Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán học

Lời nói đầu:
Năm học 2006-2007 Bộ GD và ĐT chủ trương cho thi tuyển vào 10 sau nhiều năm xét tuyển. Ôn tập để thi tuyển vào 10 hệ công lập và vào các trường chuyên là một trong những tiêu chí phấn đấu của đại đa số các bạn học sinh lớp 9 . Cuốn sách 31 đề thi Toán tuyển sinh vào 10 và 200 câu hỏi trắc nghiệm Toán 9 hy vọng sẽ góp một phần vào quỹ kiến thức của các bạn trước khi bước vào kì thi. Cuốn sách gồm 3 phần :
Phần I: 16 đề thi tuyển sinh vào của những năm trước 
Phần II: 15 đề tham khảo luyện thi vào 10
Phần III : 200 câu hỏi trắc nghiệmToán 9
	 Trong đó có:
	 + 100 câu hỏi Đại số 9 có đáp án và biểu điểm 
	 + 100 câu hỏi Hình học 9 có đáp án và biểu điểm 
Mặc dù có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi thiếu sót .Rất mong sự góp
ý của các bạn học sinh , các bậc phụ huynh và các đồng nghiệp. Xin cảm ơn.
	 Tác giả.
	 Trần Vĩnh Hinh
Phần 1
16 đề thi
Tuyển sinh vào 10
---&---
Đề 1
(Tỉnh Bình định 94-95)
 Bài 1: (2đ) 
 	a/ Rút gọn biểu thức: M = 
 	b/ Với giá trị nào của k thì phương trình 
 	2x2 + (k-9)x +k2 +3k + 4 = 0 có nghiệm kép ( x là ẩn số)
 Bài 2: (1đ)
Chứng minh rằng trong một hình thang thì tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu của hai đáy và nhỏ hơn tổng của hai đường chéo .
 Bài 3: (1,5đ)
 a/ Không vẽ đồ thị hãy nhận xét rằng 3 đường thẳng y = 3x +1 ; y= 1-x ; y = đồng quy tại một điểm . Tìm toạ độ của điểm đó.
 	b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 5x + m đồng quy với hai đường thẳng 
 y = 3x+1 và y = x – 1 .
 Bài 4: (2,5đ)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 32m , nếu ta bớt chiều rộng 3m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm mất 24m2. Tìm các kích thước của mảnh đất ấy.
 Bài 5: (3đ) 
 	Cho một tam giác ABC có BC = 2a , = 450 , và = 600. Vẽ hai đường cao BE và CF.
 	a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn .Xác định tâm I và bán kính.
 	 Định vị trí của điểm E trên cung BC. 
 	b/ Chứng minh tam giác IEF là tam giác đều 
 c/ Tính theo a các đoạn BE ; AB ; CE ; AE và diện tích của tam giác ABC.
--------------- ---------------------
Hướng dẫn giải:
 Bài 1: (2đ)
 	a/ M = 
	Nếu a >3 thì M = 
	Nếu a< 3 thì M = 
	b/ Phương trình 2x2 + (k-9)x +k2 +3k + 4 = 0
	Có = (k – 9)2 – 8 ( k2+3k +4) = k2 – 18 k +81 – 8k2 – 24k – 32 = - 7k2 – 42 + 49 
	Phương trình đã cho có nghiệm kép khi = 0 - 7k2 – 42 + 49 = 0
 k2 +6k – 7 = 0 k1= 1 ; k2 = -7 
 Bài 2: (1đ) Giả sử ta có hình thang ABCD . (AB//CD ; AB< CD)
 ° Kẽ BE // AD (E DC) .Ta suy ra được tứ giác 
	 ABED là hình bình hành.
AD = BE 
Xét BEC ta có EC < BE +BC
CD – AB < AD + BC (1)
°Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
 Ta có : AD AD+BC< AC + BD (2)
 	Từ (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh.
 Bài 3:(1,5đ) 
a/ Nhận xét : 3 đường thẳng đã cho có cùng tung độ gốc là 1.Suy ra chúng đồng quy tại một điểm có tọa độ ( 0 ; 1)
	b/ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x+1 và y = x -1 là : A (-1 ; -2)
	A (-1 ; -2 ) thuộc đường thẳng y = 5x + m => m = 3.
