Đề thi thử THPT quốc gia lần i năm học 2016 - 2017 môn: Toán - Mã đề thi 413

 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 1/6 - Mã đề 413 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I 
Năm học 2016 - 2017 
MÔN:TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. 
Họ, tên :..................................................................... Mã đề thi 413 
Câu 1. Hàm số 43 2y x  nghịch biến trên khoảng nào ? 
A.  0; . B. 2; .
3
  
 
 C. 2 ; .
3
   
 
 D.  ;0 . 
Câu 2. Giá trị cực tiểu CTy của hàm số 3 23 4y x x   là: 
A. 1.CTy  B. 0.CTy  C. 4.CTy  D. 2.CTy  
Câu 3. Cho hàm số  y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có bảng biến thiên 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 1. 
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 4. 
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 3. 
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 2. 
Câu 4. Đồ thị hàm số 3 1
1
xy
x


 
có đường tiệm cận ngang là 
A. 1.y   B. 3.y  C. 1.x   D. 2.x  
Câu 5. Số giao điểm của đường thẳng 2y x  và đường cong 3 2y x  là: 
A. 0. B.1. C. 2. D. 3. 
Câu 6. Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 
A. 3 3 2y x x    . B. 3 4 5y x x   . D. 3 3 2y x x   . B. 3 3 2y x x    . 
x
y
4
2
2-1 O 1
 – 
 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 2/6 - Mã đề 413 
Câu 7. Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số     22xf x e x x   trên 
đoạn  0;2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 2 6M m e   . B. 2 2ln 2 ln 4M m e    . 
C. 2 2ln 2 ln 4 6M m e     . D. 2 2ln 2 ln 4 8M m e     . 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 3 4y x mx x    đồng biến trên  là 
A. 3 3m   . B. 2 2m   . C. 3m  . D. 3m   . 
Câu 9. Cho hàm số  y f x có đạo hàm cấp hai trên  ;a b và  0 ;x a b . Khẳng định nào sau đây là 
khẳng định đúng? 
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm 0x thì  0 0f x  và  0 0f x  . 
B. Nếu  0 0f x  và  0 0f x  thì 0x là điểm cực tiểu của hàm số. 
C. Nếu 0x là điểm cực trị của hàm số thì  0 0f x  và  0 0f x  . 
D. Nếu  0 0f x  và  0 0f x  thì 0x là điểm cực đại của hàm số. 
Câu 10. Giá trị của biểu thức 3 1 3 1 35 .25 .125B   bằng 
A. 625 . B. 125 . C. 25 . D. 5 . 
Câu 11. Cho ,a b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn 
43
54 6 5;log log
5 4b b
a a  . Khẳng định nào sau đây 
là đúng? 
A. 1; 1a b  . B. 0 1; 1a b   . C. 0 1;0 1a b    . D. 1;0 1a b   . 
Câu 12. Cho 2
1log
2
x  . Khi đó giá trị biểu thức 
 2 2
2
2
log 4 log
2
log
xx
P
x x



 bằng: 
A. 4
7
. B. 1. C. 8
7
. D. 2 . 
Câu 13. Biểu thức 32 4.Q a a (với 0; 1a a  ). Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
A. 
5
3Q a . B. 
7
3Q a . C. 
7
4Q a . B. 
11
6Q a . 
Câu 14. Cho 3 3log 2 ;log 5a b  . Biểu diễn 9log 500 theo ,a b là 
A. 6 4a b . B. 4 6a b . C. 3
2
a b . D. 3
2
a b . 
Câu 15. Cho 0; 1a a  . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
A. Hàm số logay x với 1a  nghịch biến trên khoảng  0; . 
B. Hàm số logay x với 1a  đồng biến trên khoảng  0; . 
C. Hàm số logay x có tập xác định là R . 
D. Đồ thị các hàm số 1log ; loga
a
y x y x  đối xứng nhau qua trục hoành. 
Câu 16. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA BC a  . Cạnh bên 
3SA a vuông góc với mặt phẳng  ABC . Thể tích của khối chóp .S ABC là 
A. 
3 3
6
aV  . B. 
3 3
2
aV  . C. 
3 3
3
aV  . D. 3 3V a . 
 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 3/6 - Mã đề 413 
Câu 17. Cho lăng trụ đứng .ABC A B C   có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên 
3AA a  . Thể tích khối lăng trụ .ABC A B C   là 
A. 3V a . B. 33V a . C. 
33
4
aV  . D. 312V a . 
Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Thể tích của khối cầu có bán kính R là 34
3
V R . 
B. Diện tích mặt cầu có bán kính R là 24S R . 
C. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là 2 21
3
V R h  . 
D. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là 2V R h . 
Câu 19. Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi 8a . Thể tích khối trụ là 
A. 
32
3
aV  . B. 32V a . C. 3V a . D. 2 32V a . 
Câu 20. Cho một hình nón có bán kính đáy R a , đường sinh tạo với mặt đáy một góc 045 . Diện tích 
xung quanh của hình nón là 
A. 2 2xqS a . B. 2xqS a . C. 
2 2 2xqS a . D. 
2 2
2xq
aS  . 
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có  1;0;1 ,A  2;0; 1 ,B  
 0;1;3 ,C  3;1;1D . Thể tích khối tứ diện ABCD là 
A. 2
3
V  . B. 4
3
V  . C. 4V  . D. 2V  . 
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho tam giác ABC có  3; 1;2 ,A   0;1;1 ,B 
 3;6;0C  . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là 
A. 5
2
d  . B. 2
2
d  . C. 1
2
d  . D. 2d  . 
Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 21y x x   là 
A. 1 . B. 2 . C. 1. D. 2 . 
Câu 24. Gọi  C là đồ thị của hàm số 1
1
xy
x



