9: 
Một xe trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng gĩc a = 300. Hệ số ma sát trượt là m = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s2 và 
 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật.
Bài giải:
Các lực tác dụng vào vật:
Trọng lực 
Lực ma sát 
Phản lực của mặt phẳng nghiêng 
4)	Hợp lực 
Chiếu lên trục Oy: - Pcoxa + N = 0 
Þ N = mg coxa (1)
Chiếu lên trục Ox : Psina - Fms = max
Þ mgsina - mN = max (2)
từ (1) và (2) Þ mgsina - m mg coxa = max
Þ ax = g(sina - m coxa)
 = 10(1/2 - 0,3464./2) = 2 m/s2
 BÀI 10 :Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng gĩc a một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật cĩ xu hướng trượt xuống.
Bài giải:
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Newtơn ta cĩ : 
Chiếu phương trình lên trục Oy: N - Pcoxa - Fsina = 0 
Þ N = Pcoxa + F sina
 Fms = kN = k(mgcoxa + F sina)
Chiếu phương trình lên trục Ox : Psina - F coxa - Fms = 0
Þ F coxa = Psina - Fms = mg sina - kmg coxa - kF sina
 BÀI 11 :Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ
m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = 0,1 ; a = 300; g = 10 m/s2
Tính sức căng của dây?
Bài giải: 
Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m2 đi lên, lúc đĩ hệ lực cĩ chiều như hình vẽ. Vật chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta tính được a > 0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng.
Đối với vật 1: 	
Chiếu hệ xOy ta cĩ: m1gsina - T - mN = ma
 - m1g coxa + N = 0
* m1gsina - T - m m1g coxa = ma (1)
Đối với vật 2: 
Þ -m2g + T = m2a (2)
Cộng (1) và (2) Þ m1gsina - m m1g coxa = (m1 + m2)a
Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng
* T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N
 BÀI 12 :Sườn đồi cĩ thể coi là mặt phẳng nghiêng, gĩc nghiêng a = 300 so với trục Ox nằm ngang. Từ điểm O trên sườn đồi người ta ném một vật nặng với vận tốc ban đầu V0 theo phương Ox. Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A của vật nặng trên sườn đồi, Biết V0 = 10m/s, g = 10m/s2.
Bài giải:
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo là:
Phương trình quỹ đạo
Ta cĩ:
Vì A nằm trên quỹ đạo của vật nặng nên xA và yA nghiệm đúng (1). Do đĩ:
 BÀI 13 :Một hịn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với gĩc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang. Hịn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm vận tốc của hịn đá khi ném ?
GIẢI
Chọn gốc O tại mặt đất. Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên (qua điểm ném). Gốc thịi gian lúc ném hịn đá.
Các phương trình của hịn đá
 x = V0 cos450t (1)
 y = H + V0sin 450t - 1/2 gt2 (2)
 Vx = V0cos450 (3)
 Vy = V0sin450 - gt (4)
Từ (1) 
Thế vào (2) ta được : 
Vận tốc hịn đá khi ném 
Khi hịn đá rơi xuống đất y = 0, theo bài ra x = 42 m. Do vậy
BÀI 14 :Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đồn xe tăng đang chuyển động với vận tốc V2 trong cùng 2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi cịn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đĩ là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều.
Bài giải: 
Chọn gốc toạ độ O là điểm cắt bom, t = 0 là lúc cắt bom. 
Phương trình chuyển động là:
x = V1t 	 (1)
y = 1/2gt2 	 (2)
Phương trình quỹ đạo:
Bom sẽ rơi theo nhánh Parabol và gặp mặt đường tại B. Bom sẽ trúng xe khi bom và xe cùng lúc đến B
Lúc t = 0 cịn xe ở A 
* Khoảng cách khi cắt bom là : 
BÀI 15 :Từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cĩ gĩc nghiêng b so với phương ngang, người ta ném một vật với vận tốc ban đầu V0 hợp với phương ngang gĩc a . Tìm khoảng cách l dọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném tới điểm rơi.
Bài giải; 
Các phương thình toạ độ của vật:
Từ (1) 
Thế vào (2) ta được:
Ta cĩ toạ độ của điểm M: 
Thế xM, yM vào (3) ta được: 
BÀI 16 :Ở một đồi cao h0 = 100m người ta đặt 1 súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của tồ nhà và gần bức tường AB nhất. Biết tồ nhà cao h = 20 m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100m. Lấy g = 10m/s2. Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB.
Bài giải:
Chọn gốc toạ độ là chỗ đặt súng, t = 0 là lúc bắn.
Phương trình quỹ đạo 
Để đạn chạm đất gần chân tường nhất thì quỹ đạo của đạn đi sát đỉnh A của tường nên 
Như vậy vị trí chạm đất là C mà 
Vậy khoảng cách đĩ là: BC = xC - l = 11,8 (m)
BÀI 17 :Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên gĩc tại điểm cao nhất của quỹ đạo vật cĩ vận tốc bằng một nửa, vận tốc ban đầu và độ cao h0 =15m. Lấy g = 10m/s2.
Tính ở độ lớn vận tốc
Bài giải:
Chọn: Gốc O là chỗ ném
* Hệ trục toạ độ xOy
* T = 0 là lúc ném
Vận tốc tại 1 điểm 
Tại S: Vy = 0 
Mà 
Và 
BÀI 18 :Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc 
V0 = m/s. Để viên bi cĩ thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc phải nghiêng với phương ngang 1 gĩc a bằng bao nhiêu?
Lấy g = 10m/s2.
Bài giải: 
 Để viên bi cĩ thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải đi sát A. 
Gọi là vận tốc tại A và hợp với AB gĩc a1 mà:
(coi như được ném từ A với AB là tầm
Để AB lớn nhất thì 
Vì thành phần ngang của các vận tốc
đều bằng nhau	V0cosa = V.cosa1
Với 
Nên 
BÀI 19 :Một bàn nằm ngang quay trịn đều với chu kỳ T = 2s. Trên bàn đặt một vật cách trục quay R = 2,4cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật khơng trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s2 và p2 = 10
Bài giải: 
Khi vật khơng trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực: 
Trong đĩ:	
Lúc đĩ vật chuyển động trịn đều nên là lực hướng tâm:
Với w = 2p/T = p.rad/s 
Vậy mmin = 0,25
BÀI 20 :Một lị xo cĩ độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m cĩ thể trượt khơng ma sát trên thanh (D) nằm ngang. Thanh (D) quay đều với vận tốc gĩc w xung quanh trục (A) thẳng đứng. Tính độ dãn của lị xo khi l0 = 20 cm; w = 20p rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m
Bài giải:
Các lực tác dụng vào quả cầu
với k > mw2
BÀI 21 :Vịng xiếc là một vành trịn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vịng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép của xe lên vịng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s.
Bài giải: 
Các lực tác dụng lên xe ở điểm cao nhất là 
Khi chiếu lên trục hướng tâm ta được
BÀI 22 :Một quả cầu nhỏ cĩ khối lượng m = 100g được buộc vào đầu 1 sợi dây dài l = 1m khơng co dãn và khối lượng khơng đáng kể. Đầu kia của dây được giữ cố định ở điểm A trên trụ quay (A) thẳng đứng. Cho trục quay với vận tốc gĩc w = 3,76 rad/s. Khi chuyển động đã ổn định hãy tính bán kính quỹ đạo trịn của vật. Lấy	g = 10m/s2.
Bài giải: 
Các lực tác dụng vào vật 
Khi (D) quay đều thì quả cầu sẽ chuyển động trịn đều trong mặt phẳng nằm ngang, nên hợp lực tác dụng vào quả cầu sẽ là lực hướng tâm.
với
	R = lsina
Vì 
Vậy bán kính quỹ đạo 	R = lsina = 0,707 (m)
BÀI 23 :Chu kỳ quay của mặt băng quanh trái đất là T = 27 ngày đêm. Bán kính trái đất là R0 = 6400km và Trái đất cĩ vận tốc vũ trụ cấp I là v0 = 7,9 km/s. Tìm bán kính quỹ đạo của mặt trăng.
Bài giải:
Mặt trăng cũng tuân theo quy luật chuyển động của vệ tinh nhân tạo.
Vận tốc của mặt trăng
Trong đĩ M0 là khối lượng Trái đất và R là bán kính quỹ đạo của mặt trăng.
Vận tốc vũ trụ cấp I của Trái Đất
BÀI 24 :Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm. Quay cho quả cầu chuyển động trịn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O. OA hợp với phương thẳng đứng gĩc a = 60o và vận tốc quả cầu là 3m/s, g = 10m/s2.
Bài giải:	
Ta cĩ dạng:	
Chiếu lên trục hướng tâm ta được
PHẦN THỨ HAI
MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ VẬN DỤNG SÁNG TẠO PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
Phương pháp tọa độ là phương pháp cơ bản trong việc giải các bài tập vật lí phần động lực học. Muốn nghiên cứu chuyển động của một chất điểm, trước hết ta cần chọn một vật mốc, gắn vào đĩ một hệ tọa độ để xác định vị trí của nĩ và chọn một gốc thời gian cùng với một đồng hồ hợp thành một hệ quy chiếu.
Vật lí THPT chỉ nghiên cứu các chuyển động trên một đường thẳng hay chuyển động trong một mặt phẳng, nên hệ tọa độ chỉ gồm một trục hoặc một hệ hai trục vuơng gĩc tương ứng.
Phương pháp
+ Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
+ Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của chất điểm theo các trục tọa độ: x0, y0; v0x, v0y; ax, ay. (ở đây chỉ khảo sát các chuyển động thẳng đều, biến đổi đều và chuyển động của chất điểm được ném ngang, ném xiên).
+ Viết phương trình chuyển động của chất điểm
+ Viết phương trình quỹ đạo (nếu cần thiết) y = f(x) bằng cách khử t trong các phương trình chuyển động.
+ Từ phương trình chuyển động hoặc phương trình quỹ đạo, khảo sát chuyển động của chất điểm:
Xác định vị trí của chất điểm tại một thời điểm t đã cho.
Định thời điểm, vị trí khi hai chất điểm gặp nhau theo điều kiện
Khảo sát khoảng cách giữa hai chất điểm 
Học sinh thường chỉ vận dụng phương pháp tọa độ để giải các bài tốn quen thuộc đại loại như, hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau,trong đĩ các chất điểm cần khảo sát chuyển động đã tường minh, chỉ cần làm theo một số bài tập mẫu một cách máy mĩc và rất dễ nhàm chán. Trong khi đĩ, cĩ rất nhiều bài tốn tưởng chừng như phức tạp, nhưng nếu vận dụng một cách khéo léo phương pháp tọa độ thì chúng trở nên đơn giản và rất thú vị.
Xin đưa ra một số ví dụ:
Bài tốn 1
Một vật m = 10kg treo vào trần một buồng thang máy cĩ khối lượng M = 200kg. Vật cách sàn 2m. Một lực F kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc a = 1m/s2. Trong lúc buồng đi lên, dây treo bị đứt, lực kéo F vẫn khơng đổi. Tính gia tốc ngay sau đĩ của buồng và thời gian để vật rơi xuống sàn buồng. Lấy g = 10m/s2.
Nhận xét
Đọc xong đề bài, ta thường nhìn nhận hiện tượng xảy ra trong thang máy (chọn hệ quy chiếu gắn với thang máy), rất khĩ để mơ tả chuyển động của vật sau khi dây treo bị đứt. Hãy đứng ngồi thang máy để quan sát (chọn hệ quy chiếu gắn với đất) hai chất điểm vật và sàn thang đang chuyển động trên cùng một đường thẳng. Dễ dàng vận dụng phương pháp tọa độ để xác định được thời điểm hai chất điểm gặp nhau, đĩ là lúc vật rơi chạm sàn thang.
y
O
y02
Giải
Chọn trục Oy gắn với đất, thẳng đứng hướng lên, gốc O tại vị trí sàn lúc dây đứt, gốc thời gian t = 0 lúc dây đứt.
Khi dây treo chưa đứt, lực kéo F và trọng lực P = (M + m)g gây ra gia tốc a cho hệ M + m, ta cĩ
	F - P = (M + m)a 
+ Gia tốc của buồng khi dây treo đứt
Lực F chỉ tác dụng lên buồng, ta cĩ
	F – Mg = Ma1, suy ra
+ Thời gian vật rơi xuống sàn buồng
Vật và sàn thang cùng chuyển động với vận tốc ban đầu v0.
Phương trình chuyển động của sàn thang và vật lần lượt là
	; 
Với a1 = 1,55m/s2, y02 = 2m, vật chỉ cịn chịu tác dụng của trọng lực nên cĩ gia tốc a2 = -g
Vậy
	 và 
Vật chạm sàn khi 
Vật chạm sàn khi y1 = y2, suy ra t = 0,6s.
Bài tốn 2
Một toa xe nhỏ dài 4m khối lượng m2 = 100kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc v0 = 7,2km/h thì một chiếc vali kích thước nhỏ khối lượng m1 = 5kg được đặt nhẹ vào mép trước của sàn xe. Sau khi trượt trên sàn, vali cĩ thể nằm yên trên sàn chuyển động khơng? Nếu được thì nằm ở đâu? Tính vận tốc mới của toa xe và vali. Cho biết hệ số ma sát giữa va li và sàn là k = 0,1. Bỏ qua ma sát giữa toa xe và đường ray. Lấy g = 10m/s2.
Nhận xét
Đây là bài tốn về hệ hai vật chuyển động trượt lên nhau. Nếu đứng trên đường ray qua sát ta cũng dễ dàng nhận ra sự chuyển động của hai chất điểm vali và mép sau của sàn xe trên cùng một phương. Vali chỉ trượt khỏi sàn xe sau khi tới mép sau sàn xe, tức là hai chất điểm gặp nhau. Ta đã đưa bài tốn về dạng quen thuộc.
x
O
Giải
Chọn trục Ox hướng theo chuyển động của xe, gắn với đường ray, gốc O tại vị trí mép cuối xe khi thả vali, gốc thời gian lúc thả vali.
