Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 120 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Thành phố Hồ Chí Minh (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề gồm có 04 trang
KÌ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán Mã đề thi 120
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 01. Tìm tập xác định của hàm số y = (1− x)
√
3
A. (−∞;1)\{0} B. (−∞;1) C. (1;+∞) D. ℜ\{1}
Câu 02. Xét tính đơn điệu của hàm số y = x4−1
A. Hàm số đồng biến trên ℜ
B. Hàm số nghịch biến trên ℜ
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 03. Cho hình nón có đường sinh l đường cao h và bán kính đáy r. Thể tích V của khối nón đó là:
A. V =
2pir2
h
B. V =
1
3
pir2h C. V = pir2h D. V =
1
3
pir2l
Câu 04. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác A′BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy. Thể tích V của khối lăng trụ đó là:
A.
3a3
8
B.
a3
√
3
6
C.
3a3
4
D.
a3
8
Câu 05. Cho hàm số y =
x2 +2x+6
x−1 . Khi đó hiệu số yCD− yCT bằng
A. −10 B. −12 C. 12 D. 0
Câu 06. Giải bất phương trình log1
5
(
x2−6x+18)+2log5 (x−4)< 0
A. x 4 C. x > 4∨ x = 1 D. 1 < x < 4
Câu 07. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB được một hình trụ. Một mặt phẳng song song với AB, cách AB một khoảng
bằng 5
√
7 cm và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ, biết rằng AB = 30 cm
A. 24000pi cm2 B. 1200pi cm2 C. 12000pi cm2 D. 4000pi cm2
Câu 08. Tìm m để đồ thị hàm số y =
1
3
x3− (m+1)x2 +(m+7)x− m
2
3
đạt cực đại tại các điểm x1, x2 thỏa mãn điều kiện
x1−10x2 = 3
A. m = 0 B. m =−4 C. m = 1 D. m = 6
Câu 09. Số nghiệm của phương trình 3x4x
2
= 1 bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 10. Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó
A. y =−x4−2x2 +3 B. y = x4−2x2 +3 C. y =√1+ x−√2− x D. y = x2−2x+3
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tàm giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
A.
a
√
15
6
B.
a
2
C.
a
√
15
3
D.
a
√
5
3
Câu 12. Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r. Diện tích toàn phần S của hình trụ đó là:
A. pirh+2pir2 B. 2pirh C. 2pirh+2pir2 D. 2pirh+pir2
Câu 13. Cho hình chóp có chiều cao là h và diện tích đáy là S. Thể tích V của khối chóp tương ứng được tính bởi công thức:
A. V =
1
3
hS B. V =
1
4
hS C. V =
1
2
hS D. V = hS
Câu 14. Số điểm chung của đường thẳng y = 3 và đồ thị hàm số y = x4−2x2 +3 là
A. 3 B. 0 C. 4 D. 2
Trang 1/5 - Mã đề thi 120
Câu 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
A. y =−x3−3x+1 B. y =√1+ x−√1− x C. y = x4−1 D. y = x+3
x−1
Câu 16. Phương trình tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x+1
x−1 lần lượt là:
A. y = 2 và x =−1
2
B. y = 2 và x = 1 C. y = 1 và x = 2 D. y = 1 và x = 1
Câu 17. Điểm cực đại của hàm số y =−2x3 +9x2−12x+4 là
A. A(2;0) B. x = 1 C. y = 0 D. x = 2
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đây ABCD là nửa lục giác đều AD = 2AB = 2BC = 2CD = 2a. Biết SA = a và SA vuông
góc với đáy. Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. V =
5pia3
√
5
6
B. V =
5pia3
√
3
6
C. V =
3pia3
√
5
8
D. V =
5pia3
√
5
8
Câu 19. Giải phương trình 3x+1 +18.3−x = 29
A. x = 0∨ x =−1+ log3
2
3
B. x =−2∨ x = log 1
3
3
2
C. x = log3
2
3
D. x = 2∨ x = log3
2
3
Câu 20. Cho các hàm số f (x) = ln(1+ x−√x) và g(x) = (1− x)√3x. Khẳng định nào sau đây đúng
A. f (x)≥ g(x)⇔ x≥ 1 B. f (x)> g(x)⇔ x√x−√x
C. f (x)≥ g(x)⇔ 0≤ x≤ 1 D. f (x)≤ g(x)⇔ x = 0∨ x≥ 1
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x3x
2
A. y′ = 6x+x2 (2x ln3+ ln2) B. y′ = 2x3x2 (2x ln3+ ln2)
C. y′ = 2x ln2+3x2 ln3 D. y′ = x2x+13x2 ln2ln3
Câu 22. Đặt a = log711, b = log27. Hãy tính log 3√7
121
8
theo a và b
A.
2
3
a− 9
b
B.
6ab−9
b
C. 6a−9b D. 6ab+9
b
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V
của khối chóp S.ABCD
A.
a3
6
B.
a3
√
3
4
C.
a3
6
D.
a3
3
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 25x− (4x+5)5x +16x+4 = 0 là
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m trên [1;3]
A. M =
10
3
, m = 2 B. M =
7
3
, m =
10
3
C. M = 4, m = 1 D. M =
7
3
, m = 2
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có tập xác định D = (−2;+∞)\{4} và có bảng biến thiên:
x
y′
y
−2 1 4 +∞
− 0 + +
3
−5
+∞
−∞
+∞
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận và đó là tiệm cận đứng có phương trình là x = 4
B. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −5 tại x = 1
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x =−2 và x = 4
Trang 2/5 - Mã đề thi 120
Câu 27. Tìm m để đồ thị hàm số y =
1
3
x3 +(m+1)x2 +
(
m2−3m+2)x− 1
3
m3 đạt cực đại tại x =−4
A. 1 10
Câu 28. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) =
x+m2
x−1 trên đoạn [−2;3] bằng 6
A. m = 3 B. m =±3 C. m =±√6 D. m =−3
Câu 29. Giải bất phương trình
(
2
3
)x2−2x−9
≥ 3
2
A. x≤−2∨ x≥ 4 B. x≥ 4 C. x≤−2 D. −2≤ x≤ 4
Câu 30. Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x+
√
9x2 +1
5x+2
lần lượt là:
A. y = 1 và y =−1
5
B. y = 0 và y =−2
5
C. y = 5 và y =−5 D. y = 1 và y =−3
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y = 3xlog3x
A. y′ = 3x
(
lnx+
1
lnx
)
B. y′ = 3x
(
lnx+
1
x ln3
)
C. y′ = 3x
(
lnx+
1
x
)
D. y′ = x3x
(
lnx− 1
x ln3
)
Câu 32. Cho các số thực a, b thỏa mãn điều kiện a
√
3
3 > a
√
2
2 và logb
3
4
< logb
4
5
. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. 0 1 B. a > 1, 0b > 1 C. 0 1, 0 < b < 1
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a
√
2, SA = a và vuông góc với đáy. Tính
theo a diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. S = 6pia2 B. S =
4
3
pia2 C. S = 8pia2 D. S = 4pia2
Câu 34. Cho hàm số f (x) = 4x5x
2+1−3. Khẳng định nào sau đây sai
A. f (x)< 1⇔ x−1+ (x2 +1) log45 < 0 B. f (x)< 1⇔ (x−1) ln4+ (x2 +1) ln5 < 0
C. f (x)< 1⇔ (x2 +1) log25 < 2−2x D. f (x)< 1⇔ x−1+2xlog45 < 0
Câu 35. Giải bất phương trình
(√
2+1
) 6x−6
x+1 ≤
(√
2−1
)−x
A. −1 < x≤ 2∨ x≥ 3 B. 2≤ x≤ 3 C. x≤−1∨ x≥ 2 D. −1≤ x≤ 2∨ x≥ 3
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a
√
3. Gọi G là trọng tâm tam
giác ACD. Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD)
A.
a
√
2
6
B.
a
√
3
2
C.
a
√
3
6
D.
a
6
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC), SB tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khối
chóp S.ABC
A.
a3
√
3
4
B.
a3
√
3
2
C.
a3
3
D.
a3
4
Câu 38. Tập xác định của hàm số y = log3
(
6+ x− x2) là:
A. (−2;3) B. (−3;2) C. ℜ\(−2;3) D. ℜ\ [−2;3]
Câu 39. Tìm m để hàm số y =
sinx−3cosx
sinx−mcosx đồng biến trên khoảng
(
0; pi
3
)
A.
√
3≤ m < 3∨m≤ 0 B. m≤ 3 C. √3≤ m < 3 D. m≤ 0
Câu 40. Biết rằng tại thời điểm ban đầu một chất phóng xạ có khối lượng là a gam. Thì công thức để tính khối lượng chất
phóng xạ đó sau thời gian t năm là m(t) = ae−kt ( trong đó k được gọi là hằng số phóng xạ phụ thuộc vào từng loại
chất). Người ta gọi khoảng thời gian mà khối lượng chất phóng xạ còn lại một nửa (không phụ thuộc khối lượng
ban đầu) là chu kỳ bán rã T được tính bởi công thức T =
ln2
k
. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng
Cacbon và xác định được nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi bao nhiêu, biết
rằng chu kì bán rã của Cacbon 14C là khoảng 5730 năm
A. Khoảng 2378 năm B. Khoảng 237800 năm
C. Khoảng 20378 năm D. Khoảng 23780 năm
Trang 3/5 - Mã đề thi 120
Câu 41. Nghiệm của phương trình log2 (x−1)− log 1
2
(x+2) = 2 là:
A. x = 1∨ x =−2 B. x = 2 C. x =−3 D. x = 2∨ x =−3
Câu 42. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm thuộc phần không gian bên trong khối tứ diện. Tính tổng
khoảng cách từ M đến các mặt của tứ diện theo a
A.
a
√
2
3
B. a C.
a
√
3
3
D.
a
√
6
3
Câu 43. Cho hàm số y = ax3 +bx2 + cx+d (a 6= 0) có đồ thị là đường cong hình bên cạnh.
Khẳng định nào sau đây sai:
y
xO
−2
2
2
1
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
D. Hệ số a dương và phương trình y′ = 0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 44. Cho hình nón có đường sinh l = 10 cm, đường cao bằng 8 cm. Tính thể tích của khối nón đó.
A. V = 96pi cm3 B. V = 36pi cm3 C. V = 64pi cm3 D. V = 250pi cm3
Câu 45. Giải bất phương trình log2
(
x2 + x−2)≥ 2
A. x≤−3∨ x≥ 2 B. −3≤ x≤−2 C. x≤ 2∨ x =−4 D. −3≤ x≤ 2
Câu 46. Cho tam giác ABC cân tại A, B̂AC = 1200 và có diện tích bằng 100
√
3 cm2. Gọi O là trung điểm của BC. Quay
đường gấp khúc ABO quanh trục AO được hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 200pi
√
3 cm2 B. 100pi
√
3 cm2 C. 300pi
√
3 cm2 D. 400pi
√
3 cm2
Câu 47. Tìm m để đồ thị hàm số y = 1
3
x3− x2 +(m−3)x−m2 đồng biến trên ℜ
A. m≥ 4 B. m≤ 4 C. −1≤ m≤ 4 D. 4≤ m≤ 5
Câu 48. Tìm m để đồ thị hàm số y =
x−1
x−m có tiệm cận đứng
A. m 6= 1 B. m ∈ℜ C. m 6= 0 D. m = 1
Câu 49. Cho hình trụ có đường sinh l = 20 cm. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng chứa trục được thiết diện là hình chữ nhật có diện
tích bằng 200 cm2. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
A. 350pi cm2 B. 600pi cm2 C. 250pi cm2 D. 650pi cm2
Câu 50. Đường thẳng y = ax+b cắt đồ thị hàm số y = x4−3x3−2x2 +3 tại điểm M có hoành độ bằng 1. Khi đó tổng a+b
bằng
A. 2 B. −1 C. 0 D. 3
– HẾT –
Trang 4/5 - Mã đề thi 120
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
Mã đề thi 120
KÌ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017
ĐÁP ÁN
Câu 01.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 02.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠C
☛
✡
✟
✠
Câu 03.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 04.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 05.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠C
☛
✡
✟
✠
Câu 06.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 07.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 08.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 09.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 10.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 11.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 12.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠C
☛
✡
✟
✠
Câu 13.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 14.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 15.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 16.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 17.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 18.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 19.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 20.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 21.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 22.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 23.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 24.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 25.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 26.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 27.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 28.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 29.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 30.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 31.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 32.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠C
☛
✡
✟
✠
Câu 33.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 34.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 35.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 36.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 37.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 38.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 39.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 40.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 41.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 42.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 43.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 44.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 45.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠D
Câu 46.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 47.
☛
✡
✟
✠A
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 48.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
Câu 49.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠C
☛
✡
✟
✠
Câu 50.
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠B
☛
✡
✟
✠
☛
✡
✟
✠