Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 - 2018 môn thi: Toán học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
NĂM HỌC 2017 - 2018 
MÔN THI: TOÁN 
Ngày thi: 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Câu 1. 
a) Giải phương trình : 2 42x x  
b) Lớp 9A có số học sinh nam bằng 
3
4
 số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 6 
học sinh. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? 
Câu 2. 
a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số 2y x . 
b) Viết phương trình đường thằng (D’) song song với (D): 1
2
x
y    và cắt 
parabol (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1. 
Câu 3. 
a) Thu gọn biểu thức:
4
 ( , 0, )
x y x y y
A x y x y
x yx y x y
 
    
 
 b) Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. Nhìn vào 
bảng, em trả lời các câu hỏi sau: 
Loại cây ăn trái 
Cánh đồng 
A B C D 
Táo 687 764 897 540 
Cam 811 913 827 644 
Lê 460 584 911 678 
a) Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu cây? 
b) Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất? 
Câu 4. 
Cho phương trình: 2x mx 1 0   (1) ( x là ẩn số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu. 
b) Gọi 
1x , 2x là các nghiệm của phương trình (1). 
Tính giá trị của biểu thức: 
2 2
1 1 2 2
1 2
x x 1 x x 1
P
x x
   
  
Câu 5. 
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các 
đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra 0AHC 180 ABC  . 
b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B 
và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN 
nội tiếp. 
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. 
 Chứng minh AJI ANC . 
d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ. 
HẾT 
ĐỀ MINH HỌA 3 
(Đề thi gồm 01 trang)