Đề luyện kiểm tra học kỳ I Toán 9

ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HỌC KỲ I
ĐỀ 1
Bài 1: (3,5 đ)
1/. So sánh (không sử dụng máy tính)
	 và ; và 0
2/. Thực hiện phép tính:
a/ ; 	b/ 
3/. Cho biểu thức:	
Tìm ĐKXĐ của P.
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 2: (1,5 đ)
	Cho hàm số y = ax + 3 (d)
	a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được..
	b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
	c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính.
Bài 4: (4 đ)	Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E(O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
a/ Chứng minh I là trung điểm của DE.
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm
ĐỀ 2
Bài 1(2,5 điểm) a/Rút gọn biểu thức sau: 
 b/Tìm x biết rằng: 
c/Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) và 
Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - 3
a/Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Câu 3 (2,0 đ) Cho hàm số y = (m - 3)x - m (1)
a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A( -1; 2)
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = (2m + 1)x – 1 (2)
Câu 4 (2 đ) Cho biểu thức P = 
	a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi x = 4.
Câu 5(4,0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường tròn (O) ( E không trùng với A; E không trùng với B). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của dây AE dây BE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt ON kéo dài tại D.
a) Chướng minh OD vuông góc với BE.
b) Chứng minh tam giác BDE là tam gics cân.
c) Chứng minh DE là tiếptuyến của đường tròn (O) tại E.
d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật./.
ĐỀ 3
Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:
Câu 2: ( 1,5đ) Thực hiện các phép tính(có trình bày cách tính) sau đây:	
Câu 3: ( 1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hàm số y =2x – 3 
Câu 4: ( 1,0đ) 
Tìm a và b biết đồ thị của hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.
Cho ba đường thẳng: 	
(d1) : y = 1,5x + 2 ; (d2) : y = 0,5x + 2 (d3) : y = 1,5x -3 . Hãy nêu vị trí tương đối của các đường thẳng (d1) với (d2) và (d1) với (d3).
Câu 5: ( 1,5đ) 
Cho biểu thức với x 0.
Rút gọn biểu thức M.
Tìm x để M có giá trị bằng 0.
	2 Chứng minh rằng: với a0 và a 1.	
Câu 6: ( 1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH BD (H BD) biết HD =3,6 cm và HB = 6,4 cm.
Tính AH.
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Câu 7: ( 3,0đ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB ( đường kính của một đường tròn chia đường tròn thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn tâm O (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
	a) Chứng minh rằng: 
	b) Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của (E).
	c) Gọi N là giáo điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.
ĐỀ 4
Bài 1: (1,5đ ) Rút goïn các bieåu thöùc:
a. 	b. ( a> 0; a1; a4)
Bài 2: (1.đ) 	Cho hai hàm số: 	 và 
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số trên.
b/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.	
Bài 3: (05đ) Tính giá trị của biểu thức C = biết x = và y = 
Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( MA,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.
Chứng minh: CD = AC + BD và tam gic COD vuơng tại O .
Chứng minh: AC.BD = R2
Cho biết AM =R Tính theo R diện tích .
AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // AC .
ĐỀ 5
Bài 1 : (1,5 điểm )	
 Cho biểu thức : A =
 a. tìm điều kiện của x để A có nghĩa .	
 b. Rút gọn biểu thức A .
 Bài 2: ( 1,5 điểm )	
 a. Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = 
 b. Xác định hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết đồ thị (D’) của nó song song với (D) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2 .	
 Bài 3 : (3,5 điểm )	
 Cho ( O;15 cm ) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại H sao cho OH= 9cm . Gọi E là điểm đối xứng của A qua H . 	
 a. Tính độ dài của dây BC .	
 b. Gọi I là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng : I thuộc (O’) đường kính EB .
 c. Chứng minh HI là tiếp tuyến của (O’) .
ĐỀ 6
Câu 1 ( 1 đ). a) Tính : 
 b) Rút gọn biểu thức sau: với a 0
Câu 2( 2 đ): Cho biểu thức sau: A= 
a. T ìm ®iÒu kiÖn cña x ®Ò gi¸ trÞ cña biÓu thøc A x¸c ®Þnh?
b. Rút gọn biểu thức A
Câu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Tìm các giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a 1) 
 và y = (3 – a)x + 1 (a 3) song song với nhau.
Câu 4: (2,5 đ) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính góc B, góc C và đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 5: (2 đ). Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh BC vuông góc với OA.
b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD.
Câu 6: (0,5đ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 
ĐỀ 7
 Bài 1: (2.0 điểm) Thực hiện phép tính
 b) 
 Bài 2 : (2.0điểm)
 Cho hàm số có đồ thị là (d1) 
Nêu tính chất biến thiên của hàm số
Với giá trị nào của m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số: 
Tìm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung
Bài 3.	Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 ) 
	1) Rút gọn biểu thức P.
	2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 4. 	Cho hai đường thẳng : 
	(d1): y = và (d2): y = 
	1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
	2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của 
 (d1) và (d2) . Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 5: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).
Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông
Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng.
Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM
--------------Chúc các em ôn tập tốt và thi đạt kết quả cao!----------------