 và M là một điểm thuộc  C có tung độ bằng 3 . Tọa 
độ của điểm M là 
A.  2;3 . B.  4;3 . C.  3;3 . D.  0;3 . 
Câu 25. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 23 2x x m   có 3 nghiệm thực phân biệt là 
A. 
2
2
m
m

  
 B. 2 2m   . C. 2 0m   . D. 0 2m  . 
Câu 26. Cho  C là đồ thị hàm số 3 23 5 3y x x x    và  là tiếp tuyến của  C có hệ số góc nhỏ 
nhất. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc  
A. (0;3)M B. ( 1;2)N  C. (3;0)P D. (2; 1)Q  
 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 4/6 - Mã đề 413 
Câu 27. Giá trị tham số m để hàm số 3 26 2 1y x x mx    có hai điểm cực trị 1 2,x x thỏa mãn 
2 2
1 2 12x x  là 
A. 1m   B. 3m  C. 1m  D. 3m   
Câu 28. Tập xác định của hàm số  2ln 3 2y x x  là 
A. 30;
2
 
 
 
 B. 3 ;0
2
  
 
C.  3; 0;
2
     
 
 D.   3;0 ;
2
    
 
Câu 29. Đạo hàm của hàm số  2ln 2y x  là 
A.  2
2
2 ln 3
xy
x
 

 B. 2
1
2
y
x
 

 C. 2
2
2
xy
x
 

 D.  2
2
ln 2
xy
x
 

Câu 30. Tập xác định của hàm số 2016 2log ( 2017)y x x   là 
A.    2017; \ 0  B.  2017;  C.  0; D.  2017;0 
Câu 31. Phương trình  log 2 1 1x   có nghiệm 
A. 1
2
ex  . B. 1
2
ex  . C. 9
2
x  . D. 11
2
x  . 
Câu 32. Tập nghiệm phương trình 2 15 6.5 125 0x x   là 
A.  2;1S  . B.  1S  . C.  2S  . D. S   . 
Câu 33. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5 3 3 5log log 1 log .logx x x x   bằng 
A. 64. B. 34. C. 8. D. 2. 
Câu 34. Bất phương trình  3 9
2 4
log log 1x x  tương đương với bất phương trình nào sau đây? 
A. 3 9 9
2 4 4
log log log 1x x  . B.  3 3
2 2
2log log 1x x  . 
C.  9 3
4 2
log log 1x x  . D.  3 3
2 2
log 2log 1x x  . 
Câu 35. Bất phương trình  
2 1 23 3
x x   có tập nghiệm là 
A.  \ 3;1 . B.  \ 3;1 . C.  3;1 . D.  3;1 . 
Câu 36. Giá trị nào của tham số m thì bất phương trình    2 2 22 2log 3 2 2 4 1 log 2x mx m m x       
nghiệm đúng với mọi .x 
A. 1 0.m m    B. 1 0.m   C. 0.m  D. 1.m   
Câu 37. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, 4, 2AC BD  . Mặt chéo SBD nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD và 3, 1SB SD  . Thể tích của khối chóp 
.S ABCD là 
A. 2 3 .
3
V  B. 2 3.V  C. 8 3 .
3
V  D. 4 3 .
3
V  
 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 5/6 - Mã đề 413 
Câu 38. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2 , khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng 
2 .
2
 Thể tích của khối chóp .S ABCD là 
A. 4.V  B. 1 .
3
V  C. 2 .
3
V  D. 4 .
3
V  
Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo 21.d  Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập 
thành một cấp số nhân có công bội 2.q  Thể tích của khối hộp chữ nhật là 
A. 4 .
3
V  B. 8 .
3
V  C. 8.V  D. 6.V  
Câu 40. Cho hình chóp .S ABC có thể tích 8.V  ,M N là hai điểm sao cho 3 ; 2SM MC S B SN 
   
