Đề thi học kì I môn Toán 12

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 
DÀNH CHO LỚP 12 
GV: NGUYỄN BÁ TUẤN 
Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số 
 A. 3 2
1
y x x x
3
   
 B. 3 2y 2x 4x   
 C. 3 2y x 2x x   
 D. 3 2y x 3x x 1     
Câu 2. Cho hàm số   21y f(x) x m x 2
3
    có đồ 
thị  mC . Giá trị của m để đồ thị  mC có dạng như hình bên là 
 A. m 0 
 B. m 2  
 C. m 1 
 D. m 1  
Câu 3. Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên và có bảng 
biến thiên: 
Khẳng định nào sau đây là sai? 
A. Hàm số có đúng một điểm cực trị 
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành 
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 10 
D. Hàm số có 3 khoảng đơn điệu 
Câu 4. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên 
∞∞
-0
10
x2
y'
x
y
∞ + ∞
0+ +
x1
x
y
O 1
x
y
O 1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó 
B.  
1
lim
2
 
x
f x 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 0x 
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là 0y và 
1
2
y   
Câu 5 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ;b) và là một điểm 
 thuộc khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng: 
 A. Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực đại của hàm số đã cho. 
 B. Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho. 
 C. Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số đã cho. 
 D. Nếu ( ) = 0 và 
 đổi dấu khi qua thì là một điểm cực đại hoặc đểm cực 
 tiểu củahàm số đã cho. 
Câu 6 : Cho hàm số 
3 23 5y x x    có đồ thị  C . Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: 
 A.Hàm số đồng biến (0,2) 
 B.Hàm số nghịch biến trên (3, ) 
 C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ,0) 
 D.Hàm đạt cực đại tại 0x  
Câu 7: Đồ thị hàm số  2 2( ) 4 f x x x có số điểm cực trị là: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2( 1)
( )
2



x
f x
x
 ( 2)x  là: 
 A. 5 B. 12 C. 9 D. 10 
Câu 9: Xét hàm số 
3 2f (x) x 3x 9x 1    trên đoạn  2;3 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 
của hàm số là: 
 A. 20 B. 27 C. 14 D. Kết quả khác 
Câu 10: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
4 2y x 3x 1   kẻ từ điểm  A 0;1 bằng : 
 A.1 B.2 C.3 D.4 
Câu 11: Cho đồ thị hàm số  3 2y x 3x 1 C   . Tiếp tuyến của (C ) có hệ số góc lớn nhất là : 
 A.y = -3x + 2 B.y = 3x – 4 C.y = 6x – 7 D.y = 2x – 3 
0
- ∞
+ ∞
0
+
1
2 + ∞- ∞
y
x
y' +
Câu 12: Cho hàm số y=
2 1
1
x
x


có đồ thị (C ) .Tiếp tuyến của (C ) tại    M 0;1 C  cắt hai đường 
tiệm cận của ( C) tại A và B. Tọa độ của A và B là : 
 A. A  1,0 , B  1;2 B. A
5
1,
2
 
 
 
, B  5,2 
 C. A
3
1,
2
 
 
 
, B
5
5,
2
 
 
 
 D.    A 1; 2 , B 5;2 .  
Câu 13: Đồ thị  mC của hàm số y=
2 1x mx
x m
 

 luôn cắt trục Ox tại hai điểm A và B. Để hai tiếp 
tuyến của  mC tại A và tại B vuông góc với nhau giá trị cần tìm của m là : 
 A. m=3 hay m=-1 B. m=1 hay m=-3 
 C. m=2 hay m=-2 D. Không có giá trị nào. 
Câu 14: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
1
2 4
x
y
x



 có phương trình là: 
 A. x 2 và 
1
y
2
 B.
1
x
2
 và 
1
y
2
 
 C. 2x  và 
1
2
y   D. Một kết quả khác 
Câu 15: Cho đồ thị ( C) của hàm số 
2
y
x
x m


. Giá trị nào của m để ( C ) có tiệm cận là: 
A.m 0 B.m = 0 C.m 1 D. R 
Câu 16: Cho hàm số 
3
4
x
y
x



 (C ). Điểm M thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn tổng khoảng cách từ M 
đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất. Tọa độ của M là: 
 A. M(-3;2) B. M(-5;2) C. M(-2;1/2) D. M(1;4/5) 
Câu 17: Cho (C) 
2 3 3
2
x x
y
x
 


 và đường thẳng d: ( 1) 1y a x   . Giá trị nào của a để d cắt (C) tại 
hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu là: 
 A. 
1
2
a  B. 
1
, 1
2
a a  C. a>1 D.
1
1
2
a  
Câu 18. Cho hàm số 
2x 3
y (C)
x 1