 Bài 4:(2,5đ)
	Gọi x(m) là chiều dài, y (m) là chiều rộng của hình chữ nhật( x > y > 0)
	Theo đề ta có hệ phương trình :
	Giải hệ phương trình ta được x = 10 ; y = 6 
	Vậy kích thước của mảnh đất hình chữ nhật đó là: Chiều dài 10m; chiều rộng 6m.
 Bài 5: (3đ)	 a/ Hai điểm E và F cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc 900
 Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn .Tâm I là trung 
 Điểm của BC,E là điểm chính giữa của cung BC.
 b/ Tam giác IEF đều
 c/ BE = CE = a; AB = BE : sin600= 
 AE = AB . cos600 = cos600 = = 
 SABC = 
--------------------------------------------------
Đề 2
(Tỉnh Bình định 95-96)
Bài 1: ( 1,5đ) 
	a/ Rút gọn biểu thức : P = 2 
	b/ Cho biểu thức :
	Q = . Chứng minh rằng biểu thức Q không phụ thuộc vào x 
với điều kiện x 0 và x 1.
Bài 2: (3,5đ)
	Cho phương trình ẩn x ( a là tham số )
	2x2 – ax + (a-2) = 0.
	1/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x1 ; x2 với mọi a
	2/ Đặt T = 
	a/ chứng minh T = 
	b/ Tìm a sao cho T = 1 
	c/ Tính giá trị nhỏ nhất của T và giá trị của a tương ứng.
Bài 3 ( 1,5đ) 
	Cho hàm số y = f(x) với f(x) là một biểu thức đại số lấy giá trị là số thực với mọi x là 
	Số thực khác 0 . Biết rằng y = f(x) + 3 f() = x2 với mọi số thực x khác 0. Tính giá
	Trị của f(2).
Bài 4 ( 3,5đ) 
	Lấy một điểm M trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 3a sao cho 
	Vẽ trong tam giác MAB đoạn thẳng CD = a và song song với AB ( điểm C nằm trên
	MA, điểm D nằm trên MB). Vẽ CE song song với MB(điểm E nằm trên AB).Vẽ CF 
	Song song DE ( điểm F nằm trên AB)
	a/ Tứ giác CDBE là hình gì?
	b/ Chứng minh đường thẳng BC tiếp xúc với đường tròn qua 3 điểm A , C , E.
	c/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng khi M di động trên nửa đường tròn 
	đường kính AB thì độ dài đoạn OI không đổi.
----------------------------------------------------------
Hướng dẫn giải
Bài 1 (1,5đ) 
 a/ P = 
	b/ Q = 
	Vây biểu thức Q không phụ thuộc vào x
Bài 2 (3,5đ) Phương trình đã cho: 2x2 – ax + (a-2) = 0. (a là tham số ; x là ẩn)
1/ có với mọi a
Vây phương trình đã cho luôn có hai nghiệm x1và x2 với mọi a
 2/ a/Theo hệ thức Vi ét ta có x1+x2 = ; x1.x2 = 
 T = = ( x1+x2)2 – 2x1x2 + x1x2 = ( x1+x2)2 – x1x2 = - = 
b/ Khi T =1 ta có = 1 ĩ a1 =2 ; a2 = 0
c/ T = = .Vậy min T = khi a = 1
Bài 3 (1,5đ)
C1/	Cho x =2 ta có f(2) + 3 f() = 4
	Cho x = ta có f () +3 f(2) = 
Suy ra f(2) = 	
C2/ Thay x bỡi ta được: f() +3f(x) = và 3f()+f(x)=x2.Từ đó => f(x) = 
	Vậy f(2) = 
Bài 4(3,5đ) 
	 a/ Tứ giác BDCE là hình thoi (CD//EB ;CE//BD và 
CD = DB = a)
b/ Ta c/m được AF = FE = EB = a và
.Do đó .Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (F)
c/ OI là đường trung bình của tam giác ADB.Suy ra
OI = BD = a ( không đổi)
Vậy khi M di động trên nửa đường tròn (O) thì OI luôn có độ dài không đổi.
