Đề thi Violympic toán lớp 9

BÀI THI SỐ
Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 ?Trả lời: 4 số.
Câu 2: Q là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà trong mỗi số chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Số phần tử của tập Q là 8
Câu 3: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 là 985
Câu 4: Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là 6
Câu 5: Cho tập hợp M = {5; 8; 9; 1986; 2010}. Có bao nhiêu tập hợp con của M gồm những số chẵn ? 8 tập hợp
Câu 6: Cho số 8642. Viết thêm một chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đã cho để được số nhỏ nhất có thể. Số đó là 80642
Câu 7: Để viết được các số tự nhiên từ 100 đến 199 phải dùng bao nhiêu chữ số 9? 20
Câu 8: Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: 12 số.
Câu 9: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 30 là 10
Câu 10: Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số các trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 3897 chữ số. Số trang của cuốn sách 1251 trang.
BÀI THI SỐ
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là 21
Câu 2: Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ? Trả lời: 6 con đường.
Câu 3: Số phần tử của tập hợp A = {4; 6; 8; ...; 78; 80} là 39
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 ?Trả lời: 4 số.
Câu 5: Khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 5 xuất hiện 20 lần
Câu 9: Trong ngày hội khỏe Phù Đổng, một trường có 12 học sinh giành được giải thưởng, trong đó có 7 học sinh giành được ít nhất hai giải, 4 học sinh giành được ít nhất ba giải, 2 học sinh giành được số giải nhiều nhất là bốn giải. Hỏi trường đó giành được tất cả bao nhiêu giải ? Trả lời: 25  giải.
Câu 10: Cho số A = 123456789101112...585960. Số các chữ số của A là 111
BÀI THI SỐ
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 3: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 3 và nhỏ hơn 2000 là 998
Câu 7:
Câu 8: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1001 nhưng không vượt quá 2009 là 504
Câu 9: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu. Số cần tìm là 125
Câu 10: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 30 là 10
BÀI THI SỐ
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 4: Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.Số cần tìm là 15
Câu 5: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6 và nhỏ hơn 30 là 5
Câu 7:
Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm đã cho là 
Câu 8: Số chữ số để đánh số các trang sách (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang là 3017
Câu 9: Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 8; 10} và B = {5; 6; 7; 8; 9; 10}. Số tập hợp con của đồng thời hai tập hợp A và B là 8
BÀI THI SỐ
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 4: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quá 30 là 16
Câu 5: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 2. Gọi C là một tập hợp con nào đó của cả hai tập hợp A và B. Số phần tử nhiều nhất có thể của C là 2
Câu 6: Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời:  số.
Câu 8: Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là 
Câu 9:
Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số các trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 3897 chữ số.
Đáp số: Số trang của cuốn sách đó là  trang.
Câu 10:
Cho bốn chữ số 2; 5; 0; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời:  số.
BÀI THI SỐ
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:
Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.Số cần tìm là 
Câu 2:
Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là 
Câu 5:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6 và nhỏ hơn 30 là 
Câu 6:
Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 2. Gọi C là một tập hợp con nào đó của cả hai tập hợp A và B. Số phần tử nhiều nhất có thể của C là 
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị ?Trả lời:  số.
Câu 9:
Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số các trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 3897 chữ số.
Đáp số: Số trang của cuốn sách đó là  trang.
Câu 10:
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4}. Số tập hợp con gồm hai phần tử của A là