. Giá trị của tham số m để đường thẳng y 3x m  cắt đồ thị (C) 
tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB bé nhất là: 
A. m 3 B. 
2
m
3
  C. m = 1 D. m = 0 
Câu 19 : Giá trị của m để thì đồ thị hàm số 
2 3
( )
1
 
 

x x m
y f x
x
 là một phần của đường thẳng là: 
 (A). 5; (B). 3; (C). 1; (D). 2. 
 Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 3 2
1
2 7 9
3
s t t t    (t tính theo giây ). 
Biết rằng vận tốc chất điểm tuân theo qui luật  'v s t . Vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất 
tại thời điểm : 
 A. 1t  giây B. 2t  giây 
 C. 3t  giây D. 4t  giây 
Câu 21. Phương trình 
2 3 1 xe
e
 có nghiệm là: 
A. 2 B. 0 C. 1 D.  2 
Câu 22. Nghiệm phương trình: 1 12 2 10  x x là: 
A. 1 B. 2 C.3 D. 4 
Câu 23. Tổng các nghiệm phương trình:  1 22log 1 3   x là: 
A. 0 B. 1 C.3 D. 5 
Câu 24. Biết đạo hàm của hàm số 
lnx2
y
x
 có dạng 
  lnx
2
ln2 a 2
x

 khi đó giá trị của a là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 25. Phương trình 2 4 1
2
log log log 5x x  có nghiệm là: 
 A.
1
5
 B. 5 C.
1
5
 D.
3
1
5
Câu 26. Tích các nghiệm của phương trình   3
2
2 3 43
log x.log x 3 log x log x là: 
A. 24 B. 26 C. 21 D. 18 
Câu 27 : Bất phương trình 2log (5 8 3) 2x x x   có nghiệm là: 
 A.
3
x
2
 B.
1
x 1
2
  
 C.
1 3
x
2 2
  hay 
3
x
2
 D. Bất phương trình vô nghiệm 
Câu 28. Cho log ;log 1 a ab x c , 
3 24
3 2 3

a b c
A
a b c
. Khi đó với giá trị nào của x để của 
1
log
3
a A 
A. 
1
3
 B. 
2
3
 C. 
4
3
 D. 
1
4
 
Câu 29. Cho hàm số  
23x 2x 1f x 2 .5  . Khi đó biến đổi nào sau đây là sai: 
A.   2 2 2f x 3 3x 2x log 5 log 15    
B.   25 5f x 3 3xlog 2 2x 1 log 3     
C.    2 2 2f x 3 3x 2x 1 log 5 log 3     
D.    5 5f x 3 x log 2 2x log 3 1     
Câu 30. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và tính theo hình thức lãi kép với 
lãi suất 12%/năm. Sau hai năm thì tổng số tiền của người đó là (làm tròn kết quả đến hai chữ số 
thập phân, biết lãi suất ngân hàng không đổi trong hai năm đó, đơn vị triệu đồng): 
A. 272,43 B. 279,54 C. 240 D. 500 
Câu 31. Cho hình lập phương 1 1 1 1.ABCD ABC D có độ dài các cạnh là a. Khi đó thể tích khối chóp 
1 1 1A.A D C là: 
A. 3
1
6
a B. 3
1
2
a C. 3
1
3
a D. 3
1
4
a 
Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, AB 1cm, góc giữa mặt bên và đáy bằng 060 . Khi đó 
thể tích của khối chóp bằng: 
A. 
32cm B. 32 3cm C. 3
2 3
cm
3
 D. 3
3
cm
6
Hướng dẫn 
  
1 3
OH SO
2 2
    2
S.ABCD ABCD
1 1 3 3
V SO.S . .1
3 3 2 6
D 
Câu 33. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Biết cạnh AB' hợp với 
đáy một góc 060 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: 
A. 38a B. 37a C. 312a D. 36a 
Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B. BiếtAC a 2 và 
 B'AC hợp với đáy một góc 060 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là 
A. 3
2
a
3
 B. 3
3
a
3
 C. 3
3
a
2
 D. 3
6
a
2
Câu 35: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 
bằng 030 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 
 A. 
3a 3
V
36
 B. 
3a 3
V
12
 C.
3a 6
V
24
 D. 
3a 5
V
17

