Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Quảng Ngãi

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI
ĐỀ THI THỬ
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức với x ³ 0 và x ¹ 1.
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi 
Bài 2.(2,0 điểm)Cho hệ phương trình: (m là tham số).
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) trong đó x = 2.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn 2x + y = 9.
Bài 3. (2,0 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parbol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = ax + 3 (a là tham số).
Vẽ parbol (P).
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hoành độ hai giao điểm của (d) và (P). Tìm a để x1 + 2x2 = 3.
Bài 4. (3,5 điểm)Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Điểm C nằm trên tia đối của tia BA sao cho BC = R. Điểm D thuộc đường tròn tâm O sao cho BD = R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M.
Chứng minh rằng:
Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp.
AB.AC = AD.AM.
CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành hai phần. Tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngoài đường tròn tâm O theo R.
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số không âm thoả mãn: a + b + c = 1006. 
Chứng minh rằng: 
--- HẾT ---
Họ và tên thí sinh: .. Số báo danh: 
Giám thị 1:... Giám thị 2: