Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm 2016 – 2017 môn: Toán

 1 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
SỞ GD & ĐT BẮC NINH 
Trường THPT Hàn Thuyên 
Đề thi gồm: 06 trang 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
NĂM HỌC 2016–2017 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề 
Câu 1: Cho hàm số f(x) = x3 + ax + b (a ≠ b). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) tại x = a và x = b 
song song với nhau. Tính f(1) ? 
A. 2a + 1 B. 2b + 1 C. 3 D. 1 
Câu 2: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào 
A. 
3 3
2
x
y
x



 B. 
3 8
2
x
y
x



 C. 
3 3
2
x
y
x



 D. 
3
2
x
y
x



Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số 
2 25 6
3
x x m
y
x
  


 đồng biến trên 
khoảng (1;+∞) 
A. 4 B. 5 C. 9 D. 3 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với ; 3AB a AD a  . Cạnh bên SD 
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45o. Tính thể tích khối chóp 
A. 33 2a B. 
32 3
3
a
 C. 
32 3a D. 
36
3
a
Câu 5: Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang? 
A. y = x
2
 – x + 3 B. 
2 2
10
x
y
x



 C. y = x
3
 – 2x2 + 3 D. 
2
10
2
x
y
x



Câu 6: Đồ thị hàm số y = –x3 + 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ là: 
A. 0 B. –3 C. 1 D. –1 
Câu 7: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để (d): y = –x – m cắt 
2
1
x
y
x



 tại hai điểm 
phân biệt A, B với 10AB  là 
A. 10 B. 5 C. 17 D. 13 
Câu 8: Hình chóp SACB có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, , 2, 3SA a AC a AB a   . Gọi 
M, N là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SC. Đặt SAMN
SABC
V
k
V
 . khi đó giá trị của k 
là 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 2 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
A. 
1
30
 B. 
1
3
 C. 
1
30
 D. 
1
2
Câu 9: Hàm số nào nghịch biến trên ℝ? 
A. 
1
y
x
 B. y = x
4
 + 5x
2
 C. y = –x3 + 2 D. y = cot x 
Câu 10: Cho phương trình x3 – 3mx + 2 = 0, gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình 
có nghiệm duy nhất. Chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D sau 
A. S  (–∞;0) B. S  (–∞;–1] C. S  (–∞;1) D. S  (–∞;1] 
Câu 11: Lăng trụ đứng ABC.A‟B‟C‟ đáy tam giác vuông cân tại B, cạnh bên ' 3CC a . Biết 
thể tích lăng trụ bằng 32 3a . Khoảng cách hai đường thẳng AB và CC‟ bằng 
A. 2a B. 2a C. 3a D. 2 3a 
Câu 12: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 
2 2 3
2
x x
y
x
 


 và y = x + 1 là 
A. (2;2) B. (2;–3) C. (3;1) D. (–1;0) 
Câu 13: Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cm2. Khi đó thể tích khối lập phương 
là 
A. 324 3 B. 64 C. 24 D. 48 6 
Câu 14: Hàm số y = sinx(1 + cos x) đạt giá trị lớn nhất trên [0;π] khi x bằng bao nhiêu? 
A. 
3 3
4
 B. π C. 0 D. 
3

Câu 15: Số giá trị nguyên của m để phương trình x3 – 3x2 + 4 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt là 
A. 0 B. 2 ` C. 1 D. 3 
Câu 16: Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận? 
A. y = x
4
 – 5x2 + 2 B. 
1x
y
x

 C. 
2
4
1
x
y
x


 D. 2 1y x x x    
Câu 17: Biết đồ thị hàm số 
 
3
4
y
x m

 
 nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng thì giá trị 
của m là: 
A. 2 B. –8 C. –2 D. 8 
Câu 18: Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào? 
A. 
2
1
x
y
x



 B. 
2
1
x
y
x



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 3 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
C. 
2
1
x
y
x
 


