Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề 10

ĐỀ SỐ 10.
Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: (1). Vẽ đồ thị hàm số (1).
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hàm số: . Tìm hàm số đã cho biết đồ 	thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: .
Câu 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình: 
Câu 5: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau
	 a) 	b) 
Câu 6: (2,0 điểm)
	Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo.
	 a) Chứng minh rằng: với mọi điểm M.
	 b) Tìm điểm N sao cho: .
Câu 7: (1,0 điểm)
	Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;-3), C(-2;1).
	Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
ĐỀ SỐ 10.
Câu
Nội Dung
Điểm
Câu 1
( 1,0 điểm)
a) Tìm tập xác định các hàm số sau: 	
Hàm số đã cho xác định khi: 
0,5
TXĐ: D=
0,5
b) 
Hàm số đã cho xác định khi: 
0,5
TXĐ: D=
0,5
Câu 2
( 1 điểm)
Cho hàm số: (1). Vẽ đồ thị hàm số (1)
TXĐ: D=R
Ta có: 
Bảng BT
 x
- + 
y
+ 	+ 
0
0,5
Đồ thị.
y
3
.
.
.
.
O
2
1
x
0,5
Câu 3
( 1điểm)
Cho hàm số: . Tìm hàm số đã cho biết đồ 	thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: 
Do đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và có trục đối xứng là: 
nên ta có hệ: 
0,5
Vậy: 
0,5
Câu 4
( 1 điểm)
Giải và biện luận phương trình: 
 (*)
0,25
+ Nếu m=2 thì phương trình (*) trở thành : 0.x=0 đúng với mọi x thuộc R.
+ Nếu m=-2 thì phương trình (*) trở thành : 0.x=-12 vô nghiệm.
0,25
+ Nếu thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất: 
0,25
Kết luận: Nếu m=2 thì phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
+ Nếu m=-2 thì phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Nếu thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: 
0,25
Câu 5
( 2 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 
0,5
0,25
0,25
Vậy phương trình có một nghiệm là x=2.
0,25
b) (1)
+ ĐK: 
0,25
0,25
0,25
Vậy phương trình có một nghiệm là x=1.
0,25
Câu 6
( 2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD...
a) Chứng minh: 
B
A
LG: Ta có 
D
C
O
0,5
Cộng hai vế ta được: 
0,25
 (đpcm)
0,25
b) Tìm điểm N .....
0,25
Gọi G là trọng tâm tam giác ABD
0,25
Do đó: 
0,5
N là trung điểm của GC
0,25
Câu 7
( 1 điểm)
Tìm toạ độ trực tâm H của .....
Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC
0,25
Do H là trực tâm tam giác ABC nên ta có: 
0,25
0,25
Vậy H(1/2;3/2)
0,25