--------------------------------------------------------
Đề 3:
(Tỉnh Bình định 96-97)
Bài 1: (1đ) Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm 
A ( ) .
 Bài 2: (1,5đ) 
 	Cho biểu thức P = với x ≥ 1 ; x ≠ 3.
 a/ Rút gọn P 
 	b/ Tính giá trị của P nếu x = 
Bài 3: (2,5đ) 
Một vận động viên đi xe đạp đến thành phố A để dự họp . Khi còn cách thành phố A 30km người đó thấy rằng : Nếu giữ nguyên vận tốc đã đi thì đến thành phố A muộn 30phút so với giờ họp , còn nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến A trước giờ họp 30phút .Tính vận tốc đã đi lúc đầu của người ấy.
 Bài 4: (4đ) 
Cho đường tròn (O;r) .Từ một điểm S ở ngoài đường tròn O kẽ hai tiếp tuyến SM và SN và một cát tuyến SAB vơi đường tròn ( M;N là tiêùp điểm ; A,B nằm trên đường tròn (O)).
 	a/ Chứng minh MN SO
 b/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.Chứng minh 5 điểm S , M , N , O, I cùng nằm trên một đường tròn.
 c/ Gọi H là giao điểm của OS và MN . Chứng minh 
 d/ Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác SMN.
 Bài 5 ( 1đ)
 	Giải phương trình y2 + 2y 
-----------------------------------------------------------
Hướng dẫn giải
Bài 1 (1đ) Đồ thị hàm số y = ax+ 3 đi qua điểm A ( ;2) nên ta có 2 = a. +3 => a = -2
Bài 2: (1,5đ) P = với x ≥1; x3
 a/ P = 
 b/ 	Khi x = 2( 3 - ) Ta có :
Bài 3(2,5đ) Gọi x(km/h) là vận tốc lúc đầu của vận động viên ( x > 5)
	Theo đề ta có phương trình :
	 . Giải phương trình ta chọn được x = 10 
	Vậy vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp là 10 km/h.
Bài 4(4đ) 
 	a/ SMN cân có SO là phân giác ,cũng là đường 
	nên SO MN
	b/ Tứ giác SMON nộitiếp , = 900
năm điểm S,M,N,I ,O cùng nằm trên một đường tròn.
c/ OM2= OH . SO hay r2 = OH . SO
	Lại có	 MS2 = OH . SO
=> 
 d/ Gọi K là giao điểm của cung MN và SO. Ta có SK là phân giác của góc MSN
 	.do đó MK là phân giác của góc NMS
 	Tương tự NK cũng là tia phân giác của góc MNS.
 	Suy ra K là giao điểm của 3 tia phân giác của tam giác SMN.
 	Vậy K là tâm của đường tròn nội tiếp của tam giác SMN.
Bài 5 (1đ)
 	 y2 + 2y (y 0)
	 y2 + 2y 
 (y2-4) +(2y+4 ) –(y+2) = 0
 (y+2) ( y-2 +2 -1) = 0
 Hoặc y+2 = 0 => y = -2 
 Hoặc y – 2 +2-1 = 0 . Đặt 	= t ( t ≥0)
 Ta có phương trình t2 +2t – 3 = 0 t1= 1 ; t2 = -3 (loại)
 Với t1= 1 => y = 1.
 Vậy phương trình có nghiệm y = 1
------------------------------------------------------------
Đề 4
(Tỉnh Bình Định 97-98)
Bài 1(1,5đ)
	Cho A = 
	a/ Tìm điều kiệân của x để A có nghĩa.
	b/ Rút gọn A.
Bài 2(1,5đ)
	Định m để phương trình : (m-2)x2 – 2(m-1)x + m – 3 = 0 , (m2)
	Có nghiệm x1 ; x2 và thiết lập hệ thức giữa các nghiệm độc lập đối với m.
Bài 3 ( 3đ)
	Cho hàm số y = x2 . 
	1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số .
	2/ Cho A;B là 2 điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ -1 ; 2
	a/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc bằng .
	b/ chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng (d).
Bài 4 (3đ)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. C là trung điểm của đoạn OA, D là điểm trên đường tròn sao cho .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt AD tại E và BD tại F.
a/ Tính độ dài FB và FC theo R
b/ Đường thẳng BE cắt FA tại K . Chứng minh tứ giác AKDB nội tiếp được đường tròn.
Bài 5: (1đ)
	Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c . Chứng minh rằng nếu :
	 a2+ b2 > 5c2 thì c là nhỏ nhất.
---------------------------------------------------
Hướng dẫn giải:
Bài 1:(1,5đ)
	a/ x 0 ; x 1
	b/ P = 
Bài 2 :( 1,5đ) Phương trình đã cho (m-2)x2 – 2(m-1)x + m – 3 = 0 , (m2)
	 = (m-1)2 - (m-2) (m-3) = m2 – 2m+1 -m2+5m – 6 = 3m -5 
	Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 0 ĩ3m -5 0 ĩm
	Theo hệ thức vi ét ta có : S = x1 + x2 = ; P = x1.x2 = 
	Suy ra S+2P = 4 hay x1+x2+2x1.x2 = 4 
Bài 3: ( 3đ) 1/	Xét hàm số y = x2 có a = > 0 do đó:
	Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 , bằng 0 khi x = 0 
	Bảng giá trị 
x
-2
-1
0
1
2
y
2
0
2
	Đồ thị
	2/ Tọa độ của hai điểm A(-1;) ; B(2;2)
	a/ Phương trình đường thẳng (d): y = x+1
	b/ Thay x =2 ; y =2 vào phương trình đường thẳng (d)
	ta có : 2 = .2 + 1 . vậy B thuộc (d).
Bài 4: (3đ)
	a/ FB = BC : sin 300 = ; FC = BC:tg300 = 
	b/FC AB và AD FB => BK là đường cao thứ ba của tam giác AFB hay => K thuộc đường tròn (O)
	Vậy tứ giác AKDB nội tiếp được đường tròn.
Bài 5: (1đ)
	Giả sử c a => c2 a2 và 2c a+c > b => 5c2 > a2+b2 .Mâu thuẫn với giả thiết .Vậy 
	c a. Chứng minh tương tự c b . Vậy c nhỏ nhất.
-----------------------------
Đề 5
(Tỉnh Bình định 06-07)
 Bài 1(1đ)
 	Rút gọn biểu thức A = 
 Bài 2: (2đ) 
	Cho hệ phương trình 
	a/ Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
	b/ Giải hệ phương trình khi m = 1
 Bài 3(2đ) 
 Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì 6 giờ đầy bể .Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất là 5 giờ .Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
 Bài 4: (1đ) 
Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC. Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC, (D BC) .Chứng minh AB2= BD2 - CD2.
 Bài 5(3đ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.Các đường cao AD và BK của tam giác gặp nhau tại H .Gọi E và F theo thứ tự là giao điểm thứ hai của BO và BK
 	Kéo dài với đường tròn (O).
	a/ Chứng minh EF // AC
	b/ Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H,I,E thẳng hàng và 
	OI = 
 Bài 6 ( 1đ) 
 	Cho a,b,c là các số dương và a2+ b2+ c2 = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
	P = 
Hướng dẫn giải:
Bài 1(1đ) A = 
Bài 2 (2đ) 
a/ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
b/ Khi m = 1 thì hệ phương trình đã cho tương đương với hệ Vậy khi m =1 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm()
Bài 3 (2đ)
	Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(giờ) ( x >0)
	Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x+5 (giờ)
	1 giờ vòi thứ nhất chảy được bể ; 1 giờ vòi thứ hai chảy được bể.