 D. 
2
1
x
y
x



Câu 19: Cho hàm số 
2
2
5
2
x
y
x x


. Số đường tiệm cận của đồ 
thị hàm số là 
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 20: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị 
A. y = x
2
(x + 3cosx) – 3(2xsin x + x + 3cos x) B. y = x4 + 2x 
C. y = (x – 1)2(3 – x)2 D. y = |x – 1| + |3 – x| 
Câu 21: Hàm số y = x3 – 3x nghịch biến trên 
A. (–2;2) B. (–∞;–1) C. (–1;1) D. (1;+∞) 
Câu 22: Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh 
đề sau: 
A. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 ∈ (a;b) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x0 ; f(x0)) 
song song hoặc trùng với trục hoành. 
B. Nếu f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b) 
C. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 ∈ (a;b) thì f(x) nghịch biến trên (a;x0) và đồng biến trên 
(x0;b). 
D. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b) 
Câu 23: Hình chóp S.ABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC. Đặt MNPABC
SABC
V
k
V
 . 
Khi đó giá trị của k là 
A. 
8
7
 B. 
7
8
 C. 8 D. 
1
8
Câu 24: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
2 1
1
x
y
x



 là đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {–1} 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞;–1) và (–1;+∞) 
C. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {–1} 
D. Hàm số nghịch biến trên ℝ. 
Câu 25: Cho hàm số 
2 3
1
x
y
x



. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 4 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = –1 và y = –3 
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = –1 và y = 0 
C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = –1 và x = –3 
D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = –1 và x = 0 
Câu 26: Cho phương trình x4 – 2x2 + 2 + m = 0, gọi k là giá trị của m để phương trình có 3 
nghiệm phân biệt. Tìm khoảng (a;b) chứa k 
A. (–2;0) B. (–3;0) C. (0;3) D. (0;2) 
Câu 27: Cho hình lăng trụ ABCA‟B‟C‟ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của C lên mặt 
phẳng (A‟B‟C‟) là trung điểm của B‟C‟, góc giữa CC‟ và mặt phẳng đáy bằng 45o. Khi đó thể 
tích khối lăng trụ là 
A. 
3 3
24
a
 B. 
3 3
12
a
 C. 
3 3
8
a
 D. 
3 3
4
a
Câu 28: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x2 – 3x + 2 vuông góc với đường thẳng y = x + 1 có 
phương trình là: 
A. y = –x + 1 B. y = –2x – 1 C. y = –2x + 1 D. y = –x – 1 
Câu 29: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, 3;AB a BC a  . Các cạnh bên 
bằng nhau và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 30o. Thể tích khối chóp SABC là 
A. 
3
6
a
 B. 
3
9
a
 C. 
3
2
a
 D. a
3
Câu 30: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 3 biết tiếp tuyến đó song song với đường 
thẳng y = 3 là: 
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 
Câu 31: Cho hàm số y = –2x3 + 3x2 + 5. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng: 
A. 5 B. 6 C. 0 D. 1 
Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = –t3 + 3t2. Khi đó vận tốc v(m/s) của 
chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng: 
A. t = 2 B. t = 0 C. t = 1 D. t = 1 hoặc t = 2 
Câu 33: Chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 60o, SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy, 3SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 
A. 
15
5
a
 B. 
15
3
a
 C. 3a D. 
3
2
a
Câu 34: Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào: 
A. 3 2
1
1
3
y x x    B. 3 2
1
11
3
y x x    
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 5 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
C. 3
1
2 1
3
y x x   D. 3
1
2 2
3
y x x   
Câu 35: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = –x4 + 7x2 – 1 là 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 36: Lăng trụ đứng ABCA‟B‟C‟ có đáy là tam giác vuông cân AB = AC = a, A‟C = 2a. Thể 
tích khối trụ là 
A. 3 3a B. 
3 3
2
a
 C. 
3 3
3
a
 D. 
3 3
6
a
Câu 37: Cho hàm số y = x4 + 4x3 – m. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai: 
A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m 
B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m 
C. Hàm số có đúng một cực trị 
D. Hàm số có đúng một cực tiểu 
Câu 38: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA‟B‟C‟D‟ biết AC = 2a 
A. 
3
3
a
 B. 32 2a C. a
3
 D. 
32 2
3
a
Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3 2
1
x
y
x



 tại giao điểm của nó với trục tung có phương 
trình là: 
A. y = x – 2 B. y = –x + 2 C. y = –x – 2 D. y = x + 2 
Câu 40: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
3
x
y
x