 Câu 36. Hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và có các cạnh bên đều bằng nhau và có độ dài là 
a 6
2
 thì có thể tích là: 
 A. 
3a
V
2

B.
3a
V
3

C. 
3a
V
4
 D. 
3a
V
6

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD, có SA vuông góc với đáy, SA 3a và đáy là hình thang vuông 
có đáy lớn AD 2a, đáy nhỏ BC a, đường cao AB=a. Thể tích của khối chóp đó là: 
A. 
33a
V
8
 B. 
33a
V
4

C.
33a
V
2

D. 
3V 3a 
Câu 38. Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD cạnh a ta lấy 
điểm S với SA=2a. Gọi B’, D’ là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Mặt phẳng  AB’D’ cắt 
SC tại C’. Thể tích hình chóp S.AB’C’D’ là: 
A. 
34
15
a
 B. 
316
45
a
 C.
37
30
a
 D. 
32 3
9
a
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA a, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 1. 
Đường cao của hình chóp là: 
 A. 
2
a
SH
a 1
 B. 
2
2a
SH
a 1
 C. 
2
a
SH
2 a 1 
D. 
2
2a
SH
3 a 1 
Câu 40: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính của mặt cầu 
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là : 
 A. 
2 2a
r
7
 B. 
2 2a
r
7
 C. 
2a
r
4 3
 D. Đáp án khác 
Câu 41. Cho mặt nón N, một mặt phẳng ( )P song song với một đường sinh duy nhất của N , khi đó 
giao tuyến của chúng là : 
A. Đường tròn B. Elíp C. Parabol D. Đường thẳng 
Câu 42. Một mặt phẳng (P ) đi qua đỉnh của một khối nón N , thiết diện của (P) với khối nón N là : 
A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình tam giác D. Hình tròn 
Câu 43. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích của một mặt cầu 
bán kính a khi đó thể tích của hình trụ bằng : 
A. Sa B. 
1
2
Sa C. 2Sa D. 3Sa 
Câu 44. Một hình cầu có diện tích bằng 2100 m , khi đó thể tích của khối cầu tương ứng bằng: 
A. 3
100
3
m . B. 3
250
3

m C. 3
400
3

m D. 3
500
3
m

Câu 45: Cho hình nón có bán kính R = 2, đường sinh l = 4. Khi đó diện tích xung quanh của hình 
nón là (đvdt) : 
 A. 2 B.  D.  D.  
Câu 46: Cho khối trụ bán kính đáy là 5cm, khoảng cách hai đáy là 10cm. Khi cắt khối trụ bởi một 
mạt phẳng song song vơi trục cách trục 4cm thì diện tích thiết diện là: 
 A. 34cm
2
 B. 36cm
2 
 C. 68cm
2
 D. 60cm
2 
Câu 47. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều 
cạnh a, khi đó diện tích toàn phần hình nón bằng: 
A. 23 a B. 
23
2
a
 C. 
23
4
a
 D. 
23
8
a
Câu 48. Cho hình chữ nhật ABCD ,Có AB a,BC b  . Gọi 1 2,V V lần lượt là thể tích của khối trụ 
sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số 1
2
V
V
 bằng: 
A. 
a
b
. B. 
b
a
 C. 1 D. .a b 
Câu 49: Cho một hình nón N sinh bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một khối 
cầu có thể tích bằng thể tích khối nón N thì có bán kính bằng: 
A. 
2 3
4
a
 B. 
3 2 3
4
a
 C. .a D. 
2
a
 Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD cạnh a,  SA ABCD , 
SA 2a . Diện tích xung quanh của khối trụ có đường cao SA và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình 
vuông ABCD là : 
 A. 2xqS 2 a 2 B. 
2
xqS a 2 C. 
2
xqS 3 a 2 D. Đáp án khác 
ĐÁP ÁN 
1. A 6. D 11.A 16. B 21. D 26. A 31. A 36. B 41. C 46. D 
2. C 7. D 12. A 17. D 22. B 27. A 32. D 37. C 42. C 47. C 
3. D 8. B 13. D 18. B 23. A 28. B 33.D 38.B 43. A 48. B 
4. C 9. A 14. C 19. D 24. A 29. D 34. D 39. A 44. D 49. B 
5. D 10. A 15. A 20. B 25. D 30. A 35. A 40. B 45. D 50. A