	1 giờ cả hai vòi cùng chảy được bể. Ta có phương trình : + = 
	Quy đồng khử mẫu đưa về phương trình x2 – 7x – 30 = 0 
	Giải phương trình bậc hai ta được x1 = 10 ( thõa mãn điều kiện)
	 x2 = -3 ( Không thõa mãn điều kiện)
	Vậy thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 10 giờ
	Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 15giờ
Bài (1đ)
	 AB2= BI2 – AI2 = ID2+ BD2 – IC2 
	= IC2 – CD2+BD2 – IC2 = BD2 – CD2 
	 Vậy : AB2 = BD2 – CD2
Bài (3đ)	a/ BE là đường kính nên = 900 => EF BF
	Ta có BF AC . Suy ra EF // AC
	b/ Ta c/m được AHCE là hình bình hành, I là trung
	điểm của AC nên I cũng là trung điểm của EF.
	Vậy 3 điểm H , I , E thẳng hàng .
	OI là đường trung bình của tam giác HIB=> 
OI= BH.
 Bài 6(1đ) 	
P2 = ()2 = 
 	Theo bất đẳng thức cô si ta có 
 Cộng từng vế 3 bất đẳng thức trên ta có: 2()2 ( a2+ b2+ c2)= 2.1 =2
 	=> 1 => P2 1+2 = 3 = > P 
	Vậy min P = khi a = b = c = 
Đề 6
(Tỉnh Bình Định 07-08)
Bài 1 (2đ) 
	a/ Rút gọn biểu thức : A = 
	b/ Chứng minh đẳng thức :
	 ( với a ≥ 0 ; b ≥ 0 và a ≠ b )
Bài 2 ( 1,5đ)
	Giải phương trình : x2 + 3x - 108 = 0 
Bài 3 ( 2đ) 
Một ka nơ chạy trên sơng , xuơi dịng 120km và ngược dịng 120km , thời gian cả đi và về hết 11giờ . Hãy tìm vận tốc của ka nơ trong nước yên lặng , biết rằng vận tốc của dịng nước chảy là 2km/h . 
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác đều ABC cĩ đường cao AH , M là điểm bất kì trên cạnh BC ( M khơng trùng với B , M khơng trùng với C ) .Gọi P, Q theo thứ tự là chân các đường vuơng gĩc kẽ từ M đến AB và AC , O là trung điểm của AM . Chứng minh rằng :
	a/ Các điểm A , P , M , H , Q cùng nằm trên một đường trịn 
	b/ Tứ giác OPHQ là hình gì ?
	c/ Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để đoạn PQ cĩ độ dài nhỏ nhất.
Bài 5(1đ)
	Cho a , b là các số dương . Chứng minh rằng :
----------------------------------------------------------
Hướng dẫn giải:
Bài 1: a/ A = = 
	b/ 
	= ( với a ≥ 0 ; b ≥ 0 và a ≠ b )
Bài 2: phương trình : x2 + 3x - 108 = 0 có a = 1 ; b =3 ; c = -108
	 = b2 - 4ac = 9 + 432 = 441 > 0 
	Phương trình có hai nghiệm x1 = 
	x2 = 
Bài 3: Gọi x ( km/h) là vận tốc thực của ka nô ( x > 2)
	Theo đề tacó phương trình : 11x2 - 240x -44 = 0
Giải phương trình ta được:x1= 22 ( thõa mãn điều kiện) ; x2 = - 0,(18) (không thõa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của ka nô khi nước yên lặng là 22km/h.
Bài 4:
	 a/ Ta dễ dàng c/m được : OA = OM = OP = OQ = OH 
Vậy 5 điểm A , P , M , H , Q cùng nằm trên một đường tròn tâm O đường kính AM.	
b/ Tứ giác OPHQ là hình thoi.
c/ Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O.Ta có Số đo của cung 	PQ bằng 1200 => PQ là cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O,R) . Do đó PQ = 
Vậy PQ nhỏ nhất khi R nhỏ nhất . Mà R nhỏ nhất khi 
AM = AH . Khi đó M trùng với H.
Bài 5:
	Đặt (t > 0). Ta có (1)
	 12(t6 - t5 -t +1) -13 t2 (t2 - 2t +1) ≥ 0 12(t - 1)2(t4+t3+t2+t+1) - 13t2(t - 1) 2 ≥ 0
 (t - 1)2[12 (t4+t3+t2+t+1) - 13t2 ] ≥ 0 (2)
	Ta lại có : 12 (t4+ t3+ t2 + t+1) - 13t2 = 12t4 +12(t - 1)2 +11t2+12 > 0 với mọi t > 0
	 (2) luôn đúng với mọi t > 0 => (1) luôn đúng với mọi t > 0
	Vậy với mọi a, b > 0 .