 tại điểm có hoành độ 
1
3
 là: 
A. 
4
3
 B. 1 C. –2 D. –1 
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 3a , góc giữa cạnh bên và mặt 
phẳng đáy bằng 60o. Thể tích khối chóp bằng 
A. 
33 2
2
a
 B. 33 2a C. 
32
2
a
 D. 
39 2
2
a
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với độ dài các cạnh là a và 3a . Cạnh 
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khi đó thể tích khối chóp là 
A. 
32 3a B. 
3 3a C. 
32 3
3
a
 D. 
3 3
3
a
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 6 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 43: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC, 
ngang qua cột đỡ DH cao 4m, song song và cách tường CH = 0,5m là: 
A. Xấp xỉ 5,602 B. Xấp xỉ 6,5902 
C. Xấp xỉ 5,4902 D. Xấp xỉ 5,5902 m 
Câu 44: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 45o. Cạnh bên SD vuông 
góc với mặt phẳng đáy, 2SD a . Thể tích khối chóp SABCD là 
A. a
3
 B. 
3
2
a
 C. 
3
3
a
 D. 2a
3
Câu 45: Lăng trụ đứng ABCA‟B‟C‟ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên độ dài 3a . Thể 
tích khối lăng trụ là 
A. 
34
3
a
 B. 
33
2
a
 C. 
33
4
a
 D. 
3
4
a
Câu 46: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x + 1 trên 
[0;1]. Khi đó M.m bằng 
A. –3 B. 3 C. 1 D. –1 
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số 
2
1
x m
y
x



 trên [0;1] là 
A. 
21
2
m
 B. 
21
2
m
 C. –m2 D. m2 
Câu 48: Cho hình lăng trụ ABCA‟B‟C‟ có thể tích bằng 48cm3. M, N, P theo thứ tự là trung 
điểm các cạnh CC‟, BC và B‟C‟, khi đó thể tích của khối chóp A‟MNP là 
A. 24 cm
3
 B. 3
16
3
cm C. 16 cm
3
 D. 8 cm
3
Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
1
y x
x
 

 trên khoảng (1;+∞) là: 
A. 1 2 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 2 2 
Câu 50: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
O
Th
iDa
iHo
c0
1
 7 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
A. y = –x4 + 2x2 B. y = x4 – 2x2 C. y = x4 – 2x2 – 3 D. y = –x4 + 2x2 – 3 
 ĐÁP ÁN 
1D 2C 3A 4B 5D 6C 7A 8C 9C 10D 
11B 12D 13B 14D 15D 16A 17C 18B 19D 20A 
21C 22C 23B 24D 25A 26B 27C 28A 29A 30D 
31A 32C 33A 34A 35B 36B 37B 38B 39B 40D 
41A 42C 43D 44C 45C 46D 47B 48D 49A 50B 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 8 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 
Câu 1 
Có   2' 3f x x a  . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại x = a và x = b song song với nhau 
     2 2 2 2' ' 3 3 f a f b a a b a a b a b do a b            
Do đó    3 1 1f x x ax a f     
Chọn D 
Câu 2 
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y là hàm số bậc nhất trên bậc nhất, đồ thị hàm số có tiệm 
cận đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = 3 và hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
Suy ra hàm số có dạng 
3
2
x b
y
x



 với b ∈ ℝ. Loại A và D. Xét đáp án B và C 
Với 
 
2
3 8 2
'
2 2
x
y y
x x

   
 
, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 
Với 
 
2
3 3 9
'
2 2
x
y y
x x

  
 
, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
Chọn C 
Câu 3 
Có 
    
   
2 2 2 2
2 2
2 5 3 5 6 6 9
'
3 3
x x x x m x x m
y
x x
        
 
 
