Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : Toán - Lớp 9 (đề 3)
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:
	 với 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – 3
a) Tìm các giá trị của a để hàm số đồng biến.
b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – 2 tại một điểm trên trục hoành.
Câu 4 (3,5 điểm).
	Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F. 
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi ACAB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
Câu 5 (1 điểm).
 Cho biểu thức : , tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn.
Chứng minh A < 
------- Hết -------.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (đề 3)
Câu
Đáp án
Câu 1
(1,5đ)
a) 0,75 điểm
b) 0,75 điểm
 === 
Câu 2
(2đ)
Cho biểu thức: với 
a) 1 điểm
= = 
b) 1 điểm
A = 6 
Đối chiếu điều kiện, kết luận
Câu 3
(2đ)
a) 0,75 điểm
1 – 2a > 0 a <
b) 1,25 điểm
Đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục hoành: y = 0 tìm hoành độ giao điểm
x –2 = 0 => x = 2. Thay y = 0 , x = 2 vào hàm số . Tính được a = 
Câu 4
(3đ)
Vẽ hình đúng
1 điểm
Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam gi ác vuông ACB
AC2 = AH.AB
m à AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông) 
=> CH2 + AH2 = 2AH.CO
 b) 1 điểm
Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC
AE + BF = EF
c) 1 điểm
Sin B1= 1/2 => =>=>Tam giác BCF đều
giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R
BD = 3R
=> SBDE = 3R2 (đvdt)
Câu 5
(1đ)
Đặt có 2010 dấu căn
 có 2009 dấu căn
Thay vào A ta có
 A= vì a +3 > 4
------- Hết -------