 và 
diện tích tam giác AMN bằng 2 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng  AMN là 
A. 9 .
2
d  B. 9.d  C. 3 .
2
d  D. 6.d  
Câu 41. Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại của đáy nằm 
trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi 1V là thể tích của khối chóp tam giác đều, 2V là thể tích 
của khối nón thì tỉ số 1
2
k
V
V
 là 
A. 3 3k  . B. 3 3
2
k  . C. 3 3
4
k  . D. 3
2
k  . 
Câu 42. Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a , 2a . Thể tích của 
khối cầu là 
A. 318V a . B. 336V a . C. 
29
2
V a . D. 
39
2
V a . 
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (1;0;0)A ; (2;3; 1)B  ; (0;6;7)C . M là điểm di 
động trên trục tung Oy . Tọa độ điểm M để P MA MB MC  
  
 nhỏ nhất là 
A. (0;3;0)M . B. (0; 3;0)M  . C. (0;9;0)M . D. (0; 9;0)M  . 
Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a . Thể tích của khối tứ diện 
đều ABCD là 
A. 
34 3
3
aV  . B. 
34 3
9
aV  . C. 
34 3
27
aV  . D. 
38 3
27
aV  . 
Câu 45. Đồ thị hàm số 4 22 1y x mx m    có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 
243 khi 
A. 3 3m  . B. 1m  . C. 2m  . D. 9m  . 
Câu 46. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 
2
1
2 4
xy
x mx


 
 có đúng một tiệm cận ngang là 
A. 0m  . B. 
0
4
m
m

 
. C. 4m  . D. 0 4m  . 
 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 6/6 - Mã đề 413 
Câu 47. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng 
 5AB km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một 
khoảng  7 km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến 
điểm M trên bờ biển với vận tốc  4 /km h rồi đi bộ đến C với 
vận tốc  6 /km h (Hình 2). Để người đó đến kho nhanh nhất thì 
vị trí của M cách B một khoảng là 
A.  2 3 km . B.  5 km . 
C.  5 2 km . D.  2 5 km . 
Câu 48. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 
 2 2 2
2
1 tan 1
tan 3
m x m
y
x
  


 đồng biến trên khoảng 0;
4
 
 
 
 là 
A. 1 1
2 2
m   . B. 1
2
m   hoặc 1
2
m  . 
C. 1 1
2 2
m   . D. 10
2
m  . 
Câu 49. Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với 
lãi suất 1,1% mỗi tháng. Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau 
3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng) 
A. 673808 đồng. B. 674808 đồng. C. 675808 đồng. D. 676808 đồng. 
Câu 50. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a  và 
4AD a . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với 
 mp ABCD . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAC là 
A. 4 3
3
ad  . B. 4 5
5
ad  . C. 2 3
3
ad  . D. 4 3d a . 
----------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN 
1 D 11 C 21 A 31 C 41 C 
2 B 12 D 22 C 32 A 42 D 
3 B 13 A 23 B 33 B 43 A 
4 B 14 D 24 A 34 B 44 D 
5 D 15 D 25 B 35 C 45 D 
6 C 16 A 26 B 36 B 46 B 
7 C 17 B 27 B 37 A 47 D 
8 A 18 C 28 A 38 D 48 C 
9 D 19 B 29 C 39 C 49 C 
10 C 20 A 30 A 40 A 50 A 
Chú ý ace mình một tý: Đề gốc có vấn đề ở một số chỗ 
 Câu 1(có 2 đ.a đúng), nên chúng tôi đã sửa 1 p.a đúng thành sai; 
 Câu 7, 11 đáp án cũng nhầm(chúng tôi đã đổi đ.á đúng); 
(Hình 2)