+ Các lực tác dụng lên
Vali: Trọng lực P1 = m1g, phản lực N1 và lực ma sát với sàn xe Fms, ta cĩ
Chiếu lên Ox và phương thẳng đứng ta được:
	Fms = m1a1 và N1 = P1 = m1g, suy ra 
Xe: Trọng lực P2 = m2g, trọng lượng của vali , phản lực N2 và lực ma sát với vali F’ms. Ta cĩ
Chiếu lên trục Ox ta được
	-F’ms = m2a2 
Phương trình chuyển động của vali và xe lần lượt
Vali đến được mép sau xe khi x1 = x2, hay 0,5t2 + 4 = -0,025t2 + 2t
Phương trình này vơ nghiệm, chứng tỏ vali nằm yên đối với sàn trước khi đến mép sau của xe.
Khi vali nằm yên trên sàn, v1 = v2
Với v1 = a1t + v01 = t , v2 = a2t + v0 = -0,05t + 2, suy ra
	t = - 0,05t + 2 suy ra t = 1,9s
Khi đĩ vali cách mép sau xe một khoảng 
Với t = 1,9s ta cĩ d = 2,1m
Vận tốc của xe và vali lúc đĩ v1 = v2 = 1,9m/s.
Bài tốn 3
h
l
a
A
B
Một bờ vực mặt cắt đứng cĩ dạng một phần parabol (hình vẽ). Từ điểm A trên sườn bờ vực, ở độ cao h = 20m so với đáy vực và cách điểm B đối diện trên bờ bên kia (cùng độ cao, cùng nằm trong mặt phẳng cắt) một khoảng l = 50m, bắn một quả đạn pháo xiên lên với vận tốc v0 = 20m/s, theo hướng hợp với phương nằm ngang gĩc a = 600. Bỏ qua lực cản của khơng khí và lấy g = 10m/s2. Hãy xác định khoảng cách từ điểm rơi của vật đến vị trí ném vật. 
Nhận xét
Nếu ta vẽ phác họa quỹ đạo chuyển động của vật sau khi ném thì thấy điểm ném vật và điểm vật rơi là hai giao điểm của hai parabol. Vị trí các giao điểm được xác định khi biết phương trình của các parabol. 
Giải
Chọn hệ tọa độ xOy đặt trong mặt phẳng quỹ đạo của vật, gắn với đất, gốc O tại đáy vực, Ox nằm ngang cùng chiều chuyển động của vật, Oy thẳng đứng hướng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật.
h
a
A
B
C
x(m)
O
y(m)
Hình cắt của bờ vực được xem như một phần parabol (P1) y = ax2 đi qua điểm A cĩ tọa độ 
(x = - 
Suy ra 20 = a(- 25)2 Þ a = 
Phương trình của (P1): 
Phương trình chuyển động của vật:
Khử t đi ta được phương trình quỹ đạo (P2):
Điểm rơi C của vật cĩ tọa độ là nghiệm của phương trình:
	 với 
Suy ra tọa độ điểm rơi: xC = 15,63m và yC = 7,82m
Khoảng cách giữa điểm rơi C và điểm ném A là
Một số bài tốn vận dụng
b
a
Bài 1
Từ đỉnh dốc nghiêng gĩc b so với phương ngang, một vật được phĩng đi với vận tốc v0 cĩ hướng hợp với phương ngang gĩc a. Hãy tính tầm xa của vật trên mặt dốc.
ĐS: 
Bài 2
a
m
3m
l
M’
M
Trên mặt nghiêng gĩc a so với phương ngang, người ta giữ một lăng trụ khối lượng m. Mặt trên của lăng trụ nằm ngang, cĩ chiều dài l, được đặt một vật kích thước khơng đáng kể, khối lượng 3m, ở mép ngồi M lăng trụ (hình vẽ). Bỏ qua ma sát giữa vật và lăng trụ, hệ số ma sát giữa lăng trụ và mặt phẳng nghiêng là k. Thả lăng trụ và nĩ bắt đầu trượt trên mặt phẳng nghiêng. Xác định thời gian từ lúc thả lăng trụ đến khi vật nằm ở mép trong M’ lăng trụ.
ĐS: 
Bài 3
Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v1, v2 (v1<v2). Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d. Người lái xe (1) hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a. Tìm điều kiện cho a để xe (2) khơng đâm vào xe (1).
ĐS: 
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bùi Quang Hân. Giải tốn vật lí 10. NXBGD. 1998.
[2]. Vũ Thanh Khiết, Phạm Quý Tư. Bài tập vật lí sơ cấp. NXBGD.1999.
[3]. Nguyễn Thế Khơi. Vật lí 10 nâng cao. NXBGD. 2006.