Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Bắc Ninh môn Toán

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TỈNH BẮC NINH
* Môn thi : Toán      * Khoá thi : 2002 - 2003      * Thời gian : 150 phút
Bài 1 : (2,5 điểm) 
Cho biểu thức : 
1) Rút gọn B. 
2) Tìm các giá trị của x để B > 0. 
3) Tìm các giá trị của x để B = - 2. 
Bài 2 : (2,5 điểm) 
Cho phương trình : x2 - (m+5)x - m + 6 = 0 (1) 
1) Giải phương trình với m = 1. 
2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = - 2. 
3) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn :
S = x12 + x22 = 13. 
Bài 3 : (2 điểm) 
Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy. 
Bài 4 : (3 điểm) 
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường kính AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai E. Đường kính AD của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. 
1) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. 
2) Chứng minh C, B, D thẳng hàng và tứ giác OO’EF nội tiếp. 
3) Với điều kiện và vị trí nào của hai đường tròn (O) và (O’) thì EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).