-------------------------------------------------------
Đề 7:
(TP Hồ Chí Minh 06-07)
 Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
	a/ 
	b/ 2x2 + 2x – 3 = 0
	c/ 9x4+ 8x2 -1 = 0
 Bài 2: (1,5đ)
	Thu gọn các biểu thức sau:
	A= 
	B = với a > 0 ; a ≠ 4
 Bài 3: (1đ)
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi.Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu.
 Bài 4: (2đ)
a/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x+1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
b/ Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3x + 4 và y = trên cùng một hệ trục toạ độ .Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính.
 Bài 5: (4đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB< AC . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB , AC theo thứ tự tại E và D.
	a/ Chứng minh AD .AC = AE .AB
	b/ Gọi H là giao điểm của BD và CE , Gọi K là giao điểm của AH và BC.
	 Chứng minh AH vuông góc với BC
c/ Từ A kẽ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn( O) vơi M,N là các tiếp điểm.Chứng minh = 
	d/ Chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng.
---------------------------------------------------
Hướng dẫn giải:
Bài 1:( 1,5đ)
	a/ Hệ đã cho có nghiệm : (x ; y ) = ( -11 ; 17)
	b/ Phương trình đã cho có hai nghiệm : 
	c/ Phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 
Bài 2 ( 1,5đ) a/
 	A== 
b/ 
Bài 3: (1đ)
	Gọi x , y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật (m; x,y >0)
	Theo đề ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được
	x=10 ; y =36 . Vậy chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 92m.
Bài 4: (2đ) a/ Phương trình đường thẳng (d) : y = ax+b 
	Đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x+1
 nên ta có a = 3
	(d) : y = 3x + b qua ( 0 ; 4) ta có b = 4 .
Phương trình đường thẳng (d) cần tìm y = 3x+4
	b/ phương trình hoành độ giao điểm
 có nghiệm x1 = -2 ; x2 = -4 
Vậy tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy là 
(-2 ; -2) và (-4 ; -8)
Bài 5:(4đ) 
	a/ AED ACB ( Â chung ; )
 => AE . AB = AC . AD 
b/ AH là đường cao thứ ba của tam giác của tam giác ABC => AH BC
c/ Chứng minh 5 điểm A,M,K,O,N cùng nằm trên một đường tròn suy ra = 
d/ Ta có AN2 = AD . AC ( vì ADN ANC )
AHD ACK (g-g) 
Từ đó suy ra AN2= AH .AK, Â chung
=> (c-g-c) (1)
Lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Vậy 3 điểm M , H , N thẳng hàng.
---------------------------------------------
Đề 8:
(TP Hồ Chí Minh 07-08)
Bài 1: (1.5đ)
	Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
	a/ x2 - 2 x + 4 = 0
	b/ x4 - 29x2 + 100 = 0
	c/ 
Bài 2: (1.5đ)
	Thu gọn các biểu thức sau
	a/ 
	b/ 
Bài 3(1đ)
	Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675m2 và có chu vi bằng 120m. Tìm chiều 
	dài và chiều rộng của khu vườn .
Bài 4(2đ)
	Cho phương trình x2 - 2mx+m2 - m - 1 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.
	a/ Giải phương trình với m = 1
	b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2
	c/ vơi điều kiện của câu b . Hãy tìm m để biểu thức A = x1x1 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5:(4đ)
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ). Đường tròn đường kính BC cắt AB , AC 
	theo thứ tự tại E và F , biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
	a/ Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC
	b/ Chứng minh AE . AB = AF . AC 
	c/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. 
	Tính tỉ số khi tứ giác BHOC nội tiếp 
	d/ Cho HF = 3cm , HB = 4 cm , CE = 8 cm và HC > HE . Tính HC.
--------------------------------------------------------
Hướng dẫn giải:
Bài 1: a/P