Hàm số y liên tục trên (1;+∞) nên nếu y đồng biến trên (1;+∞) thì 
   2 2' 0, 1; 6 9, 1;y x m x x x           (*) 
Xét hàm số f (x) = x2 + 6x + 9 liên tục trên [1;+∞) , có f‟(x) = 2x + 3 > 0 ∀ x ∈ [1;+∞) nên f(x) ≥ 
f(1) = 16, ∀x ∈ [1;+∞); f(x) = 16 ⇔ x = 1 
Do đó    2* 16 1;2;3;4m m    (do m nguyên dương) 
Thử lại nếu m ∈ {1;2;3;4} thì y‟ > 0 ∀ x ∈ (1;+∞) nên y 
đồng biến trên (1;+∞) 
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn 
Chọn A 
Câu 4 
Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc SBD bằng 45o 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 9 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
SD ⊥ DB ⇒ ∆ SBD vuông cân tại D. Suy ra 
2 2 2SD BD AD AB a    
Thể tích khối chóp: 
31 2 3
. .
3 3
SABCD
a
V SD AD AB  
Chọn B 
Câu 5 
Đồ thị các hàm đa thức không có tiệm cận ngang do chúng có các giới hạn tại vô cực là ±∞. 
Đồ thị hàm số phân thức với bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì không có tiệm cận ngang vì 
chúng có các giới hạn tại vô cực là ±∞. 
Đồ thị hàm số phân thức với bậc của tử nhỏ hơn (hoặc bằng) bậc của mẫu thì có 1 tiệm cận 
ngang vì hàm số đó có các giới hạn tại vô cực đều bằng 0 (hoặc bằng L ∈ ℝ) 
Do đó chỉ có hàm số ở ý D là có 1 tiệm cận ngang. 
Chọn D 
Câu 6 
y‟ = –3x2 + 3; y‟‟ = –6x 
Có y‟ = 0 ⇔ x = ±1; y‟‟(–1) = 6 > 0, y‟‟(1) = –6 < 0 nên x = –1 là điểm cực tiểu và x = 1 là điểm 
cực đại của hàm số 
Chọn C 
Câu 7 
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường: 
   2
2
1 2 2 0
1
x
x m x m x x x mx m
x

            

 (*) 
Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 
   
22 4 2 0 2 4 0m m m          (luôn đúng ∀m) 
Và 1 – m - m – 2 ≠ 0  
1
2
m   
Giả sử tọa độ 2 giao điểm là    1 1 2 2; , ;A x x m B x x m    với x1, x2 là 2 nghiệm của (*) 
Theo định lý Viet ta có 
1 2
1 2 2
x x m
x x m
  

  
. Do đó 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 10 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
     
     
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2 2
1 2 1 2
10 10 2 10
4 5 4 2 5 4 3 0
1
3
AB x x x m x m x x
x x x x m m m m
m
m
           
             
 
   
Vậy tổng bình phương các giá trị của m là (–1)2 + (–3)2 = 10 
Chọn A 
Câu 8 
Ta có .
SM SN
k
SB SC
 
∆ SAC vuông tại A, có AN ⊥ SC tại N nên 
2 2
22
. 1 1
2 3.
SN SC SA SN SA SN
CN CA SCCN CS CA
 
    

Tương tự 
2
2
1 1
9 10
SM SA SM
BM AB SB
    
1 1 1
.
3 10 30
k   
Chọn C 
Câu 9 
Để hàm số nghịch biến trên ℝ thì hàm số đó phải xác định trên ℝ. 
Các hàm số 
1
y
x
 và y = cot x không xác định trên toàn tập ℝ 
Hàm số bậc 4 không thể nghịch biến trên ℝ 
Hàm số y = –x3 + 2 xác định trên ℝ và có y‟ = –3x2 ≤ 0 ∀x nên nghịch biến trên ℝ. 
Chọn C 
Câu 10 
3 3
0
3 2 0 2
3
x
x mx x
m
x


     


. Xét hàm số  
3 2
3
x
f x
x

 trên ℝ \ {0} 
Có  
 
 
2 3 3
2 2
3 .3 3 2 2 2
' ; ' 0 1
9 3
x x x x
f x f x x
x x
  
     
Bảng biến thiên: 
x –∞ 0 1 +∞ 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 11 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
f‟(x) – – 0 + 
f(x) +∞ 
–∞ 
+∞ 
1 
+∞ 
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 
điểm duy nhất ⇔ m < 1. Suy ra S = (–∞;1) 
Chỉ có đáp án D là thỏa mãn 
Chọn D 
Câu 11 
Ta có BC ⊥ AB, BC ⊥ CC‟ nên d(AB;CC‟) = BC. 
Vì ∆ ABC vuông cân ở B nên 
3 2
' ' '
2 2
1 1
2 3 . . ' . 3
2 2
4 2
ABCA B Ca V AB BC CC BC a
BC a BC a
  
   
⇒ d(AB;CC‟) = 2a 
Chọn B 
Câu 12 
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 
        
2
2
2 22 3
1 1
1 3 1 22 3 1 22
x xx x
x x
x x x xx x x xx
     
       
          
⇒ Tọa độ giao điểm là (–1;0) 
Chọn D 
Câu 13 
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a (cm). 
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là 6a2 = 96 ⇒ a2 = 16 ⇒ a = 4 
⇒ Thể tích khối lập phương là a3 = 64 (cm3) 
Chọn B 
Câu 14 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 12 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
 
2
1
sin 1 cos sin sin cos sin sin 2
2
' cos cos 2 2cos cos 1
y x x x x x x x
y x x x x
     
     
Với x ∈ [0;π], ta có    
cos 1
' 0 cos 1 2cos 1 0 1
cos
32
xx
y x x
xx


  
      
 
 
Ta có    
 0;
3 3 3 3
0 0; max
3 4 4x
y y y y




 
     
 
Chọn D 
Câu 15 
Phương trình   3 23 4 0f x x x m     có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Hàm số f(x) có 2 cực trị và 2 
giá trị cực trị trái dấu. Có   2
0
' 3 6 0
2
x
f x x x
x

     
Có          0 . 2 0 4 0 0 4 1;2;3f f m m m m          (với m ∈ ℤ) 
Vậy có 3 giá trị m nguyên thỏa mãn 
Chọn D 
Câu 16 
Hàm số bậc bốn không có tiệm cận 
Chọn A 
Câu 17 
Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng ⇔ Mẫu thức –4(x + m) nhận x 
= 2 là nghiệm ⇔ –4(2 + m) = 0 ⇔ x = –2 
Chọn C 
Câu 18 
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = –1 nên hàm số có dạng 
1
x b
y
x
 


. 
Loại ý A và D 
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên y‟ < 0 ∀ x 
Hàm số 
 
2
2 1
'
1 1
x
y y
x x

   
 
 thỏa mãn 
Hàm số 
 
2
2 3
'
1 1
x
y y
x x
 
  
 
 loại 
Chọn B 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.co
m/
gro
up
s/T
aiL
ieu
On
Th
iDa
iHo
c0
1
 13 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 19 
Với x ≠ 0 ta có 
2
2
5 5
2 2
x x
y
x x x
 
 
 nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng x = 2 và 1 tiệm cận 
ngang y = 5 
Chọn D 
Câu 20 
Hàm số bậc 4 có đạo hàm là đa thức bậc 3 
Đa thức bậc ba chỉ có thể có 1 hoặc 3 nghiệm nên hàm số bậc 4 có 1 hoặc 3 cực trị, không thể có 
2 cực trị ⇒ Loại B và C 
Xét hàm số 1 3y x x    
Với x < 1 có y = 4 – 2x; y‟ = –2 
Với 1 ≤ x ≤ 3 có y = 2; y‟ = 0 
Với x > 3 có y = 2x – 4; y‟ = 2 
Suy ra không có điểm nào mà qua đó đạo hàm của hàm số đổi dấu nên hàm số không có cực trị 
⇒ Loại D 
Chọn A 
Câu 21 
Có y‟ = 3x2 – 3 = 0 ⇔ x = ±1; y‟ < 0 ⇔ –1 < x < 1 
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên (–1;1) 
Chọn C 
Câu 22 
Nếu f(x) đạt cực tiểu tại x0 ∈ (a;b) và tồn tại đạo hàm f „ (x0) thì f „(x0) = 0 do đó tiếp tuyến với 
đồ thị hàm số tại M(x0;f(x0)) có hệ số góc là 0 (song song hoặc trùng Ox) ⇒ Câu A đúng 
Nếu hàm số đồng biến (hay nghịch biến) trên khoảng (a;b) thì không có cực trị trên (a;b) bởi vì 
không tồn tại x0 ∈ (a;b) để qua đó đạo hàm đổi dấu ⇒ Câu B, D đúng 
Nếu f(x) đạt cực tiểu tại x0 ∈ (a;b) thì f (x) chỉ nghịch biến trên (x0 – h; x0) và đồng biến trên (x0; 
x0 + h) với h là 1 số dương nào đó, chứ chưa kết luận được f(x) nghịch biến trên (a;x0) và đồng 
biến trên (x0;b) ⇒ Câu C sai 
Chọn C 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok